第1章 1.2　探究电荷相互作用规律

1、.1.2探究电荷互相作用规律学 习 目 标知 识 脉 络1.知道点电荷的概念，掌握实际带电体看作点电荷的条件难点2理解库仑定律的内容及公式，掌握库仑定律的适用条件和注意的问题重点3学会应用库仑定律进展有关计算难点、重点4理解库仑扭秤实验，知道静电力常量.自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、点电荷1点电荷带电体间的间隔 比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，可将带电体看作带电的点2点电荷是一种理想化的物理模型二、决定电荷互相作用的因素1探究实验1实验装置ab图1­2­1如图1­2­1所示，把

2、两个带同种电荷的一样小球挂在丝线下端，可以看到两球在静电斥力的作用下分开，静止时细线偏离竖直方向角2实验现象和实验结论实验现象小球带电量不变时，间隔 带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大实验结论电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着间隔 的增大而减小.2.库仑定律1内容：真空中两个静止的点电荷之间互相作用力的大小，跟它们的电荷量q1与q2的乘积成正比，跟它们的间隔 r的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线2表达式：Fk.式中k是静电力常量，k的大小等于9.0×109 N·m2/C2.3适用条件：

3、真空中的点电荷根底自测1考虑判断正确的打“，错误的打“×1点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型2球形带电体一定可以看作点电荷×3库仑定律可以适用于任何带电体之间库仑力的计算×4实验说明两个带电体的间隔 越大，作用力就越小5库仑定律既可以计算静电力的大小，还可以判断静电力的方向6两电荷的带电量越大，它们间的静电力就越大×7两电荷的带电量一定时，电荷间的间隔 越小，它们间的静电力就越大8很小的带电体就是点电荷×【提示】2×能否把带电体看作点电荷，不决定于带电体的大小和形状3×库仑定律只适用于真空中

4、的点电荷之间的互相作用6×静电力的大小决定于电荷量和间隔 两个因素8×很小的带电体也不一定能看作点电荷2多项选择关于点电荷，以下说法中正确的选项是【导学号：69682019】A真正的点电荷是不存在的B点电荷是一种理想模型C足够小的带电物体就是点电荷D球形带电体都可以看作点电荷AB点电荷是物理模型，实际中并不存在，A、B对；一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小和形状，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，假设可以忽略不计那么它就可以看作点电荷，否那么就不能看作点电荷，C、D错3对于库仑定律，下面说法正确的选项是A只要是计算真空中两个静止点电荷间的互

5、相作用力，就可以使用公式FkB两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C互相作用的两个点电荷，带电量大的受到的力大，带电量小的受到的力小D当两个半径为r的带电金属球心相距为4r时，对于它们之间互相作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量A库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的互相作用力，选项A正确；两带电体非常接近时，由于会影响到电荷量的分布，不能使用库仑定律，选项B错误；两电荷间的互相作用力是一对互相作用力，大小恒等，与电荷量是否相等无关，选项C错误；D选项中的两个电荷的间隔 太近，影响了电荷的分布，库仑定律不再适用，选项D错误4真空中保持一定间隔 的两个点电荷，假设其中一个点电荷的电

6、量增加了，但仍然保持它们之间的互相作用力不变，那么另一点电荷的电量一定减少了【导学号：69682019】A.B.C. D.C由Fk知，q1q2q1q21x，所以x，C正确合 作 探 究·攻 重 难点电荷的理解1点电荷是物理模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在2带电体看成点电荷的条件假如带电体间的间隔 比它们自身的大小大得多，以致于带电体的形状和大小对互相作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保存对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷一个带电体能否看作点电荷，是相对于详细问题而言的，不能单凭其大小和形状确定3注意区分点电

7、荷、元电荷及小带电体比较项点电荷元电荷小带电体概念忽略了大小、形状，只考虑带电量的带电体电子或质子所带的电荷量体积较小的带电物体本质物理模型最小带电量带电物体联络1点电荷、小带电体的带电量一定是元电荷的整数倍2小带电体的大小远小于所研究问题的间隔 时，小带电体可视为点电荷多项选择关于元电荷和点电荷，以下说法中正确的选项是A电子就是元电荷B元电荷的电荷量等于电子或质子所带的电荷量C电子一定是点电荷D带电小球也可能视为点电荷思路点拨：元电荷不是带电体，而是电荷的最小单位点电荷是一种理想化模型，关键看带电体能否忽略大小和形状只要带电体的大小和形状可以忽略，就可以看作点电荷BD电子和质子是实实在在的粒

8、子，而元电荷只是一个电量单位，A错误，B正确；带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷，C错误，D正确有关点电荷概念的两点提醒1带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形状与间隔 相比能否忽略2同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电荷，有时不能看作点电荷针对训练1物理学引入“点电荷概念，从科学方法上来说是属于A观察实验的方法B控制变量的方法C等效替代的方法D建立物理模型的方法D点电荷是为了研究物理问题方便而引入的物理模型，是由实际物体抽象所得，D对2以下关于点电荷的说法正确

9、的选项是【导学号：69682019】A任何带电球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷B球状带电体一定可以看成点电荷C点电荷就是元电荷D一个带电体能否看成点电荷应以详细情况而定D一个带电球体能否看成点电荷，是相对于详细问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此选项D正确，A、B错误；元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以选项C错库仑定律的理解和应用1库仑定律的适用对象1库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷间的互相作用力；空气中两点电荷间的互相作用力也可以近似用库仑定律计算2两个规那么的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的间隔

10、 就是球心间的间隔 2静电力确实定方法1大小计算：利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可2方向判断：利用同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引来判断3库仑定律的两个应用1计算两个可视为点电荷的带电体间的静电力2分析两个带电球体间的静电力两个规那么的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的间隔 就是球心间的间隔 两个规那么的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用间隔 会随电荷的分布发生改变如图1­2­2甲，假设带同种电荷，由于排斥而作用间隔 变大，此时F<k；如图

11、1­2­2乙，假设带异种电荷，由于吸引而作用间隔 变小，此时F>k.甲乙图1­2­2三个一样的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的间隔 远大于小球的直径球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变由此可知An3Bn4Cn5Dn6思路点拨：两个一样的带电金属球接触后电荷量平分根据库仑定律分析，最后两球电荷量的乘积不变D由题，三个金属球一样，当球3先与球2接触后，电量平分，球2与球3带电

12、量均为；球3再与球1接触后，电量平分，两球带电均为，由于1、2之间作用力的大小仍为F，根据库仑定律有kk，即两球电量乘积不变，即有nq2·，解得：n6，应选D.计算库仑力的根本步骤1明确研究对象q1、q2，特别是电性和电荷量的关系2明确q1、q2之间的间隔 r.3根据库仑定律Fk列方程4根据同种电荷相斥，异种电荷相吸确定力的方向针对训练3两个半径均为1 cm的导体球，分别带上Q和3Q的电量，两球心相距90 cm，互相作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心相距3 cm处，那么它们的互相作用力大小变为 【导学号：69682019】A3 000FB1 200FC900FD无法确定D将

13、两球相碰后再放于球心间距为3 cm的位置时，两导体球带有同种电荷，由于离得太近，同种电荷发生互相排斥，此时不能认为两导体球的电荷都集中于球心，即两导体球不能看成点电荷，所以无法求两导体球间的互相作用力大小，应选D.4使两个完全一样的金属小球均可视为点电荷分别带上3Q和5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球互相接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.那么F1与F2之比为A21B601C161D154B开场时由库仑定律得：F1k 现用绝缘工具使两小球互相接触后，电量先中和再平分，各自带电为Q，因此此时：F2k 由得：F

14、2F1，那么F1与F2之比为601，应选B.库仑力的叠加1库仑力的特征1真空中两个静止点电荷间互相作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关2两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个点电荷的性质、带电量多少均无关，即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向2库仑力的叠加1对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和2电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定那么在光滑绝缘的程度地面上放置着四个一样的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位

15、于三角形的中心，如图1­2­3所示现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，那么Q与q的比值为图1­2­3A B C3 D思路点拨：四个小球均处于静止状态，说明每个小球受其他三个小球库仑力的合力都为零解答此题时，可以选择A、B或C为研究对象，但不能选择D为研究对象D设三角形边长为L，故AB、AC间隔 为L，AD间隔 为L.以小球A为研究对象，由库仑定律知，B、C对A球的库仑力大小均为Fk，两力的合力F合2Fcos 30°k.球A、D间的库仑力Fk3k.根据平衡知识得：F合F，即k3k，所以Qq，Q与q的比

16、值为，D正确针对训练5.如图1­2­4所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，A、B都带正电荷，A所受B、C两个点电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以断定点电荷C所带电荷的电性为 【导学号：69682019】图1­2­4A一定是正电B一定是负电C可能是正电，也可能是负电D无法判断B由于点电荷B对A的库仑力沿BA方向，根据A所受B、C两个点电荷的静电力的合力FA的方向，可以确定点电荷C对A的库仑力沿AC方向，即点电荷C对A的库仑力为引力，点电荷C为负电荷，B正确6.程度面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为

17、m的带正电的小球可视为点电荷放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图1­2­5所示静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为图1­2­5A. B.C. D.C3kcos mg，sin ，联立解得q.当 堂 达 标·固 双 基1以下哪些带电体可视为点电荷【导学号：69682019】A电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D带电的金属球一定不能视为点电荷C电子和质子在研究的范围非常小，与它的大小差不多时，不能看作点电荷，故A错

18、误；在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷，故B错误；带电的细杆在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故C正确；带电的金属球在它的大小相比与研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，故D错误2有两个半径为r的金属球，相距为L，带电荷量分别为Q1、Q2，如图1­2­6所示，满足条件Lr，那么它们之间的静电力是图1­2­6A. B. C. D.C两个带电金属球可以看作点电荷，它们间的间隔 为两球心间的间隔 L2r，故根据库仑定律得它们之间的静电力为，C正确3甲、乙两个点电荷在真空中的互相作用力是F，假如把它们的电荷量都减小为原来的，间隔 增加到原来的2倍，那