黄浦区模拟试卷

1、黄浦区2007年初三学业考试模拟考数学试卷（满分150分，考试时间100分钟 ）2007年4月19日上午题号一二三四总分得分考生注意：1本卷含四大题，共25题；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤一填空题：(本大题共12小题，满分36分）【只要求直接写出结果，每空格填对得3分，否则得零分】1的相反数是 ；22x3·（x2）_；3不等式0的解是_；4在实数范围内因式分解：_；5若方程，设则原方程可化为 ；6函数的自变量x的取值范围是_；7已知、是一元二次方程2x+4x1=0的两个实数根，那么+=_；8已知：在直角三角形ABC中， AC=4 ，那么AB

2、= ；9在平面直角坐标系内，O为原点，点P是函数图象上一点，作PGy轴，垂足为G，那么三角形OPG的面积等于 ;10正六边形绕着它的中心最少旋转 度后与它本身重合；11相交两圆的半径分别为5和4，公共弦长为6，求两圆的圆心距长 ； 12有一块矩形的纸片ABCD，AB=9,AD=6,将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CEF的面积为 A B A D B D B FD C E C E C二选择题：（本题共4小题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多

3、选得零分】13下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）14已知一次函数，当时，函数图像一定不经过 （ ）（A）第一象限； （B）第二象限；（C）第三象限； （D）第四象限15地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，太阳的质量用科学记数法表示为 （）（A）1.98×1018亿吨（B）1.98×1019亿吨（C）1.98×1020亿吨（D）1.98×1065亿吨16下列语句中，正确的是 （） （A）三个点确定一个圆； （B）一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径；（C）

4、弦相等则所对的弧相等； （D）圆是轴对称图形，又是中心对称图形三（本题共5小题，满分48分）17（本题满分9分）计算： 18（本题满分9分）解方程组解：19（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，在中，AC=BC，AD平分，垂足为E （1）求证：； （2）若AB=10，求BD的长度（1）证明： C D A E B（2）解：20（本题满分10分）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分，表中分数段包含端点分数）分数段（分）61707180819091100人 数（人）2864请根据表中提供的信息，解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学有

5、人；（2）已知成绩在91100分的同学为优胜者，那么优胜率为 ；（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？组距频率 答： （4）将成绩频率分布直方图补充完整90.580.570.560.5100.5 成绩（分） 21（本题满分10分）如图，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角=30°，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角=45°求塔AB的高（这里，结果精确到百分位）ABCDEFG四（本题共4小题，满分50分）22（本题满分12分，每小题满分4分）如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB于点E，OE：EA1：2，PA6，POCP

6、CE（1） 求证：PC是O的切线；（2） 求O的半径；BDACPEO（3） 求sinPCA的值23（本题满分12分）在男子引体向上团体比赛中，按每个组的人数不超过10个人为原则分组比赛结果是：甲组男生共完成了36次，乙组共有5名男生，他们共完成了41次；又知甲、乙两组男生人均完成的次数比甲组男生人均完成的次数多1次问甲组共有男生多少名？24（本题满分12分，每小题满分4分）已知一条抛物线的对称轴是直线x=1；它与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左边）， 且线段AB的长是4；它还与过点C（1，-2）的直线有一个交点是D（2，-3） （1）求这条直线的函数解析式； （2）求这条抛物线的函数解析式； （3）若这条直线上有P点，使，求点P的坐标25（本题满分14分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分，第（4）小题满分3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在原点，边AC在x轴的正半轴，AC16，BAC60°，AB10，P分别与边AB、AC相切于D、E(切点D、E不在边AB、AC的端点)，ED的延长线与CB的延长线相交于点F.（1）求BC边的长和ABC的面积；（2）设AEx，DFy，写出y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）探