引领学生自主探究数学培养创新思维能力(一)

1、引领学生自主探究数学，培养创新思维能力(一)    摘要：在初中数学教学中，如何体现新课程以人为本的核心理念，在探索新和获得新知识的活动中，教师通过激发兴趣,变幻思考，勤于动手，勇于实验等等途经和方法，引领学生自主走近、走进、沉浸探究性学习，培养学生良好的创新思维品质。 关键词：初中数学；引领走进自主探究 新课标认为：“教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生参与教学,让课堂充满创新活力。”这就要求我们的数学教学不能只是单纯地回答已有问题，而是要使学生达到课堂上“思维活跃流畅，创造性精神涌动”的最佳意境，并把这种行为升

2、华为一种习惯。如何培养学生的探究能力，养成良好的探究品质？现就我个人多年的工作实践，谈谈自己在数学教学中对学生进行探究能力培养的几点体会： 一.鼓励思考，激发兴趣,引领学生走近探究， 教育学家乌申斯基说过：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探索真理的欲望。”激发学生的兴趣，主要通过教师营造课堂氛围，激发学生产生悬念，进入欲罢不能的心里状态，进入发现者的“愤悱”状态，或在问题中溶入一些趣味，激发学生发现问题和征服问题的欲望。例如讲一元二次方程根与系数的关系时,教师设计情景问题:“下面我们做一个游戏,请同学们写出一道一元二次方程并解出两个根,把两根告诉老师,让老师猜出你们的方程。老师根据根与系

3、数的关系可很快说出原方程”。学生因此会感到惊讶,就想弄清楚老师的秘密在哪里,从而调动了学生的情绪,激发了兴趣。为了揭开这个秘密,学生就要根据游戏中透出的信息:已知两根就能确定原方程,故会猜想:两个根确定方程的三个系数,从而在情景中发现了要解决的问题.为了找出确定的规律,就会对两根作加、减、乘、除等运算,把运算结果与系数对照,发现出一些规律,再根据这些规律猜想一个结论即根与系数的理论,再运用公式进行验证,从而得到根与系数的关系的定理。 课堂气氛活跃了，学生们也在和我一起体味成功中喜欢上了探究。他们不再似以前那般沉寂，数学课中有了更多的争论，更多的问题，更多的答案，更多的欢笑。学生们从中探究出问题

4、，探究出了门道，探究出了学数学的乐趣，探究的热情空前高涨！ 二、变幻习题，多层练习，指导学生走进探究， 兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力，创新的过程需要兴趣来维持。因此，教学中要利用“学生渴望他们未知的、力所能及的问题”的心理，努力探求创新的思路。而我也灵活恰当的运用课本中的习题，打开了学生通往探究之路的大门。 比如下面的一道习题：如图（1）所示：ABC内接于O，AD为ABC的高，AE是ABC外接圆的直径。 （1）求证：AB•AC=AE•AD （2）若AE与AD重合，AE不再是ABC外接圆的直径，AD也不再是ABC的高，如图（2），那么（1）

5、中的结论还成立吗？若不成立，添加一个条件_，便可使（1）中的结论成立。 （3）若ABC的外接圆的半径为R。求证：SABC= （4）你利用（1）中的图形，稍作变化，还能改编出其它的题目吗？ 这一系列的变题、改题，收到了很好的效果。其中（2）和（3）是在（1）题的基础上，利用（1）题的结论加以灵活运用，既培养了学生的发散性思维，又提高了学生们探究的积极性。（4）更是从很大限度上吊起了学生的胃口，让很多的学生都按捺不住激情，好好的试上了一番，并且得出了许多出乎我意料的方法、结论。 在学生跳一跳便可摘到果实的探究过程中，探究引发了学生们的强烈兴趣。学生们更因兴趣而摸索，越摸索越得要领，逐渐体会到了数学

6、王国探秘的美妙。 三、勤于动手，勇于实验，让学生沉浸于探究， 当前教育中，有不少的教师已经习惯运用已有的教学经验，课堂教学便是教师讲、学生听、教师抄、学生记的过程。教师将很多的知识归纳总结，而学生只是被动地接受，因此，效率极低。孔子云：“学之者不如好之者，好之者不如乐之者。”毫无疑问，学生兴趣固然重要，但想让学生爱上探究，以探究为乐才是数学学习的最终目标。 假若说前两个环节中，学生是在教师的引导下走上了探究之路，那么动手操作便给了学生们更广阔自主的探究空间。 在学习“二元一次方程组的图象解法”内容时，我是这样安排和学生一起完成下面的操作的： 师：（多媒体显示两个方程：xy0xy2）请看大屏幕，

7、这两个二元一次方程各有多少个解？你能把它们的一个解用平面直角坐标系中的点表示出来吗？请动手画一画.（提出问题，激发探究欲望） 生：全班同学认真的在坐标纸上描点，（教师在各组间巡视，不时的对需要帮助的学生进行指导.）不一会儿，就有不少学生举手了 生A：我先写出了方程的三个解，然后把x的值作为横坐标，把y的值作为纵坐标，就能够在平面直角坐标系中描出相应的点了，这样就可以用平面直角坐标系中的点来表示二元一次方程的解了. 师：你的想法很好，其他同学还有别的想法吗？ 生B：我有一个疑问，按照A同学的作法，只能在平面直角坐标系中描出有限个点，而二元一次方程有无数个解，怎样才能把一个二元一次方程的解全部用平

8、面直角坐标系中的点表示出来呢？ 师：你提出的问题很有价值！这正是我们这节课首先要研究的问题.请同学们多写出几个二元一次方程的解，再在平面直角坐标系中描出它们相应的点，观察你描出的点，你有什么发现？ 生：学生都很仔细的动手描点，有几个小组的学生在彼此交流自己的想法 师：（鼓励大胆猜想，引导发现结论）根据大家都已经画出了相关图形，现在就请你们把自己发现的规律说一说. 生C：我在平面直角坐标系中描出了方程xy0的一部分解，并且过其中的两个点画了一条直线，我发现我描出的点都在同一条直线上，这条直线经过原点，而且平分第一、三象限的夹角. 生D：我觉得这条直线上所有点的坐标都是二元一次方程xy0的解. 师

9、：何以见得？ 生D：我在这条直线上找了一个点（6，6），然后把x6，y6代入方程xy0中，方程的左右两边的值相等. 师：除了坐标为整数的以外，还有吗？ 生E：有,例如点（5.5，5.5）的坐标也满足方程xy0. 师：你们还有其他的发现吗？ 生F：我还发现以方程xy0的解为坐标的点都在我画的这条直线上，例如，我取x4.5，y4.5，然后描出点（4.5，4.5），这个点恰好在所画的直线上. 师：好！大家通过自己(加重语气)动手描点、画直线，观察、探究出了一些规律，哪位同学能够把同学们的发现给予归纳？ 生G：我认为以二元一次方程的解为坐标的点都在同一条直线上，而且这条直线上任意一点的坐标都是这个二元

10、一次方程的解. 师：说的非常好！我们把刚才所描的点的全体叫做二元一次方程xy0的图象，那么方程xy0的图象会是什么呢？ 生：直线！（众生齐答） 师：刚才同学们都是以方程xy0为例来阐述的，对于方程xy2是否也有同样的结论呢？ 生：有！（学生一起回答） 师：B同学，通过刚才的分析，你的疑惑解开了吗？ 生B:老师，我明白了.既然二元一次方程的图象是直线，而直线上有无数个点，这些点的坐标都是二元一次方程的解，这样就把二元一次方程的无数个解都在平面直角坐标系中表示出来了. 经过学生们的动手操作，合作探究，有预见的引领学生进行思维，并通过动手、动口、动脑来完成探究学习的过程，当然从中也体会到了在动手操作中获得新知所带来的乐趣。学生们的探究能力更