高二数学直线和圆的方程过关检测题

1、高二数学直线和圆的方程过关检测题班级姓名学号一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1若直线X =1的倾斜角为，则()HIIA .等于0B .等于C.等于D .不存在422圆x2 y2 =4截直线,3x 2,3 = 0所得的弦长是()A. 2B. 1C.3D. 2 3f3若直线.3x-y-1=0到直线x-ay=0的角为一，则实数a的值等于()6A. 0B. 3C. 0 或.3D.-34.若圆x2 y2 -2kx 2y 0(k 0)与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围是A .0 : k ：、2B . 1 ： k ：、2C .0 ： k : 1D . k2( )5.若直线y二k(x

2、-2)与曲线y有交点，则( )A.、3k有最大值，最小值.3B .k有最大值1，最小值13322C .k有最大值0,最小值 -D .k有最大值0,最小值1326. 如果直线(2a+5)x+(a 2)y+4=0与直线(2 a)x+(a+3)y 1=0互相垂直，则a的值等于()A . 2B . 2C . 2, 2D . 2,0, 2广2x +y兰47. 已知x,y满足约束条件* x+2y兰4，贝V z =x + y的最大值是()lx H0, y H048A .B .C . 2D . 433&直线3x y -.3 =0与圆 x =1 2COS (B为参数)的位置关系是()L y =3十2si

3、 nA .相离B.相切C .相交但不过圆心D. 相交且过圆心二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9.直线l的倾角a满足4sina =3cos a，而且它在y轴上的截距为3,则直线l的方程是10 .已知直线 3x+2y-3=0和6x+my+仁0互相平行，则他们之间的距离是 11 .以点(1, 2)为圆心，与直线 4x+3y-35=0相切的圆的方程是 12.若实数x,y满足(x_2)2今2=3,则丄的最大值是x13点P(a,3)到直线4x -3y 1 =0的距离等于 4,且在不等式2x - y ：. 3表示的平面区域内，则点P的坐标是.14 已知直线l: x 丫 =1，M是I上一动点

4、，过 M作x轴、y轴的垂线，垂足分别为 A、43B，则在A、B连线上，且满足AP=2PB的点P的轨迹方程是 三、解答题(本大题共6小题，共76分)15.已知直线I满足下列两个条件：(1) 过直线y = -x + 1和y = 2x + 4的交点；(2) 与直线x -3y + 2 = 0垂直，求直线I的方程.(6分)16求经过点 A(2,-1)，和直线x y =1相切，且圆心在直线 y二-2x上的圆方程.(6分)17 .设直线3x+y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若 OP丄OQ, 求m的值。(7分)18. 自点P (-6, 7)发出的光线I射到x轴上，被x轴反

5、射，其反射光线所在直线与圆 x +y -8x-6y+2 仁0 相切。(1) 求光线I所在直线的方程；(2) 求光线从P点到切点所经过的路程。(7分)19. 某承包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲤鱼，现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料 A、B、C,每千克鱼苗所需饲料量如下表：鱼类鱼料A鱼料B鱼料C鲫鱼/kg15g5g8g鲤鱼/kg8g5g18g如果这两种鱼长到成鱼时，鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍，目前这位承包户只有饲料 A、B、C分别为120g、50g、144g，问如何放养这两种鱼苗，才能 使得成鱼的重量最重.(6分)20.已知与曲线 C: x2，y2-2x-

6、2y 7=0相切的直线I交x, y的正半轴与A、B两点， O 为原点，|oa =a, OB =b , (a2,b>2).(1)求线段AB中点的轨迹方程；(2 )求ab的最小值.(6分)参考答案、选择题（本大题共 8小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CACBP CCB :C二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）9. 3x 4y+12=010. 7 n?311. （x-1）2+（y-2） 2=2512.、313.（七3）14. 3x+2y=4三、解答题（本大题共6题，共44分）15.（6分）3x + y + 1 = 0.16.（6分）2 2(x -1)(y 2)

7、=2.17.(7 分)1m=0 或 m=218.(7 分)(1) 3x+4y-10=0 或 4x+3y+3=01419.（ 6 分）解析:设放养鲫鱼xkg,鲤鱼ykg,则成鱼重量为 w =30x 50y（x, y亠0）,其限制条件为'15x#8y M1205x +5y 兰508x 18y _144画出其表示的区域（如图），不难找出使30x+50y最大值为428kg.答：鲫鱼放养3.6kg,鲤鱼放养6.4kg，此时成鱼的重量最重.20.(20.(解析:（1）设AB的中点为P（x,y）,圆C的方程化简为：（x-1）2 （y-1）21,. C（1,1）, r =1x20.(又直线I的方程为:- y =1,即bx ay _ab =0(a . 2,b . 2),I 与圆 C相切，a bdc_i,a b ab.a2 b2 2 2 2 2 2 2 2二 1= a - b 二(a b -ab) a b - 2ab 2a b -2ab 二 0 ； a .2, b 2=ab 2 -2a _2b =0= (a -2)b =2a _2二 b 二22 a_2，又 P是AB的中点，a bx =2,y pna=