最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套与答案

1、最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案( 最新北师大版 ,2017 年秋配套试题 )第一章检测题( 时间： 120 分钟 满分： 120 分)一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分)1菱形的对称轴的条数为 ( )A1 B2 C3 D42下列说法中，正确的是 ( )A相等的角一定是对顶角 B 四个角都相等的四边形一定是正方形C平行四边形的对角线互相平分 D 矩形的对角线一定垂直3平面直角坐标系中，四边形 ABCD的顶点坐标分别是 A(3，0) ，B(0 ，2) ，C(3，0) ，D(0，2) ，则四边形 ABCD是( )A矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形4下列命题是假命题

2、的是 ( )A四个角相等的四边形是矩形 B 对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形 D 对角线垂直的平行四边形是菱形5如图，矩形纸片 ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，现将其沿 AE对折，使得点 B 落在边 AD上的点 B1处，折痕与边 BC交于点 E，则 CE的长为 ( )A6 cm B 4 cm C 2 cm D 1 cm6如图，四边形 ABCD是菱形， AC8，DB6，DHAB于 H，则 DH等于( A )A.245B.125C 5 D 4, 第 6 题图) , 第 7 题图)7如图，每个小正方形的边长为 1，A，B，C是小正方形的顶点，则 ABC的度数为 ( )A

3、90° B 60° C 45° D 30°8已知四边形 ABCD的两条对角线 AC与 BD互相垂直，则下列结论正确的是 ( )A当 ACBD时，四边形 ABCD是矩形B当 ABAD，CBCD时，四边形 ABCD是菱形C当 ABADBC时，四边形 ABCD是菱形D当 ACBD，ADAB时，四边形 ABCD是正方形9如图，矩形 ABCD中，AD2，AB3，过点 A，C作相距为 2 的平行线段 AE，CF，分别交 CD，AB于点 E，F，则 DE的长是 ( )A. 5 B.136C 1 D.56, 第 9 题图) ,第 10 题图)110如图，在矩形 ABCD

4、中，点 E，F 分别在边 AB，BC上，且 AE AB，将矩形沿直线 EF 折叠，点 B3恰好落在 AD边上的点 P 处，连接 BP交 EF于点 Q，对于下列结论： EF2BE； PF2PE；FQ4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是 ( )A B C D 二、填空题( 每小题3 分，共 18 分)11已知菱形的两条对角线长分别为 2 cm，3 cm，则它的面积是 _cm2.12如图，已知点 P 是正方形 ABCD对角线 BD上一点，且 BPBC，则ACP的度数是 _度13如图所示， 将 ABC绕AC的中点 O顺时针旋转180°得到 CDA，添加一个条件 _ _ ，使四边形 ABCD

5、为矩形, 第 12题图 ) , 第 13题图 ) , 第 14题图 ), 第 15题图 )14已知矩形 ABCD， AB3 cm，AD4 cm，过对角线 BD的中点 O作 BD的垂直平分线 EF，分别交AD，BC于点 E，F，则 AE的长为 _ cm.15如图，菱形 ABCD的边长为 4，过点 A，C作对角线 AC的垂线，分别交CB和 AD的延长线于点 E，F，AE3，则四边形 AECF的周长为 _16矩形 OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为 (3 ，4) ，D是 OA的中点，点 E 在AB上，当 CDE的周长最小时，则点 E 的坐标为 _(_)_ 三、解答题( 共 7

6、2 分) 17(10 分) 如图，矩形 ABCD被两条对角线分成四个小三角形， 如果四个小三角形的周长的和是 86 cm，对角线长是 13 cm，那么矩形的周长是多少？18(10 分) 如图，在 ABC中， ABAC，点 D为边 BC上一点，以 AB，BD为邻边作 ?ABDE，连接AD，EC.(1) 求证： ADC ECD；(2) 若 BDCD，求证：四边形 ADCE是矩形19(10 分) 如图，已知菱形 ABCD的对角线相交于点 O，延长 AB至点 E，使 BEAB，连接CE.(1) 求证： BDEC；(2) 若 E50°，求 BAO的大小20(10 分) 如图，已知在 ?ABCD

7、中，点 E，F 分别是边 AB，CD的中点， BD是对角线， AGBD交 CB的延长线于点 G.(1) 求证： ADE CBF；(2) 若四边形 BEDF是菱形，则四边形 AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论21(10 分) 如图，已知菱形 ABCD，ABAC，点 E，F 分别是 BC，AD的中点，连接AE，CF.(1) 求证：四边形 AECF是矩形；(2) 若 AB8，求菱形的面积22(10 分) 如图，在正方形 ABCD中，点 E，F 分别在边 AB，BC上， ADE CDF.(1) 求证： AECF；(2) 连接DB交 EF 于点 O，延长 OB至 G，使 OGOD，连接EG，FG，判

8、断四边形 DEGF是否是菱形，并说明理由23(12 分) 如图，在矩形 ABCD中，点 M，N分别是 AD，BC的中点，点 P，Q分别是 BM，DN的中点(1) 求证： MBA NDC；(2) 四边形 MPNQ是什么特殊四边形？请说明理由第二章检测题( 时间： 120 分钟 满分： 120 分)一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分)1下列方程中，关于 x 的一元二次方程是 ( )A3( x1)22( x1) B.1 12 2020x xCax2bxc0 D x22xx212方程 (x 2)(x 3) 0 的解是 ( )Ax2 Bx3 Cx12，x23 Dx12，x2323若 x2 是关

9、于 x 的一元二次方程 x322axa 0 的一个根，则 a 的值为 ( )A1 或 4 B 1 或4 C 1 或4 D 1 或 44用配方法解一元二次方程 x22x30 时，方程变形正确的是 ( )A( x1)22 B ( x1)24 C ( x1)21 D ( x1)2 75下列一元二次方程中，没有实数根的是 ( )2 2 2 2Ax 2x10 B x x20 C x 10 D x 2x106解方程 (x 1)(x 3) 5 较为合适的方法是 ( )A直接开平方法 B 配方法C公式法或配方法 D 分解因式法2 27已知一元二次方程 x 2x10 的两个根分别是 x1，x2，则 x1 x1x

10、2 的值为 ( )A1 B 0 C 2 D 38关于 x 的方程 x2ax2a0 的两根的平方和是 5，则 a 的值是 ( )A1 或 5 B 1 C 5 D 19某县政府 2015 年投资 0.5 亿元用于保障性住房建设，计划到 2017 年投资保障性住房建设的资金为 0.98 亿元，如果从 2015 年到 2017 年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是 ( )A30% B40% C50% D10%10有一块长 32 cm，宽 24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是 ( )A2 cm B 3 c

11、m C 4 cm D 5 cm二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分)211一元二次方程 2x 6x9 的二次项系数、一次项系数、常数项和为 _212方程 (x 2) x2 的解是 _2 213若代数式 4x 2x5 与 2x 1 的值互为相反数，则 x 的值是 _14写一个你喜欢的实数 k 的值_ _ ，使关于 x 的一元二次方程 ( k1) x22x10 有两个不相等的实数根15某制药厂两年前生产 1 吨某种药品的成本是 100 万元，随着生产技术的进步，现在生产 1 吨这种药品的成本为 81 万元则这种药品的成本的年平均下降率为 _2 216设 m，n 分别为一元二次方程 x 2x

12、20180 的两个实数根，则 m3mn_三、解答题 ( 共 72 分)17(12 分) 解方程：2(1) x 4x10; (2)x23x20；2(3)3 x 7x40.18(10 分) 如图，已知 A，B，C是数轴上异于原点 O的三个点，且点 O为 AB的中点，点 B 为 AC的中点若点 B对应的数是 x，点 C对应的数是 x23x，求 x 的值52 219(8 分) 一元二次方程 x 2x 0 的某个根，也是一元二次方程 x (k 2)x 4940 的根，求 k的值20(10 分) 某种商品的标价为 400 元/ 件， 经过两次降价后的要价为 324 元/ 件， 并且两次降价的百分率相同(1

13、) 求该种商品每次降价的百分率；(2) 若该种商品进价为 300 元/ 件，两次降价共售出此种商品 100 件，为使两次降价销售的总利润不少于 3 210 元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？21(10 分) 小林准备进行如下操作试验：把一根长为 40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形(1) 要使这两个正方形的面积之和等于 58 cm2，小林该怎么剪？2(2) 小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于 48 cm，”他的说法对吗？请说明理由22(10 分) 某市电解金属锰厂从今年元月起安装了回收净化设备 ( 安装时间不计 ) ，这样既保护环境，又节省原料成本，据统计

14、使用回收净化设备后 1x 月的利润的月平均值 W(万元) 满足 W10 x 90. 请问多少个月后的利润和为 1620 万元？23(12 分) 为丰富居民业余生活， 某居民区组建筹委会， 该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资 30 000 元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊(1) 筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的 3 倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2) 经初步统计，有 200 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资 150 元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资 20 0

15、00 元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在 200 户的基础上增加了 a%(其中 a>0) 则每户平均集资的资金在 150 元的基础上减少了值.10 9a%，求 a 的第三章检测题( 时间： 120 分钟 满分： 120 分)一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分)1事件 A：打开电视，它正在播广告；事件 B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于 7；事件 C：在标准大气压下，温度低于 0 时冰融化 .3 个事件的概率分别记为 P(A) ，P(B) ，P(C)，则 P(A) ，P(B) ，P(C) 的大小关系正确的是 ( )AP( C) P( A)P( B) BP( C) P( A

16、) P( B)CP( C) P( B)P( A) D P( A) P( B) P( C)2从 5，0， 4，3.5 这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是 ( )A.1525B.35C.45D.3如图，在 2× 2 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C，使ABC为直角三角形的概率是 ( )A.12B.25C.37D.474袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，问抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是 ( )A.12B.712C.58D.345掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为 1

17、1 的概率为 ( )A.118B.136C.112D.1156用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是 ( )A.14B.34C.13D.12, 第 6 题图) , 第 7 题图)7如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是( )A.1925B.1025C.625D.5258有三张正面分别写有数字 1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 a 的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为

18、 b 的值，则点 (a ，b) 在第二象限的概率是 ( )A.16B.13C.12D.239从长为 10 cm，7 cm，5 cm，3 cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是 ( )A.14B.13C.12D.3410如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2 在 x 轴上，点 B1，B2 在 y 轴上，其坐标分别为 A1(1 ，0) ，A2 (2 ，0) ，B1(0 ，1) ，B2(0 ，2) ，分别以 A1，A2，B1，B2 其中的任意两点与点 O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是 ( )A.34B.13C.23D.12二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分)11一

19、个布袋中装有 3 个红球和 4 个白球，这些球除颜色外其他都相同从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 _12在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为 40%，估计袋中白球有 _个13有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是 _14一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率是 _15若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上

20、的点数互不相同”的概率是 _16已知一包糖果共有五种颜色 ( 糖果仅有颜色差别 ) ，如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图在这包糖果中任取一粒糖果，则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 _三、解答题 ( 共 72 分)17(10 分) 小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有 3 条裤子，其中 2 条为蓝色、 1 条为棕色小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率18(10 分) 在一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌，它们分别标有数字 1，2，3，4. 随机地摸取一张纸牌记下数字然后放回，再随机摸取

21、一张纸牌(1) 计算两次摸取纸牌上数字之和为 5 的概率；(2) 甲、乙两人进行游戏，如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸取纸牌上数字之和为偶数，则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由19(10 分) 甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片， 甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为 7，1，3. 乙袋中的三张卡片所标的数值为 2，1，6. 先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值，把 x，y 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标(1) 用适当的方法写出点 A(x ，y) 的所有情况；(2) 求点 A

22、落在第三象限的概率( 1) 列表：20(10 分) 分别把带有指针的圆形转盘 A，B 分成 4 等份、 3 等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字 ( 如图所示 ) 欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘(1) 试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2) 请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由21(10 分) 某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随

23、机发放 ( 发放的食品价格一样 ) 食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1) 按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 _事件； ( 可能，必然，不可能 )(2) 请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率22(10 分) 某景区 7 月 1 日7 月 7 日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间一天或两天去该景区旅游求下列事件的概率：(1) 随机选择一天，恰好天气预报是晴；(2) 随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴23(12 分) 有四张正面分别标有数字 2，1， 3，4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从

24、四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为 m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为 n.(1) 请画出树状图并写出 (m，n) 所有可能的结果；(2) 求所选出的 m，n 能使一次函数 ymxn 的图象经过第二、三、四象限的概率( 1) 画树状图得：第四章检测题( 时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题( 每小题3 分，共 30 分)1下列说法正确的是 ( )A对应边都成比例的多边形相似 B对应角都相等的多边形相似C边数相同的正多边形相似 D 矩形都相似2已知 ABC DEF，相似比为 3 1，且 ABC的周长为 18，则 DEF的周长为 ( )A2 B3 C6 D 543

25、如图，已知 BCDE，则下列说法不正确的是 ( C )A两个三角形是位似图形 B 点 A是两个三角形的位似中心CAE AD是相似比 D 点 B与点 E，点 C与点 D是对应位似点4如图，身高为 1.6 m的小红想测量学校旗杆的高度，当她站在 C 处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AC2.0 m，BC8.0 m，则旗杆的高度是 ( C )A6.4 m B 7.0 m C 8.0 m D 9.0 m, 第 3题图 ) , 第 4题图 ) , 第 5题图 ), 第 6题图 )5如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取点 B，C，D，使得 ABBC，CDBC，点 E

26、 在 BC上，并且点 A，E，D在同一条直线上若测得 BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度 AB等于 ( B )A60 m B 40 m C 30 m D 20 m6如图，矩形 ABCD的面积是 72，AEA24 B 18 C 12 D 912DC， BF12AD，那么矩形 EBFG的面积是 ( B )7如图，点 A，B，C，D的坐标分别是 (1 ，7) ，(1 ，1) ， (4 ，1) ，(6 ，1) ，以点 C，D，E 为顶点的三角形与 ABC相似，则点 E 的坐标不可能是 ( B )A(6 ，0) B (6 ，3) C (6 ，5) D (4 ，2),第 7题图 ) ,

27、第 8题图 ) , 第 9题图 ), 第 10题图 )8如图， 在 ABC中， 中线 BE，CD相交于点 O，连接DE，下列结论：DEBC1；2SDOESCOB12；ADABOE；OBS 1 ODE . 其中正确的个数有 ( B )S 3 ADCA1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个9如图， 在 ABC中，A36°，ABAC，AB的垂直平分线 OD交 AB于点 O，交 AC于点 D，连接BD.下列结论错误的是 ( C )A C 2A B BD平分 ABCCSBCDSBOD D 点 D为线段 AC的黄金分割点10如图，在直角梯形 ABCD中， ADBC， ABC90°，

28、 AB8， AD3， BC4，点 P 为 AB边上一动点，若 PAD与 PBC是相似三角形，则满足条件的点 P 的个数是 ( C )A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填空题( 每小题3 分，共 18 分)11若xym 4 (y n) ，则n 5xm 4 _ _yn 512如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x 的值是 _16_13如图，在 ABC中，点 P 是 AC上一点，连接BP.要使 ABP ACB，则必须有 ABP_C_或APB_ABC_或AB AC _ _AP AB,第 12题图 ) , 第 13题图 ) , 第14题图 ) , 第 15题图 )

29、1214如图，在矩形 ABCD中， AB 2，BC 3，点 E 是 AD的中点， CFBE于点 F，则 CF_ _515如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5 米有一棵树，在北岸边每隔50 米有一根电线杆，小丽站在离南岸边 15 米的点 P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 _22.5 _米16如图，以点 O为位似中心，将 ABC缩小后得 ABC，已知 OB3OB，则 ABC与 ABC的面积之比为 _1 9_三、解答题( 共 72 分)17(10 分) 如图，点 D是 ABC的边 AC上的一点，连接BD，已知 ABD

30、 C，AB6，AD4，求线段 CD的长在ABD和ACB中， ABDC， AA， ABD ACB，ABACAD， AB6，AD4， ACAB2AB 36 9，则 CDACAD9 45AD 418(10 分) 一个钢筋三角架三边长分别是 20 厘米、 50 厘米、 60 厘米，现在再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 30 厘米和 50 厘米的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段( 允许有余料 ) 作为两边，则不同的截法有多少种？写出你的设计方案，并说明理由两种截法： 30 厘米与 60 厘米的两根钢筋为对应边， 把 50 厘米的钢筋按10 厘米与 25 厘米两部分截，则有102

31、0255030 1 ，从而两个三角形相似； 30 厘米与 50 厘米的两根钢筋为对应边，把 50 厘米的钢筋60 2截出 12 厘米和 36 厘米两部分，则有20 50 12 3060 5 ，从而两个三角形相似36 319(10 分) 如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC三个顶点的坐标分别为 A(1，2) ，B( 3，4) ，C(2，6) (1) 画出 ABC绕点 A 顺时针旋转90°后得到的 A1B1C1；(2) 在网格内以原点 O为位似中心，画出将 A1B1C1 三条边放大为原来的 2 倍后的 A2B2C2.20(10 分) 如图，矩形 ABCD为台球桌面 AD260 cm，A

32、B 130 cm. 球目前在 E 点位置， AE60 cm.如果小丁瞄准了 BC边上的点 F 将球打进去，经过反弹后，球刚好弹到 D点位置(1) 求证： BEF CDF；(2) 求 CF的长( 1) FGBC， EFG DFG， BFECFD，又 BC90°， BEF CDF( 2) 设 CF x，则 BF260x， AB130，AE60，BE70，由 ( 1) 得， BEF CDF，BE BF ，CD CF即70130260x， x169，即 CF169 cmx21(10 分) 如图，在 ABC中， AD是中线，且 CD 2BE·BA.求证： ED·ABAD&#

33、183;BD.AD是中线， BD CD，又 CD 2 BE· BA，BD2BE· BA，即2 BE· BA，BD2BE· BA，即BE BD ，又 B B， BED BDA，BD ABEDADBD， ED· ABAD·BDAB22(10 分) 如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A 作 AEBC，垂足为点 E，连接DE，点 F 为线段DE上一点，且 AFE B.(1) 求证： ADF DEC；(2) 若 AB8，AD6 3， AF4 3，求 AE的长( 1) 四边形 ABCD是平行四边形， ABCD，AD BC， CB180

34、6;， ADF DEC. AFDAFE180°， AFEB， AFDC， ADF DEC ( 2) 四边形 ABCD是平行四边形， CDAB8. 由( 1)知ADF DEC，AD AF， DEDE CDAD·CDAF6 3× 812. 在 Rt ADE中，由勾股定理得 AE4 3 DE 2AD2 122（ 6 3）2623(12 分) 将一副三角尺如图摆放 ( 在 RtABC中， ACB90°， B 60°；在 RtDEF中，EDF 90°， E45°) ，点 D为AB的中点， DE交 AC于点 P，DF经过点 C.(1)

35、求 ADE的度数；(2) 如图，将 DEF绕点 D顺时针方向旋转角 (0 °<<60°) ，此时的等腰直角三角尺记为 DEF，PMDE交 AC于点 M，DF交 BC于点 N，试判断的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出CN反之，请说明理由PM的值；CN( 1) 由题意知， CD是 RtABC斜边 AB上的中线， AD BDCD，在 BCD中，BDCD且 B60°， BCD是等边三角形， BCDBDC60°， ADE180° BDCEDF180° 60° 90°30° ( 2)PM的值不会随

36、着的变化而变化，理由如下： APD的外角 MPD A ADE30° 30°CN60°， MPD BCD60°，在 MPD和 NCD中， MPDNCD60°， PDMCDN，PMMPD NCD，CNPD PD， ACB90°， BCD60°， PCD30°. 在 RtPCD中， PCD30°，CD CD133，3PMCNPDCD33第五章检测题( 时间： 120 分钟满分： 120 分)一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分)1将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是 ( D )2如

37、图是由 4 个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是 ( A )3如图是一个几何体的实物图，则其主视图是 ( C )4如图是一支架 ( 一种小零件 ) ，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是 ( A )5木棒的长为 1.2 m，则它的正投影的长一定 ( D )A大于 1.2 m B小于 1.2 m C等于 1.2 m D小于或等于 1.2 m6下列四个几何体中，俯视图为四边形的是 ( D )7如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 ( A )8小琳过 14 周岁生日， 父母为她预定的生日蛋糕如

38、图所示， 当投影线由生日蛋糕的前方射到后方时，它的正投影应该是 ( B )9有两个完全相同的长方体，按如图所示方式摆放，其主视图是 ( C )10如图，小轩同学在晚上由路灯 AC走向路灯 BD，当他走到点 P 时，发现他身后影子的顶部刚好接 触到路灯 AC的底部，当他向前再步行 20 m到达 Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯 BD的底部，已知小轩同学的身高是 1.5 m，两个路灯的高度都是 9 m，则两路灯这间的距离是 ( D )A24 m B 25 m C 28 m D 30 m二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分)11太阳光形成的投影是 _平行投影 _，电动车灯所发出的光

39、线形成的投影是 _中心投影 _12如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有_ _( 填编号 )13如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由_6 或 7 或 8_个小正方体搭成的, 第 13 题图) , 第 15 题图) , 第 16题图)14小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高 1.5 m，他的影长为 2.0 m，小刚比小明矮 9 cm，此刻小明的影长是 _2.12_m_15一个长方体的主视图和左视图如图 ( 单位： cm) ，则其俯视图的面积是 _6_cm 2_16如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室

40、的平面示意图，测得光线与地面所成的角 AMC30° ，窗户的高在教室地面上的影长 MN2 3米，窗户的下沿到教室地面的距离 BC1 米( 点 M，N，C 在同一直线上 ) ，则窗户的高 AB为_2 米_三、解答题 ( 共 72 分)17(10 分) 根据下列主视图和俯视图，指出其对应的物体aD，bA，cB，dC18(10 分) 如图， 是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形， 正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形19(10 分) 小亮在某一时刻测得小树高为 1.5 m，其影长为 1.2 m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠

41、近教学楼，它的一部分影子便落在了教学楼的墙上，经测量，地面部分影长为 6.4 m，墙上影长为 2 m，那么这棵大树高为多少米？x6.4设大树影长为 x 米，大树高为 y 米，则21.21.5，解得 x8. y 1.5 8 1.2y10，答：这棵大树高为 10 米20(10 分) 在长、宽都为 4 m，高为 3 m的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光 线，加上了灯罩，如图所示，已知灯罩深8 cm，灯泡离地面 2 m，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？ ( 结果精确到 0.01 米)如图，由题意知， DE为地面上墙脚的对角线连线过点 A 作 AM DE交 DE于点 M，

42、交 BC于点 N.DEBC， ABC ADE，ANAMBC 4 2×0.08 . AN0.08 ，AM2，DE4 2， BCDE 2 0.23 m 21(10 分) 如图，某居民小区内 A，B 两楼之间的距离 MN30 m，两楼的高度都是 20 m，A楼在 B 楼正南， B 楼窗户朝南 B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离 DN2 m，窗户高 CD 1.8 m当正午时刻 太阳光线与地面成30°角时， A 楼的影子是否影响 B 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由 ( 参考数据： 21.414 ， 31.732 ， 5 2.236)如图，设光线

43、 FE 影响到 B楼的 E 处，作 GEFM于点 G，EGMN30，FEG30°， FG10 3，MGFMGF2010 3 2.68. 又 DN2，CD1.8 ， DE2.68 20.68<1.8. A楼的影子影响到 B 楼一楼采光，挡住该住户窗户 0.68 m22(10 分) 如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积 ( 结果保留根号 )根据该密封纸盒的三视图知道它是一个六棱柱 其高为 12 cm，底面边长为 5 cm，其侧面积为26×5×12360( cm) ，密封纸盒的上、下底面的面积和为：12×5×3

44、12× 5× 75 3( cm)，其表面积为2 22( 75 3360) cm 23(12 分) 如图，王乐同学在晚上由路灯 A 走向路灯 B，当他行到 P 处时发现，他在路灯 B 下的影长为 2 m，且恰好位于路灯 A 的正下方，接着他又走了 6.5 m到 Q处，此时他在路灯 A 下的影子恰好位于路 灯 B 的正下方 ( 已知王乐身高 1.8 m，路灯 B 高 9 m) (1) 标出王乐站在 P 处时，在路灯 B 下的影子；(2) 计算王乐站在 Q处时，在路灯 A 下的影长；(3) 计算路灯 A的高度EP CP( 1) 线段CP 为王乐在路灯 B 下的影子 ( 2) 由题

45、意得 Rt CEP Rt CBD. ，BD CD1.392 ，解得 QD1.5 m 所以王乐站在 Q处时，在路灯 A 下的影长为 1.5 m ( 3) 路灯 A 的高度为 1226.5 QDm第六章检测题( 时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分)1反比例函数的图象经过点( 2，3) ，则此函数的图象也经过点( A )A(2 ， 3) B( 3， 3) C(2 ，3) D( 4，6)2如图，是我们学过的反比例函数的图象，它的函数表达式可能是 ( B )4Ayx2 B yxCy3x1D y x233为了更好的保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积 V

46、(m) 一定的污水处理池，池的底面积S(m2) 与其深度 h( m) 满足关系式：VSh(V0) ，则 S 关于 h 的函数图象大致是 ( C )4反比例函数 yk 3 的图象经过点 ( 2， ) ，则它的图象位于 ( B )x 2A第一、三象限 B 第二、四象限C第一、二象限 D 第三、四象限5若在同一直角坐标系中，直线 yk1x 与双曲线 yAk1k2 >0 B k1k2<0Ck1k2>0 D k1k2<0k2 x有两个交点，则有 ( C )6反比例函数 y2x的图象上有两个点为 (x 1，y1) ，(x 2，y2) ，且 x1<x2，则下列关系成立的是 (

47、D )Ay1>y2 By1<y2 Cy1y2 D不能确定7在反比例函数 y4x的图象上，阴影部分的面积不等于 4 的是( B )k8如图，菱形 OABC的顶点 C的坐标为 (3 ，4) ，顶点 A 在 x 轴的正半轴上反比例函数 y (x>0) 的x图象经过顶点 B，则 k 的值为 ( D )A12 B 20 C 24 D 32, 第 8 题图) , 第 9 题图) , 第 10 题图)9如图，函数 yx 与函数 y4x的图象相交于 A，B两点，过 A，B两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点 C，D，则四边形 ACBD的面积为 ( D )A2 B 4 C 6 D 810反比

48、例函数 ym的图象如图所示，以下结论：常数 m<1；在每个象限内， y 随 x 的增大而x增大； 若 A( 1，h) ，B(2 ，k) 在图象上， 则 h<k；若 P(x ，y) 在图象上， 则 P( x，y) 也在图象上 其中正确的是 ( C )A B C D 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分)11反比例函数 ykx的图象经过点 (1 ，2) ，则 k 的值为 _2 _k12已知正比例函数 y2x 与反比例函数 y 的图象的一个交点坐标为 ( 1，2) ，则另一个交点的x坐标为 _( 1， 2)_ k13已知反比例函数 y (k 0) 的图象经过点 (3 ，1) ，则

49、当 1y3 时，自变量 x 的取值范围是 _x3x1_14在某一电路中，保持电压不变，电流 I( 安) 与电阻 R(欧) 成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为 _12_伏, 第 14题图 ) , 第 15题图 ) , 第 16题图 )15如图，直线x2 与反比例函数 y2x，y1x的图象分别交于 A，B两点，若点 P是 y 轴上任意一3点，则 PAB的面积是 _ _216如图，在直角坐标系中，正方形 OABC的顶点 O与原点重合，顶点 A，C 分别在 x 轴、 y 轴上，反比例函数的图象与正方形的两边 AB，BC分别交于点 M，N，NDx 轴，垂足为D，连接 OM，ON，MN.下列结论

50、： OCN OAM； ON MN;四边形 DAMN与 MON面积相等；若MON45°， MN2，则点 C的坐标为(0 ， 21) 其中正确结论的序号是 _ _三、解答题( 共 72 分)17(10 分) 已知反比例函数的图象与直线y2x 相交于点 A(1 ，a) ，求这个反比例函数的表达式k将点 A( 1，a)代入直线y2x 得 a2×12，点 A 的坐标为( 1，2) ，将 A( 1，2) 代入 y中，可得x2反比例函数的表达式为yx18(10 分) 已知反比例函数的图象过点 A(2，3) (1) 求这个反比例函数的表达式；(2) 这个函数的图象分布在哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？(3) 点 B(1 ， 6) ，C(2，4) 和 D(2， 3) 是否在这个函数的图象上？( 1) y6x( 2) 分布在第二、四象限，在每个象限内 y 随 x