第7章 3．功率

1、.3功率学 习 目 标知 识 脉 络老师独具1知道功率的概念，理解功率的物理意义2掌握功率的定义式P，可以用P解答有关的问题重点3知道PFv的推导过程重点4掌握汽车启动问题的分析方法难点5理解额定功率和实际功率的概念重点自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、功率1定义力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值2定义式P.3单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示4意义功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量二、功率与速度1功率与速度的关系式PFvF与v方向一样2推导 PFv3应用由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引

2、力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度根底自测1考虑判断1力越大，做功越快×2功率越大表示做的功越多×3功率表示做功的快慢4一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的乘积5汽车的功率一定，汽车的速度越大，牵引力就越大×6汽车在高速公路上行驶，功率的大小与速度的大小无关×2以下关于功率的说法中正确的选项是A由P知，力做的功越多，功率越大B由PFv知，物体运动得越快，功率越大C由WPt知，功率越大，力做的功越多D由PFvcos 知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大D由P知，力在单位时间内做的功越多，功率越大，选项A错误；由PF

3、v知，物体运动得越快，功率不一定越大，选项B错误；由WPt知，功率越大，力在一样时间内做的功越多，选项C错误；由PFvcos 知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大，因夹角不确定，选项D正确3在一次举重比赛中，一名运发动将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约2 s，该运发动在举起杠铃运动中的平均功率约为图7­3­1A几十瓦左右B一千瓦左右C几十千瓦左右D几百千瓦左右B设举重运发动将杠铃举高1.7 m，那么P1 083.75 W4质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设5 s内物体未着地，那么该物体下落5 s内重力做功的平均功率是取g10 m/s2 【导学号：7

4、5612108】A50 WB100 WC250 WD500 WC物体做自由落体运动，5 s内下降的高度是hgt2×10×52125 m重力做的功为Wmgh1×10×125 J1 250 J所以重力的平均功率为P250 W，应选项C正确，选项A、B、D错误合 作 探 究·攻 重 难功率的理解和计算1公式P和PFv的比较定义式P计算式PFv适用条件适用于任何情况下功率的计算适用于F与v同向的情况应用求某个过程中的平均功率当时间t0时，可由定义式求瞬时功率假设v表示物体在时间t内的平均速度，那么功率P表示力F在时间t内的平均功率；假设v表示物体在某一

5、时刻的瞬时速度，那么功率P表示力F在该时刻的瞬时功率公式理解功率可以用P来表示，但功率并不由W、t决定P一定时，F与v成反比；v一定时，F与P成正比；F一定时，v与P成正比2额定功率与实际功率的比较定义特点联络额定功率发动机正常条件下长时间工作时的最大输出功率不同机械的额定功率可能不同，同一机械的额定功率不变为了机械的平安P额P实实际功率发动机实际工作时的输出功率同一机械的实际功率随工作情况而变如图7­3­2所示，质量为m2 kg的木块在倾角37°的斜面上由静止开场下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，：sin 37°0.6，cos 37°0

6、.8，g取10 m/s2，求：图7­3­21前2 s内重力的平均功率；22 s末重力的瞬时功率解析1木块沿斜面下滑时，对木块受力分析由牛顿第二定律可得mgsin mgcos ma，解得a2 m/s2由位移公式lat2×2×22 m4 m重力在前2 s内做的功为Wmglsin 2×10×4×0.6 J48 J重力在前2 s内的平均功率为 W24 W.2木块在2 s末的速度vat2×2 m/s4 m/s2 s末重力的瞬时功率Pmgvcos90°mgvsin 2×10×4×0.6

7、W48 W.答案124 W248 W计算功率应该注意的问题1首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同2求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率3应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等不同情况应选择不同的公式针对训练1多项选择质量为3 kg的物体，从高45 m处自由落下g取10 m/s2，那么在下落的过程中A前2 s内重力做功的功率为300 WB前2 s内重力做功的功率为675 WC第2 s末重力做功的功率为600 WD第2 s末重力做功的功率为900 WAC前2 s物体下落hg

8、t220 m，重力做功的功率P1 W300 W，A正确，B错误；2 s末物体的速度vgt20 m/s，此时重力的功率P2mgv600 W，C正确，D错误机车启动的两种方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P­t图和v­t图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动、维持时间t0AB段过程分析FF阻a0F阻vFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段FF阻a0F阻，以vm做匀速直线运动在平直路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，假设其总质量为5 t，在程度路面上所受的阻力为5×103 N.

9、1求汽车所能到达的最大速度；2假设汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开场做匀加速运动，那么这一过程能维持多长时间？3假设汽车以额定功率启动，那么汽车车速v2 m/s时其加速度为多大？思路点拨：汽车速度到达最大的条件是a0，即FFf.汽车以恒定加速度a匀加速运动的“收尾条件是：PP额，此时的速度为匀加速运动的最大速度汽车速度为v时牵引力F.解析1当汽车速度到达最大时，牵引力FFf，那么由PFv得汽车所能到达的最大速度vmaxm/s12 m/s.2汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，可以到达的最大速度为v，那么有Ffma得v m/s8 m/s由vat得这一过程维持的时间t s16 s.3当汽车以额

10、定功率启动到达2 m/s的速度时，牵引力F N3×104 N，由牛顿第二定律得汽车的加速度a m/s25 m/s2.答案112 m/s216 s35 m/s2用公式PFv处理机车启动问题时应注意的问题1公式PFv中的F指的是机车的牵引力，而不是合外力2只有机车匀速运动时，牵引力F才等于它受到的阻力Ff大小3机车以恒定加速度启动时，匀加速完毕时的速度并没有到达最终匀速运动的速度vm.针对训练2多项选择如图7­3­3是一汽车在平直路面上启动的速度时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知 【导学号：75612109】图7­3­3A0t1时

11、间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变B0t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大Ct1t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小Dt1t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变BC0t1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大，所以A错误，B正确；t1t2时间内，汽车的功率已经到达最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，加速度也要减小，所以C正确，D错误当 堂 达 标·固 双 基1如图7­3­4所示，在光滑的程度面上放着一个质量为10 kg的木箱，拉力F与程度方向成60°角，F2 N木

12、箱从静止开场运动，4 s末拉力的瞬时功率为 图7­3­4A0.2 WB0.4 WC0.8 WD1.6 WB木箱的加速度a0.1 m/s2,4 s末的速度vat0.4 m/s，那么瞬时功率PF·v·cos 0.4 W，B正确2如图7­3­5所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比图7­3­5AP甲P乙BP甲P乙CP甲P乙D无法断定B根据功率的定义式P可知，在功与所用时间的关系图象中，直线的斜率表示功率因此，由图线斜率可知P甲P乙，选项B正确3假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率假如摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，那么摩托艇的最大速率变为原来的A4倍B2倍C倍 D倍D当功率为P时，PFvkv·vkv2；当功率为2P时，2Pkv·vkv2，因此，vv，D正确4能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续开展的大问题为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推