新北师大版数学五年级上册《找最大公因数》课件

1、找出下面各数的因数4、6、14、16你还记得吗4的因数有：1、4、2。6的因数有：1、6、2、3。14的因数有：1、14、2、7。16的因数有：1、16、2、8、4。1818的因数有：的因数有：12的因数有：的因数有：1、2、3、6、9、181、2、3、4、6、12想：12=（） （）想：12（） =（）1212的因数的因数1818的因数的因数1、12、 2、 63、 41、18、2、 93、 6也可以这样表示：也可以这样表示：12和18的公因数有 。12和18的最大公因数是 。1、2、3、6612的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：1、2、3、6、9、1812和18相同的因数有哪

2、几个？ 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。12的因数的因数18的因数的因数 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 还可以这样表示：12的因数的因数18的因数的因数 4 12 9 1861 2 3 61 2 3 12和和18的公因数的公因数6是它们的最大公因数是它们的最大公因数还可以这样表示：你记住了吗？几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、31、2 3、61、3即时练习即时练习：12的因数的因数15的因数的因数18的因数的因数1

3、2和和15的的公因数公因数12和和18的的公因数公因数15和和18的的公因数公因数 通过以上练习，我们总结出了找两通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）个数的最大公因数的方法（列举法）: 1.先找各个数的先找各个数的因数因数。 2.找出两个数找出两个数公有的公有的因数。因数。 3.确定确定最大公因数最大公因数。18和288和1020和301.1.找出找出9 9和和1515的所有因数及最大公因数，并与同伴的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。交流你是怎么找的。9的因数有 ；1，3，915的因数有 ；1，3，5，159和15的最大公因数是 。32.2.填一填，

4、与同伴交流。填一填，与同伴交流。1，2，3，66的因数8的因数6和8的公因数1，2，4，81，28的因数的因数是多少？是多少？8的因数是的因数是1、2、4、8那那16的因数的因数是多少？是多少？16的因数是的因数是1、2、4、8、161.利用倍数关系找最大公因数：利用倍数关系找最大公因数：找两个数的最大公因数找两个数的最大公因数: 如果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系时时,较小数较小数是这两个数的最大公因数。是这两个数的最大公因数。找找4和和8，9和和3，10和和5的最大公因数的最大公因数5的因数的因数7的因数的因数157用找因数的方法找出用找因数的方法找出5和和7的公的公因数和它们的最大

5、公因数。因数和它们的最大公因数。12.利用两个数都是质数关系找最大公因数：利用两个数都是质数关系找最大公因数： 两个两个不相等的质数不相等的质数,最大的最大的公因数是公因数是1。（它们的公因数只。（它们的公因数只有有1。）。）找找2和和3，2和和11，3和和7的最大的最大公因数。公因数。你又发现了什么结论呢？你又发现了什么结论呢？快速反应快速反应 8和和9的最大公因数是的最大公因数是1小结：小结：相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因的最大公因 数是数是13.利用相邻两个自然数找最大公因数：利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有的因数有: 9的因数有的因数有:1、8、2、4

6、1、9、3 8和和9的公因数只有的公因数只有1练习：练习：找找11和和16，5和和6，1和和2的最大公因数的最大公因数。（六）（六）总结总结:找最大公因数找最大公因数一、列举法：一、列举法： 1.先找各个数的先找各个数的因数因数。 2.找出两个数找出两个数公有的公有的因数。因数。 3.确定确定最大公因数最大公因数。二、用倍数关系找：二、用倍数关系找： 如果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系时时,较小数较小数是这两个数的最大公因数。是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：三、用互质数找： 两个两个不相等的质数不相等的质数,最大的公因数是最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：四、用相邻两个自

7、然数找： 相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因数的最大公因数是是1。3.3.找出下面各组数的最大公因数。找出下面各组数的最大公因数。2和49和89和186和99和128和185和1014和720果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系时时, 较小数较小数是这两个数的是这两个数的最大公因数。最大公因数。相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因数是的最大公因数是1。2 2和和3 3的公因数和最大公因数各是几？的公因数和最大公因数各是几？5 5和和7 7呢？呢？ 2 的因数有的因数有：3 的因数有的因数有：2 和和3的的公因数公因数只有只有：5 的

8、因数有：的因数有：7 的因数有：的因数有：5 和和7的的公因数公因数有：有：思考讨论：上面两组数的思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点公因数有什么特点？思考练习思考练习 1、2 1、3 11、51、71 公因数公因数只有只有 1 的的两个数两个数，特点：两组数的公因数都特点：两组数的公因数都只有只有 1 。叫做叫做2和和3是互质数，是互质数，5和和7也是互质数。也是互质数。例如：例如：只有只有 1 公因数公因数只有只有 1 的的两个数两个数，叫做互质数。，叫做互质数。 1个数个数，如果，如果只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数，这样的数叫做这样的数叫做质数（或素数）。质数（或素数）。1

9、个数个数什么叫做什么叫做质数？质数？质数是对质数是对一个数一个数来说，互质数来说，互质数是对是对两个数的关系两个数的关系来说的。来说的。探讨学习探讨学习 刚刚所学的刚刚所学的2 2和和3 3；5 5和和7 7都是互质数，那么互都是互质数，那么互质数中的两个数是不是质数中的两个数是不是都一定要是质数都一定要是质数呢？呢？1.两个数可以两个数可以都是质数。都是质数。2.两个数可以两个数可以都是合数。都是合数。3.两个数中可以两个数中可以一个是质数，一个一个是质数，一个 是合数。是合数。如：如： 2和和3；5和和7；11和和13等。等。如：如： 8和和9；15和和16；20和和21等。等。如：如：

10、7和和8；13和和14；29和和30等。等。下面哪一组中的两个数是互质数：下面哪一组中的两个数是互质数：A. 3和和5 ( )B. 6和和8 ( )C. 1和和6 ( )D. 14和和15 ( )E. 11和和44 ( )（1）有公因数1的两个数叫做互质数。（2）互质的两个数一定都是质数。（3）一个数的因数一定是这个数的质因数。（）（）（）拓展练习：找出下面分数的分子拓展练习：找出下面分数的分子与分母的最大公因数。与分母的最大公因数。96（3）1521找出分子和找出分子和分母的最大分母的最大公因数公因数812915618（ ）（ ）（ ）3364（ ）分别写出分别写出1 1，2 2，2020各

11、数和各数和4 4的最大公因数。的最大公因数。根据上表完成下图。根据上表完成下图。1214 12 14 12 14找一找找一找1 1，2 2，2020各数和各数和1010的最大公因数，的最大公因数， 你有什么发现？与同伴交流。你有什么发现？与同伴交流。48和3040和7075和60机灵小不懂！ 有两根木料，一根长有两根木料，一根长8米，米，另一根长另一根长12米，现在要把它们米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？共可以截成多少段？能力提高能力提高学校有一面长方形墙，长学校有一面长方形墙，长是是16分米，宽是分米，宽是12分米，分米，用正方形瓷砖正好把墙铺用正方形瓷砖正好把墙铺满，瓷砖的边长最大是多满，瓷砖的边长最大是多少分米？少分米？1.公因数、最大公因数公因数、最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的几个数公有的因数，叫做这几个数的最最大公因数大公因数。其中