高教版中职数学职业模块教案(工科类)4.1二进制

1、【课题】4.1二进制【教学FI标】知识目标：(1) 理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换 算.(2) 理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算.能力目标：通过二进制的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和捉高.【教学重点】一-进制的概念、二进制数与I进制数的相互换算.【教学难点】I进制数换算为二进制数与二进制数乘法的运算.【教学设计】从学生熟悉的I-进制入手，介绍数位、基数与位权数，有利于学生对这些概念的理解， 同时为二进制的学习做好铺垫.介绍两种对立状态.可以结合学生身边的、具体的、生活的 案例来进行.考虑到专业课程的实际应用与学生

2、的实际水平，教材在二进制介绍过稈中，只 在正整数的范用内进行研究，不进行扩展.二进制数换算成十进制数，就是将各数位的数字 与其位权数乘积相加.例1是这种换算的示例.十进制数换算成二进制数时，书写一定要幣 齐、规范.例2是这种换算的示例.解答过稈中的第1列，书写的是这个数依次除以2的竖 式；第2列书写的是每次除以2的余数，注意整除时余数为0；第3列为对应数位.人们的 读数习惯是按照从左至右的方向，即从高位向低位的方向读数，所以在写成所换算的二进制 数时，由下至上的书写是由高位向低位的书写，符合右手书写的习惯.熟练肩，可以省略第 3列的书写过程.例2一方面是进行突破十进制数换算成二进制数的教学难度

3、的强化,另一 方面给出了省略第3列的解题书写过程.二进制数加法的核心内容是进位规则.可以结合卜 进制数的加法规则进行对比式教学.例4是这类运算的示例.讲授时要强调书写格式，特别 是对齐数位.例5是二进制乘方的知识介绍示例.对齐数位、强调运算顺序是正确进行运算 的关键.讲授时可以结合十进制数的乘法规则进行对比式教学.二进制数的除法和减法，对 于屮职学生来说，应用价值不大，因此不做教学要求.【教学备品】教学课件.【课吋安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教学过程*揭示课题4二进制*创设情境兴趣导入人们最常用、最熟悉的进位制是十进制.十进制是用“0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

4、9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135.*动脑思考探索新知数码符号在数屮的位置叫做数位计数制屮,每个数位上可 以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数.十进制的每 一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，-I进 制的基数为10.每个数位所代表的数叫做位权数.I泄制数的进位规则为 “逢10进位1位权数如表4-1所示.位置整数部分小数点 第3位第2位第1位起点位权数 10210110°表牛1十进制数的意义是备个数位的数码与其位权数乘积Z和.例如3135 = 3x103+1x102 +3x10' +5x10°.水运用知识强化练习将361

5、200用各个数位的数码与H位权数乘积Z和表示.*动脑思考探索新知衣电路屮，电了元件与电路都具有两种对立的状态.如电 灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与噺”，信号的“有”和“无”.采 用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此 在数教师学生教学时行为行为意图介绍播放课件质疑了解观看课件思考学生 自然 的走 向知 识点详细思考带领讲解总结归纳详细 分析 讲解提问详细 分析 讲解学生总结理解记忆理解记忆动于求解思考8学生掌握1°带领 学生 总结教师行为学生教学时行为意字电路屮普遍采用二进制二进制的基数为2,每个数位只有两个不同的数码符号0和.进位规则为“逢2进1".备数位

6、的位权数如表4»2所示.位置翔 第3位位权数 22攵部分小数点第2位第1位起点2动脑思考探索新知将I 进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2 的各次幕之和的形式，并且各次幕的系数只能取0和1.通常 采用“除2取余法”.具体方法是：不断用2去除要换算的进制数，余数为1,2°总结归纳理解记忆表42例如，二进制数1100100的意义是1x26 + 1x25+0x24+0x23 + 1x22+0x2'+0x2().将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了-I 进制数.1x26 + 1x25 +0x24+0x23 + 1x22 +0x2i+0x2° = I0

7、0.为区别不同进位制的数，通常用下标指明基数.如(100)2表示二进制中的数,(100)10表示卜进制中的数由上面的计算知(1100100) 2=(100) 10【注意】二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数.客巩固知识典型例题例I将二进制数101换算为十进制数解 (101). = 1x22+0x2,+1x2°=lx4+0x2+lxl= 4 + 0 + l=(5)10.分析 讲解引领讲解说明理解记忆思考主动求解15通过例题 进一 步领 会20详细思考带领分析学生讲解理解总结总结记忆教学教师学生教学时过程行为行为意图间则相应数位的数码为1；余数为0,则相丿应数位的数码为0.

8、归纳貢除到商数为零为止.然肩按照从高位到低位的顺序写出换算的结果.25巩固知识典型例题例2将十进制数（97） |（）换算为二进制数.引领观察通过解 297余1 t 2°位k例题248余0 T 2、位 '进一224余0 T 2?位读步领212余0 t2、位数一 $一讲解思考26余0 T 24位h说明lnJ主动23余1 T 2、位求解1余1 T 2°位所以(97) W=(1x26 + 1x 25 +0x24 +0x23 +0x22 +0x2' + Ix2°)10=(1100001).r 4例3将十进制数（84） g换算为二进制数.解 2| 84余0 T

9、 2°位242余0 t 2、位221余1 T2?位读210余0 T 2'位数方25余1 T2"位向2 |2余0 T 2'位301余1 T 2°位所以(84) io= (1010100) 2,*运用知识强化练习及时1.将下列二进制数转换成1 进制数：提问动手了解学生(1) 111;(2) 11011； (3) 110000巡视求解知识2.将下列十进制数转换成二进制数:指导掌握情况35教学过程(1)9； (2) 87； (3) 1209； (4) 1101.*动脑思考探索新知二进制数和-1 进制数的算术运算十分相似.下血介绍最常 用的加法运算和乘法运算

10、.二进制数的基数为2,进位规则是“逢2进1 故加法的 运算法则为(I) 0+0=0；(2) 0+1=0, 1+0=1；(3) 1 + 1 = 10 (木位为0,向高位进1)例4 求 (1101) 2 +( 1011) 2 110 1+ 10 111 1000动脑思考探索新知二进制数的乘法法则为(1) 0x0=0；(2) 1x0=0, 0x1=0；(3) 1x1 = 1.固知识典型例题例 5 求(111。)？ X(101)2 1110x 10111100000+ 11101000110教师学生教学行为行为意详细思考讲解理解 总结记忆 归纳引领观察讲解思考 说明主动求解详细思考 分析 讲解理解总结

11、记忆归纳讲解思考 说明主动 求解宕运用知识强化练习计算下列各题:提问动手带领学生总结通过例题进一步领带领学生总结通过 例题 进一 步领 会及时 了解 学生4045教学教师学生教学时过程行为行为意图间(1) (10011101) 2 +(101101) 2(2) (1011011001) 2 + < 101111011) 2(3)(1001) ox (101) 2巡视 指导求解知识 掌握 情况65*理论升华整体建构思考并何答下面的问题：二进制的加法乘法运算法则？质疑回答师生 共同结论：二进制数的基数为2,进位规则是“逢2进1”.故加法的运算法则为强调强化归纳 强调 重点(1) 0+0=0；

12、(2) 0+1=0, 1+0=1；(3) 1 + 1 = 10 (本位为0,向高位进1).二进制数的乘法法则为(1) 0x0=0；(2) 1x0=0, 0x1=0；(3) 1x1 = 1.75*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导冋忆80*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？提问反思检验(1) (10011101) 2 +(101101) 2(2) (10101) .X (101)Ab巡视 指导动手求解学习 效果85*继续探索活动探究(1) 读书部分：教材(2) 书面作业：教材习题4. 1 (必做)；学习与训练训练题4. 1 (选做)说明记录分层 次要 求90【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活