三角形的尺规作图

1、三角形的尺规作图第一页，共19页。ACBACB我们已经学过了几种全等三角形我们已经学过了几种全等三角形的判定方法的判定方法? ? 各是什么？各是什么？知识回顾知识回顾: :第二页，共19页。如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等（可以简写为全等（可以简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知识回顾知识回顾: :第三页，共19页。如果两个三角形的两边和他们的夹角对应相等，那如果两个三角形的两边和他们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（可以简

2、写为么这两个三角形全等（可以简写为“边角边边角边”或或“SAS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SAS）AB=DEA= DCA=FD知识回顾知识回顾: :第四页，共19页。三角形三角形全等的判定全等的判定方法方法: :如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等如果两个三角形的两个角及其夹边对应相等, ,那么那么这两个三角形全等这两个三角形全等. .在在ABC和和 ABC中中A= AAB= ABB= BABC ABC(ASA)ACBACB(ASA)第五页，共19页。三角形三角形全等的判定全等的判定方法方法: :如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应如果两个三角形的

3、两角及其中一个角的对边对应相等相等, ,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等. .在在ABCABC和和 ABC ABC中中A= ABC= BCB= BABC ABC(AAS)ACBACB(AAS)第六页，共19页。尺规作图尺规作图：用直尺（不：用直尺（不带刻度）和圆规作图带刻度）和圆规作图第七页，共19页。尺规作图：尺规作图：1.做一条线段等于已知线段做一条线段等于已知线段第一步：做射线第一步：做射线ABa第二步：用圆规量出第二步：用圆规量出MN的长，在射线的长，在射线AB上截取上截取AC=MN步骤：步骤：第八页，共19页。已知：线段已知：线段a, b和和c求作：求作：ABCABC，使，使

4、BC=aBC=a，AB=c, AC=bAB=c, AC=bacb作法：作法：1.1.作线段作线段BC=aBC=a；2.2.分别以分别以B B，C C为圆心，为圆心，线段线段c c和和b b的长为半径画的长为半径画圆弧，两弧相交于点圆弧，两弧相交于点A A，连结连结ABAB，ACACABC就是所求作的三角形。就是所求作的三角形。第九页，共19页。已知已知AOB，求作求作AOB，使使AOB=AOBAOB尺规作图：尺规作图：第十页，共19页。第十一页，共19页。做一做：做一做：已知已知和和，求作，求作ABCABC，使使ABC=ABC=第十二页，共19页。一般情况下，一般情况下， 已知两角夹边，先画边

5、。已知两角夹边，先画边。 已知两边夹角，先画角。已知两边夹角，先画角。第十三页，共19页。已知已知 和线段和线段a，用直尺和圆规，用直尺和圆规作作ABC，使，使A ，B = AB = a., a第十四页，共19页。已知已知 线段线段a，c和和 ，用直尺和圆规，用直尺和圆规作作ABC，使，使ABC ，AB = c BC = a. c ca a 做一做做一做:第十五页，共19页。例：例： 已知线段已知线段AB，用直尺和圆规作，用直尺和圆规作线段线段AB的垂直平分线。的垂直平分线。作法：作法：1.分别以点分别以点A，B为圆心，为圆心，大于线段大于线段AB长度一半的长长度一半的长为半径画圆弧，相交于为半径画圆弧，相交于点点C，D。2.过点过点C，D作直线作直线CD。直线直线CD就是线段就是线段AB的垂直平分线。的垂直平分线。第十六页，共19页。基本尺规作图基本尺规作图:1.作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段.2.作一个角等于已知角作一个角等于已知角.3.作角的平分线作角的平分线.4.作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线.对于基本尺规作图的步对于基本尺规作图的步骤不要求写出详细过程骤不要求写出详细过程.第十七页，共19页。 有有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等井，使它到三农户家的距离相等.