子主题一 三角形的稳定性(案例)

1、子主题一 三角形的稳定性(案例)学习目标进一步认识三角形，知道三角形稳定性的含义，了解三角形具有稳定性，知道三角形稳定性在生活中的各种应用，并运用三角性的稳定性设计制作一些模型或图形经历观察、操作、推理，归纳等探究三角形稳定性的研究过程，掌握研究三角形稳定性问题的基本思路，体会三角形的稳定性在生活、生产中的利与弊，探寻克服和运用稳定性的方法通过探究三角形的稳定性，了解生活中一些运用三角形稳定性的实力，增强在生活中应用数学知识的意识；在探究中提高积极主动的参与态度，加强合作学习、合作探究的意识重难点分析探究三角形的稳定性在生活中的应用，和探究决定一个三角形的形状、大小的条件是本子主题的重点难点是

2、判断一个图形是否稳定及利用三角形的稳定性固定一个不稳定图形为了突出重点，本子主题安排的两个活动，在活动中通过问题的探究，发现三角形的稳定性并能运用在生活、生产中为了解决难点，在两个活动中要注重学生应用意识的培养和应用技能的训练其中活动二中涉及到确定一个三角形的条件问题，对七年级学生来说难度较大，教师可以通过画图或多媒体动画对各种条件进行说明和引导活动建议方案三角形的稳定性活动建议方案一、活动流程框图三角形的稳定性情境引入，大胆猜想小组合作，动手实践建立模型，探寻规律尝试应用，分享成果展示三角形的稳定性图片对比四边形的不稳定性探索三角形的稳定性涵义归纳三角形的稳定性构成条件总结方法应用三角形的稳

3、定性创意设计探索三角形稳定性的条件二、活动过程2.1活动一：在比较中感受三角形的稳定性活动任务通过比较三角形的稳定性和四边形的不稳定性，理解“稳定性”的数学涵义活动内容第一步：观察，感知三角形的稳定性展示生活中利用三角形的稳定性和四边形不稳定性的应用例子（见媒体资源），提出问题： 稳定性的数学涵义是什么？第二步，自主合作探究请同学以小组为单位进行合作探究，教师进行巡视并参与一些小组的讨论，根据需要可以给出如下建议：第一， 描述一个图形的特点可以从形状、大小等方面进行，还要深入到组成图形的线段长度、角的大小等要素；第二， 通过比较三角形和四边形，分析稳定指的是图形的什么没变，不稳定指的是图形的什

4、么变了第三步，集体交流请34个小组的同学代表本组汇报本组讨论结果，教师引导刻画稳定性的几种方式的总结，建议从如下几个方面进行总结：第一，关于三角形的稳定性的描述的方式三角形的三条边长确定后，它的形状就确定下来了；与之不同的是，而四边形的四条边长确定后，四边形的形状仍然可以变化，比如，可以是长方形、菱形等，因此，三角形的稳定性的涵义可以用“三角形的三条边确定了，它的形状就确定了”来描述；三角形的三条边长确定后，它的三个内角就确定下来了；与之不同的是，而四边形的四条边长确定后，边之间的夹角仍然可以变化，因此，三角形的稳定性的涵义也可以用“三角形的三条边决定了它的三个内角的大小”来描述；第二，关于研

5、究方法三角形具有稳定性是我们早就知道的结论，但是我们原来的认识只是一种直观感受，而数学经常要对这种直观感受进行研究，希望给出更加精准的刻画，这里，我们通过与不稳定的其他图形进行比较认识稳定性，这种研究方法将伴随着我们数学学习的始终活动组织方式本探究活动采用小组合作学习、实验操作探究的组织形式各小组交流时教师进行巡视指导；集体交流时请学生充分发表自己的意见，引导其他学生倾听，教师点拨提升活动评价方式分别从两个方面对探究活动进行评价，分别是过程性评价和效果性评价，采用师生互评、学生互评及学生自评的方式.所需学习资源吊车（1）.jpg吊车（2）.jpg挂架.jpg滑翔伞.jpg拉门.jpg标语匾.j

6、pg篮球架.jpgcd架.jpg传输架.jpg三角架.jpg电线杆（1）.jpg电线杆（2）.jpg人字梯（1）.jpg人字梯（2）.jpg塔吊（1）.jpg塔吊（2）.jpg雷达.jpg衣架.jpg自行车.jpg球门.jpg路灯（1）.jpg路灯（2）.jpg所需学习时间20分钟2.2活动二：在实践中再认识三角形的稳定性活动任务通过完成咨询条件画一个与已知三角形一样的三角形的活动，认识到三角形的三条边和三个角互相制约的关系，丰富对三角形稳定性的认识 活动内容第一步：提出探究任务请每个小组的一位同学首先画一个三角形，其他同学向这位同学咨询关于这个三角形的信息，然后根据这些信息画一个和这个三角形

7、一样的三角形，信息越少越好第二步：自主合作探究同学以小组为单位进行讨论，教师进行巡视并参与一些小组的讨论，根据需要可以给出如下建议：第一， 可以借助下表记录本组同学咨询的信息：三角形的条件abcABC生1咨询的信息生2咨询的信息第二， 组内同学尽量避开与本组同学已经获得的完全一样的信息；组内同学可以互相检验一下每个人要的信息是否最少和确保画出一样的三角形；第三，思考并树理自己获得的信息与作图过程的关系，在组内讨论；第三步：全班集体交流请12个小组的同学汇报本组探究的过程与结果，老师引导同学进行提升总结：第一，每个人咨询获得的信息相当于三角形的已知条件，其他不需要咨询的信息相当于由从已知条件必然

8、可以得到的结论；第二，整理一个三角形的三条边和三个角这六个数据中，已知哪些数据就能够获得其他数据了（见媒体资源），整理后的每个结论都可以作为三角形稳定性的确定方式第二，三角形稳定性具有非常丰富的涵义，三角形中蕴涵着非常多的奥秘，我们将会在初中和高中的学习中产生更加准确的认识活动组织方式本探究活动采用小组合作学习、实验操作探究的组织形式各小组交流时教师进行巡视指导；集体交流时请学生充分发表自己的意见，引导其他学生倾听，教师点拨提升活动评价方式分别从两个方面对探究活动进行评价，分别是过程性评价和效果性评价，采用师生互评、学生互评及学生自评的方式.所需学习资源能确定一个三角形吗？（1）.swf能确定一个三角形吗？（2）.swf能确定一个三角形吗？（3）.swf能确定一个三角形吗？（4）.swf能确定一个三角形吗？（5）.swf能确定一个三角形吗？（6）.swf能确定一个三角形吗？（7）.swf能确定一个三角形吗？（8）.swf所需学习时间20分钟媒体资源学习评价 过程性学习评价表1试举出5个生活中运用三角形稳定性的例子；2运用三角形的稳定性原理设计一件作品活动实践工具和方法本探究活动将要用到的材料包括：