057解三角形一体化教学案2

1、第一章复习 解三角形2一、知识回顾：1、正余弦定理的内容：（1）正弦定理： 变形： （2）余弦定理： 变形： （3）三角形面积公式： = = 2、解三角形：（1）角角边问题；（2）边边角问题；（3）边角边问题；（4）边边边问题；注：（1）（3）（4）若有解，解必然唯一，对于情形（2），只有当A为锐角且时，有两解；其它情况时则只有一解或无解。3、实际问题：准备知识：（1）坡角：坡面与水平面的夹角；（2）仰角与俯角：视线与水平面的夹角；（3）方位角：从北方向顺时针旋转到目标方向线所成的角；（4）相对于某一正方向的角，如北偏东60°等求距离：类别两点间不可通或不可视两点间可视但点不可达两点

2、都不可达图形方法求高度：类别点B与点C,D共线点B与点C,D不共线图形方法二、基础训练：1、的周长为，且则边的长为 .2、已知的外接圆半径为R，且则C= 3、在中，若，则的取值范围是 4、某人向正东方向走了后，向右转150°，然后沿他面对的方向走了3km，结果他离出发点恰好，那么= 三、例题分析：例1：在中，求和的面积.例2：在中，若,是判断的形状.例3：某海轮以30海里/时的速度航行，在A点测得海面上游井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点.求PC.北1例4：某人在他的

3、正东方向A点处沿南偏西60°的道路前进40米后到达B点，望见塔在东北方向上，若沿途测得塔的最大仰角为60°，求塔高第一章复习 解三角形2命题：潘鹏 陈荣 审核：常国庆 班级： 姓名： 一、填空题：1、在中，已知，则C= 2、在中，则三角形的面积S= 3、在中，且，则的形状为 4、平面内的两条直线都平行于平面，则与的位置关系是 5、在中，若，则 6、有A、B两小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C两岛距离为 7、我舰在敌岛南偏西12海里的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西的方向以每小时5海里的速度航行，若我舰

4、要用1小时追上敌舰，则速度为 海里/小时8、设是从点P引出的三条射线，每两条的夹角都等于60°，则直线与平面所成角的余弦值是 9、在中，若面积为S，且，= 10、有一块直径为30cm的钢板，需截取直径分别为20cm，10cm的圆形钢板各一块，现需在剩余的钢板中再截出两块同样大小的钢板，这两块钢板的半径最大为 二、解答题：11、在中，求外接圆与内切圆的半径12、如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，,是的中点，作交与.(1)求证：平面； （2）求证：平面.13、在中，已知且（1）求的大小； （2）若，求的面积的大小14、某观测站C在目标A的南偏西25°方向，从A出发有一条南偏东35°走向的公路，在C处测得公路上与C相距31千米的B处有一人正沿此公路向A走去，走20千米后到达D处，此时测得C、D间的距离为21千米，求此人所在D处距A还有多少千米？选：如图，某住宅小区的平面图成圆心角为120°扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C出，且小区里有一条平