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文档简介

1、典型例题例1  若角 的终边经过点 ，试求 的六个三角函数值和角 的集合 ，并求出集合 中绝对值最小的角如图所示分析：应先找出 的值解： ， ， 则  ，    ，    ，    ，    ， 又 ， 故 中绝对值最小的角是 说明：此例是典型的考查定义的题例2  已知角 的终边上一点 ，（ ）求角 的六个三角函数值分析：与上例一样，应先求出 及 解： ，则 ， ， ， ， ， ， 说明：此类题目应用定义解，但若此类题目没有给出 的取值范围，要分

2、类讨论求解例3  当 为第二象限角，试求 的值分析：应先由 为第二象限角这一条件求出绝对值再求值解：当 为第二象限角时， ， ，故  说明：此类题目旨在考查对符号的判定例4  若 ，且 ，试确定 所在的象限分析：用不等式表示出 ，进而求解解： ， 在第一或第二象限，即 则   当 ，有 当 ，有   故  为第一或第三象限又由 ，可知 在第二或第三象限综上所述， 在第三象限说明：应注意在求此题的最终解答时，要找出 所在有关集合的交集例5  计算：（1） ；（2） 分析：应利用课本中给出的公式以及由此推得的下列公式化简求值 ； ； 解：（1）原式（2）原式 说明：应对特殊角的三角函数值熟练掌握，以便准确应用例6  已知 为锐角，试证： 分析：应在角 的终边上任取一点，应用三角函数的定义来解之证明：在角 的终边上任取一点 （异于原点），则 ， 为锐角， ， ，又 故  说明：（1）本例中，运用三角函数的定义，将三角函数表示为比例，从而将三角问题转化为代数问题而获解，这是一

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