课题学习利用不等关系分析比赛

1、课题学习利用不等式分析比课题学习利用不等式分析比赛赛某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权。火炬队目前某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权。火炬队目前的战绩是的战绩是17手手13负，（其中有负，（其中有1场以场以4分之差负于月亮队），后面分之差负于月亮队），后面还要比赛还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩场）；月亮队目前的战绩是是15胜胜16负，后面还要比赛负，后面还要比赛5场。场。（4）如果火炬队在后面的比赛中）如果火炬队在后面的比赛中2胜胜4负，未能出线，那么负，未能出线，那么月亮队在后的比赛中的战果如何？月亮队在后的比赛

2、中的战果如何？讨论讨论（1）为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？）为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？（2）如果火炬队在后面对月亮队）如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队场比赛中至少胜月亮队5分，分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？（3）如果月亮队在后面的比赛中）如果月亮队在后面的比赛中3胜（包括胜火炬队胜（包括胜火炬队1场）场）2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？在在20032004乒超联赛中，广东全球通与山东鲁能是最有实

3、力赢得乒超联赛中，广东全球通与山东鲁能是最有实力赢得冠军的两支队伍，广东全球通目前的战绩是冠军的两支队伍，广东全球通目前的战绩是16胜胜1负积负积33分，山东分，山东鲁能目前的战绩是鲁能目前的战绩是13胜胜4负积负积30分。在已经进行的两队之间的上一分。在已经进行的两队之间的上一次比赛中，山东鲁能曾以次比赛中，山东鲁能曾以3：1胜广东全球通。上前两队后面都还有胜广东全球通。上前两队后面都还有5场比赛（包括两队之间的另一场比赛）。根据背景资料，你能提场比赛（包括两队之间的另一场比赛）。根据背景资料，你能提出哪些问题与假设？你能运用学过的知识解决它吗？在解决问题的出哪些问题与假设？你能运用学过的知

4、识解决它吗？在解决问题的过程中，你需要哪些知识上的帮助？过程中，你需要哪些知识上的帮助？1、足球比赛的计分规则为、足球比赛的计分规则为:胜一场得胜一场得3分分,平一场得平一场得1分分,负一场负一场得得0分分.一个队打一个队打14场比赛负场比赛负5场共得场共得19分分,那么这个队胜了几场那么这个队胜了几场?2、甲、乙丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次称为一轮，、甲、乙丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次称为一轮，每轮按名次高低分别得每轮按名次高低分别得3，2，1分（没有并列名次）。他们进行了分（没有并列名次）。他们进行了五轮比赛，结果甲共得五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得分；乙第一轮

5、得3分，第二轮得分，第二轮得1分，且总分，且总分最低。那么丙得到的分数是（分最低。那么丙得到的分数是（ ）A。8分；分；B。9分；分；C。10分；分；D。11分。分。3、足球比赛记分规则为：胜一场得、足球比赛记分规则为：胜一场得3分分,平一场得平一场得1分分,负一场得负一场得0分分.一支足球队在某个赛季共需比赛一支足球队在某个赛季共需比赛14场，现已比赛了场，现已比赛了8场，输了场，输了1场，场，得得17分。请问：分。请问：（1）前）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满了）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？场比赛，最高能得多少分？（3）

6、通过对比赛情况的分析，这支球队打满）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低场比赛，得分不低于于29分，就可以达到预期的目标。请你分析一下，在后面的分，就可以达到预期的目标。请你分析一下，在后面的6场比场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？4、某校两名教师拟带若干名学生去旅游、某校两名教师拟带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅联系了两家标价相同的旅游公司游公司.经洽谈经洽谈,甲公司的优惠条件是一名教师全额收费甲公司的优惠条件是一名教师全额收费,其余师生按其余师生按7.5折收费折收费;乙公司的优惠条件则是全体师生都按乙

7、公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费折收费.(1)当学生人数超过多少时当学生人数超过多少时,甲公司的价格比乙公司优惠甲公司的价格比乙公司优惠?(2)经核算经核算,甲公司的优惠价比乙公司要便宜甲公司的优惠价比乙公司要便宜 ,问参加旅游的学生问参加旅游的学生有多少人有多少人?3215、某单位要制作一批宣传资料。甲公司提出：每份材料收费、某单位要制作一批宣传资料。甲公司提出：每份材料收费20元，元，另收设计费另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计元，不收设计费。费。（1）什么情况下，选择甲公司比较合算？）什么情况下，选择甲公司比较合算？（2）什么

8、情况下，选择乙公司比较合算？）什么情况下，选择乙公司比较合算？（3）什么情况下，两公司收费相同？）什么情况下，两公司收费相同？6.人本超市出售的人本超市出售的A型冰箱每台售价型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为元，每日耗电量为1千瓦千瓦.时时;而而B型冰箱每台售价虽比型冰箱每台售价虽比A型冰箱高出型冰箱高出10%,但每日耗电量仅为但每日耗电量仅为0.55千瓦千瓦.时时.（1）已知）已知A型冰箱进价为型冰箱进价为1700元，商场为保证利润率不低于元，商场为保证利润率不低于3%，试确定试确定A型冰箱的降价范围？型冰箱的降价范围？（2）现商场决定将）现商场决定将A型冰箱打折销售型冰箱打折销售,如果

9、只考虑价格与耗电量如果只考虑价格与耗电量,那那么么,至少打几折至少打几折,消费者购买才合算消费者购买才合算?(使用期为使用期为10年年,每年每年365天天,每千每千瓦瓦.时电费按时电费按0.4元计算元计算)7.某单位计划在新年期间组织员工去某地旅游某单位计划在新年期间组织员工去某地旅游.参加旅游的员工估计参加旅游的员工估计有有1025人左右人左右.甲乙两家旅行社服务质量相同甲乙两家旅行社服务质量相同,报价也都是每人报价也都是每人200元元.经过协商经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠折优惠;乙旅行社表示乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用可先免去一位游客

10、的旅游费用,其余游客按其余游客按8折收费折收费.该单位选择哪一该单位选择哪一家旅行社家旅行社,支付的旅游费用较少支付的旅游费用较少?8.某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从吨水果从A地运地运到到B地地.已知汽车和火车从已知汽车和火车从A地到地到B地的运输路程都是地的运输路程都是s千米千米,两家运输两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏外元的冷藏外,其他要收取的费其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出用和有关运输资料由下表列出:运输工具运输工具行驶速度行驶速度(千米千米/时时)运费单价运费单价(

11、元元/吨吨.千米千米)装卸费用装卸费用汽车汽车5023000火车火车801.74620(1)分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1(元元)和和y2(元元)(用含用含s的式子表示的式子表示)(2)为减少费用为减少费用,你认为果品公司应该选拔哪一家运输单位运送水果你认为果品公司应该选拔哪一家运输单位运送水果更为合算更为合算?9.某车间生产机器零件某车间生产机器零件,若每天比预定计划多做一件若每天比预定计划多做一件,8天所做零件的天所做零件的总数超过总数超过100件件,如果每天比预定计划少做一件如果每天比预定计划少做一件,那么那么8天

12、可做零件的天可做零件的总数不到总数不到90件件,问预定计划每天做多少件问预定计划每天做多少件?(件数是正整数件数是正整数)10.一次智力测验一次智力测验,有有20道选择题道选择题.评分标准为评分标准为:对一题给对一题给5分分,错一题扣错一题扣2分分,不答题不给分也不扣分不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答小明有两道题未答.至少答对几道题至少答对几道题,总总分才不会低于分才不会低于60分分?11.下面是同学们玩过的下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在的游戏规则：游戏在两位同学之间进行，伸出拳头表示两位同学之间进行，伸出拳头表示“锤子锤子”，伸出食指和中指表示，伸

13、出食指和中指表示“剪子剪子”，伸出手掌表示，伸出手掌表示“布布”，两人同时口念，两人同时口念“锤子、剪子、锤子、剪子、布布”，一念到，一念到“布布”，同时出手，同时出手，“布布”赢赢“锤子锤子”，“锤子锤子”赢赢“剪子剪子”，“剪子剪子”赢赢“布布”。现在我们约定：。现在我们约定： “布布”赢赢“锤子锤子”得得9分，分，“锤子锤子”赢赢“剪子剪子”得得5分，分，“剪子剪子”赢赢“布布”得得2分。分。（1）小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了）小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得次，得108分，分，其中其中“剪子剪子”赢赢“布布”7次。聪明的同学，你能用所学的数学知识次。聪明的同学，你

14、能用所学的数学知识求出小明求出小明“布布”赢赢“锤子锤子”、“锤子锤子”赢赢“剪子剪子”各多少次？各多少次？（2）如果小明与某同学玩了若干次，得了）如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一下小分，请你探究一下小明各种可能的赢法，并选择其中的三种赢法填入下表。明各种可能的赢法，并选择其中的三种赢法填入下表。布布”赢赢“锤子锤子锤子锤子”赢赢“剪剪子子“剪子剪子”赢赢“布布”赢的次数12.在双休日，某公司决定组织在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游名员工到附近一水上公园坐船游玩，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价玩，公司先派一个人去了解船只的租金情

15、况，这个人看到的租金价格表如下表，那么，怎样设计租船方案才能使所付租金最少（严禁格表如下表，那么，怎样设计租船方案才能使所付租金最少（严禁超载）？超载）？船型 每只限载人数 每只租金（元）大船53小船3213.小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的瓦的白炽灯和白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和元和32元，经了解知元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每度为每度0.5元元,请问当这两种灯的使用寿命超

16、过多长时间时请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时,小王选择小王选择节能灯才合算节能灯才合算?14.为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金治理某为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金治理某河流污染，在城效建立了一个综合性污水处理厂。设库池中存有待河流污染，在城效建立了一个综合性污水处理厂。设库池中存有待处理的污水处理的污水a吨，从城区流入库池的污水按每小时吨，从城区流入库池的污水按每小时b吨的固定流量增吨的固定流量增加。如果同时开动加。如果同时开动2台机组需台机组需30小时处理完污水。同时开动小时处理完污水。同时开动4台机组台机组需需10小时处理完污水。若要求在小时处理完污

17、水。若要求在5小时内将污水处理完毕，那么至小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？少要同时开动多少台机组？15.市里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装市里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套套,最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%.为了提高工人的为了提高工人的劳动积极性劳动积极性,按时完成外商订货任务按时完成外商订货任务,企业计划从六月份进行工资改企业计划从六月份进行工资改革革.改革后每位工人的工资分两部分改革后每位工人的工资分两部分:一部分为每人每月基本工资一部分为每人每月基本工资200元元;另一部分为每加工另一部分为每加工1套童装奖励若干元套童装奖励若干