第1章 1.2　流程图

1、.1.2流程图学习目的：1.理解常用流程图符号输入框、输出框、处理框、判断框、起止框、流程线等的意义重点2.能用流程图表示顺序、选择、循环这三种根本构造重点、难点、易混点3.能识别简单的流程图所描绘的算法.4.在学惯用流程图描绘算法的过程中，开展有条理地考虑与表达的才能，进步逻辑思维才能难点自 主 预 习·探 新 知1流程图的概念流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序2流程图的图形符号及其应用图形符号名称符号表示的意义起止框表示算法的开场或完毕，常画成圆角矩形处理框表示赋值或计算，常画成矩形判断框根据条

2、件决定执行两条途径中的某一条，常画成菱形输入、输出框表示输入、输出操作，常画成平行四边形流程线表示执行步骤的途径，常用箭头表示3.顺序构造依次进展多个处理的构造称为顺序构造顺序构造的形式如图1­2­1所示，其中A和B两个框是依次执行的顺序构造是任何一个算法都离不开的最简单、最根本的构造图1­2­14选择构造先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的构造称为选择构造，也称为分支构造如图1­2­2所示，虚线框内是一个选择构造，它包含一个判断框，当条件p成立或称为“真时执行A，否那么执行B.图1­2­25循环构造1定义：

3、在算法中，需要重复执行同一操作的构造称为循环构造2分类：循环构造分为当型循环和直到型循环当型循环：先判断所给条件p是否成立，假设p成立，那么执行A，再判断条件p是否成立；假设p仍成立，那么又执行A，如此反复，直到某一次条件p不成立时为止，这样的循环构造称为当型循环其示意图如图1­2­3所示：图1­2­3 图1­2­4直到型循环：先执行一次循环体，再判断所给条件是否成立，假设不成立，那么继续执行循环体，如此反复，直到条件成立时为止，这样的循环构造称为直到型循环其示意图如图1­2­4所示考虑1：循环构造的两种形式，当型

4、循环构造与直到型循环构造可以互相转化，需要注意的是，互相转化时所满足的判断条件不同考虑2：算法都可以由顺序构造、选择构造和循环构造通过组合和嵌套表达出来根底自测1以下对流程图的描绘正确的选项是_填序号流程图中的循环可以是无止境的循环；选择构造的流程图有一个入口和两个出口；选择构造中的两条途径可以同时执行；循环构造中存在选择构造根据选择构造与循环构造的定义可知，不正确正确特别提醒：此题易错选，判断框是一个入口和两个出口，但是选择构造中的两条途径，只能执行其一，不能同时执行，故不正确2如图1­2­5所示的流程图的运行结果是_. 【导学号：20192019】图1­2&#

5、173;5图1­2­6根据流程图的意义可知，当a2，b4时，S.3阅读如图1­2­6所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是_11第一次运行，a3；第二次运行a11,11<10不成立，退出4如图1­2­7是务实数x的绝对值的算法流程图，那么判断框中可填_图1­2­7x>0或x0根据绝对值定义解答，|x|5根据如图1­2­8所示的流程图，答复以下问题：图1­2­81该流程图所解决的是什么问题？2当输入的x值为1时，输出的y值为多大？3要使输出的y值为8，输入的x值

6、为多大？4输入的x值和输出的y值能相等吗？ 【导学号：20192019】解析此题是一个选择构造的流程图，算法功能为分段函数求值解1该流程图所解决的问题是根据输入的x值，求函数y的值2当输入的x值为1时，输出的y值为2.3由x22x8得x4或x2舍去，故要使输出的y值为8，输入的x值为4.4当x2即x2时符合题意； 当x>2时，由x22xx，得x3或x0舍去，所以当x2或x3时，输入的x值和输出的y值相等合 作 探 究·攻 重 难流程图的认识和理解以下说法正确的选项是_流程图中的图形符号可以由个人来确定；也可以用来执行计算语句；输入框只能紧接在起始框之后；用流程图表示算法，其优点

7、是将算法的根本逻辑构造展现得非常直接. 【导学号：20192019】中框图中的图形符号有严格标准，不能由个人确定；中只能执行判断问题，不能执行计算语句；中输入框不一定只能紧接在起始框之后故不正确，正确规律方法1.理解流程图中各框图的功能是解此类题的关键，用流程图表示算法更直观、明晰、易懂；2起止框用“表示，是任何流程不可少的，说明程序的开场和完毕；3输入、输出框图用“表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；4处理框图用“表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进展赋值时，也用到处理框；5判断框是唯一具

8、有超过一个退出点的图框符号跟踪训练1流程图中，符号“可用于_填序号输入；输出；赋值；判断流程图中矩形方框的功能是赋值和计算2对于流程图的图框符号的理解，以下说法中正确的选项是_填序号 【导学号：20192019】输入框、输出框有严格的位置限定；任何一个流程图都必须有起止框；对于一个流程图而言，判断框中的条件是唯一确定的；判断框是唯一具有超过一个退出点的图框符号任何一个流程图都必须有开场和完毕，因此必须有起止框；输入框和输出框可以用在算法中的任意需要输入和输出的位置；判断框中的条件不是唯一的顺序构造流程图写出梯形两底a，b和高h，求梯形面积的算法，并画出流程图. 【导学号：20192019】解对

9、于套用公式型的问题，要注意所给公式中变量的个数及输入、输出部分的设计先写出算法，再画出对应的流程图此题可用顺序构造解决算法如下：S1输入a，b，h；S2Sab·h；S3输出S.流程图如图规律方法应用顺序构造表示算法的步骤：1)仔细审题，理清题意，找到解决问题的方法；2)梳理解题步骤；3)用数学语言描绘算法，明确输入量，计算过程，输出量；4)用流程图表示算法过程.提醒标准流程图的画法：1)使用标准的框图符号；2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要标准；3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；4)在图形符号内描绘的语言要非常简练、清楚. 跟踪训练3x4，y2，

10、画出计算w3x4y的值的流程图解此题可用顺序构造解决，利用流程图的定义及符号之间的联络即可画出流程图流程图如图4利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及流程图解引入四个变量上底a，下底b，高h，面积S，先把2,4,5赋给a，b，h，再利用梯形面积公式Sab·h，求S值算法如下：S1a2，b4，h5；S2Sab·h；S3输出S.该算法的流程图如下图：选择构造流程图设计一个算法，输入x的值，计算并输出y的值，且y试画出该算法的流程图. 【导学号：20192020】解该函数是分段函数，当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利

11、用哪一段的解析式求对应的函数值因为解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进展两次判断算法步骤如下：第一步输入x；第二步假设x<0，那么yx1；否那么执行第三步；第三步假设x0，那么y1；否那么，yx1；第四步输出y.流程图如下图规律方法1.选择构造是在需要进展分类讨论时所应用的逻辑构造，但是在某些问题中，需要经过几次分类才可以将问题讨论完全，这样就需要选择构造的嵌套所谓嵌套，是指选择构造内，又套有小的分支，对条件进展两次或更屡次的判断常用于一些分段函数的求值问题选择构造中算法的流程要根据条件流向不同的方向，此构造中的主要部分是判断框选择构造的嵌套中可以含有多个判断框一般地，假如是分三段的

12、函数，需要引入两个判断框；假如是分四段的函数，需要引入三个判断框以此类推其流程图如下图2在选择构造中，反映的是“先判断，后执行的思想选择构造的两个分支在写算法时本质上是一个步骤，不能写成两个步骤假如一个分支中还有两个子分支，这时有两种处理方法：1直接嵌套在这一步中；2用“转到某一步提醒根据分段函数，设计算法流程图时，必须引入判断框，运用选择构造，当题目出现屡次判断时，一定要先分清判断的先后顺序，再逐层设计流程图. 跟踪训练5如图1­2­9的流程图，假设输入的x的值为0，那么输出的结果为_图1­2­91这是一个嵌套的选择构造，当输入x0时，执行的是y1，即

13、y1.故输出的结果为1.6设计一个求解一元二次方程ax2bxc0的算法，并画出流程图. 【导学号：20192021】解根据求解一元二次方程的方法步骤设计算法，算法步骤如下：S1输入3个系数a，b，c.S2计算b24ac.S3判断0是否成立假设是，那么计算p，q；否那么，输出“方程没有实数根，完毕算法S4判断0是否成立假设是，那么输出x1x2p；否那么，计算x1pq，x2pq，并输出x1，x2.流程图如图循环构造流程图探究问题1循环构造有哪两种形式？提示：循环构造有当型循环构造和直到型循环构造两种常见形式2当型循环构造和直到型循环构造有何区别？提示：当型循环构造与直到型循环构造的区别为当型循环构

14、造首先进展条件的判断，然后再执行循环体，而直到型循环构造是先执行一次循环体，然后再进展条件的判断3当型循环构造和直到型循环构造是否可以互相转化？提示：这两种循环构造可以互相转化，需要注意的是，两者互相转化时，所满足的条件不同指出图1­2­10中流程图的功能假如用的是循环构造，那么写出用的是哪一种循环构造，并画出用另一种循环构造表示的流程图. 【导学号：20192022】图1­2­10思路探究：根据当型循环和直到型循环的构造特征判断、改写图1­2­10中是先执行再判断，故采用的直到型循环构造，可用当型循环构造改写解题图所示的是计算122

15、232992的值的一个算法的流程图，采用的是直到型循环构造，可用当型循环构造表示，如下图规律方法1.循环构造主要用于解决有规律的重复计算问题，如累加求和、累乘求积等.假如算法问题里涉及的运算进展了屡次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有一样的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环构造.2.要用好循环构造，需要注意三个环节：(1)确定循环变量和初始值，初始值确实定要结合详细问题，这是循环的根底；(2)确定循环体，循环体是算法中反复执行的部分，是循环进展的主体；(3)确定终止循环的条件，因为一个算法必须在有限步骤内完成.3.转化与化归思想在循环构造中有重要应用.循环构造的两种形式，当型循

16、环构造与直到型循环构造可以互相转化，需要注意的是，互相转化时所满足的判断条件不同.母题探究：1.指出图1­2­11中流程图的功能，假如是循环构造，指出是哪一种循环构造，并画出用另一种循环构造表示的流程图图1­2­11解根据当型循环和直到型循环构造的特征判断改写此流程图的功能是计算1×3×5×7××97的值是当型循环构造，可用直到型循环构造表示，如下图2读如图1­2­12所示的流程图，完成下面各题：图1­2­121循环体执行的次数是_2程序输出的结果为_14922 4

17、501ii2，当2n2100时循环完毕，此时n49.2S0246982 450.当 堂 达 标·固 双 基1任何一种算法都离不开的根本构造为_顺序构造顺序构造是最简单最根本的构造，是任何一个算法都离不开的根本构造2以下关于流程线的说法，不正确的有_流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框；流程线只要是上下方向就表示自上向下执行，可以不要箭头；流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行；流程线是带有箭头的线，它可以画成折线根据流程线的画法及其功能判断，正确，不正确3.如图1­2­13是一个算法流程图，那么输出的n的值是_. 【导学号：20192023】图1­2­135由算法流程图可知：第一次循环：n1,2n2<20，不满足要求，进入下一次循环；第二次循环：n2,2n4<20，不满足要求，进入下一次循环；第三次循环：n3,2n8<20，不满足要求，进入下一次循环；第四次循环：n4,2n16<20，不满足要求，进入下一次循环；第五次循环：n5,2n32>20，满足要求，输出n5.4如图1&#