高三数学一轮复习精讲精练82两条直线的位置关系_第1页
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文档简介

1、第2课两条直线的位置关系【考点导读】1.掌握两条直线平行与垂直的条件，能根据直线方程判定两条直线的位置关系，会求两条相交直线的交点，掌握点到直线的距离公式及两平行线间距离公式.2.高考数学卷重点考察两直线平行与垂直的判定和点到直线的距离公式的运用，有时考察单一知识点,有时也和函数三角不等式等结合，题目难度中等偏易.【基础练习】1.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为-82.过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为2x+y1=03.若三条直线和相交于一点，则k的值等于 .【范例导析】例1.已知两条直线:x+m2y+6=0, :(m-2)x+

2、3my+2m=0，当m为何值时, 与（1） 相交；（2）平行；（3）重合？分析：利用垂直、平行的充要条件解决.解:当0时，：x，：x， 当2时，：xy，：y与相交；当m且m时，由得m或m，由得m3故（）当m且m且m时与相交。（）m或m时，（）当m时与重合。点拨：判断两条直线平行或垂直时，不要忘了考虑两条直线斜率是否存在.例2.已知直线经过点P（3，1），且被两平行直线：x+y+1=0和：x+y+6=0截得的线段之长为5。求直线的方程。分析：可以求出直线与两平行线的交点坐标，运用两点距离公式求出直线斜率解法一：:若直线的斜率不存在，则直线的方程为x=3，此时与、的交点分别是A1（3，-4）和B1

3、（3，-9），截得的线段AB的长|AB|=|-4+9|=5，符合题意。若直线的斜率存在，则设的方程为y=k（x-3）+1，解方程组得A（）解方程组 得B（，）由|AB|=5得+=25，解之，得k=0，即所求的直线方程为y=1。综上可知，所求的方程为x=3或y=1。解法二.设直线与、分别相交于A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1+y1+1=0，x2+y2+6=0。两式相减，得（x1-x2）+（y1-y2）=5 又（x1-x2）2+（y1-y2）2=25 联立 ，可得或由上可知，直线的倾斜角为0°或90°，又由直线过点P（3，1），故所求的方程为x=3或y=1。点拨：用待

4、定系数法求直线方程时，要注意对斜率不存在的情况的讨论.【反馈练习】1.已知直线在轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是2.若直线与互相垂直，则 -3或1 3.若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行，则a的值是_-1_.4.已知，且点到直线的距离等于，则等于5. 经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程是3x+6y-2=0 6.线过点，过点，且与之间的距离等于5，求与的方程。解：与的方程分别为：12x-5y-60=0,12x-5y+5=0或x=5,x=07.已知!ABC的三边方程分别为AB:，BC:，CA:.求：（1）AB边上的高所在直线的方程；（2）BAC的内角平分线所在直线的方程.解：（1）AB边上的高斜率

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