《圆》单元测试

1、圆综合水平测试题一 选择题 （每小题3分，共30分） 1.下列命题中，假命题是（ ）A.两条弧的长度相等，它们是等弧 B.等弧所对的圆周角相等C.直径所对的圆周角是直角 D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍.2若圆的一条弦把圆分成度数的比为1 ：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ）第4题 A B。 C。 D。 3.已知正六边形的周长是，则该正六边形的半径是（ ） A B. C. D.4.如图，圆与圆的位置关系是（ ）A.外离 B相切 C.相交 D.内含5. 如图，A、B、C、D、E的半径都是1，顺次连结这些圆心得到五边形ABCDE， 则图中的阴影部分面积之和为（ ）A. B. C.

2、 D.6.过O内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为（ ）A B.2 C. D.7若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是，则下列关系成立的是（ ） A， B C D8.平行四边形的四个顶点在同一个圆上，则该平行四边形一定是（ ）A.正方形 B菱形 C.矩形 D.等腰梯形9.在半径等于的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A. B 或 C. D或 10.已知、两两外切，且半径分别为、，则的形状是（ ）A锐角三角形 B.直角三角形 C钝角三角形 D.等腰直角三角形.二、填空题（每小题3分，共30分）第11题第12题第13题第14题第15题11.如图，已知AB为

3、O的直径，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论？请把它们一一写出来._. 12.如图，AB是O的直径，C为圆上一点,D为垂足,且OD=10,则AB=_,BC=_.13.如图,已知O中， = 且 : =3：4，则_.14.如图,在条件:；AC=AD=OA；点E分别是AO、CD的中点；，且中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有_个. 15.为了改善市区人民的生活环境,某市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为,截面如图所示，若管内的污水的面宽，则污水的最大深度为_.16. O的直径为，圆心到一直线的距离为，那么这条直线和圆的位置关系是_;若圆心到一直线的距离为，那么这条直线和圆的位置关系是_;1

4、7. 若两圆相切,圆心距为，其中一个圆的半径为，则另一个圆的半径为_ _.18.正五边形的一个中心角的度数是_,19.已知和的半径分别为2和3，如果它们既不相交又不相切，那么它们的圆心距的取值范围是_ _.20已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为,母线长为8,则圆锥的侧面积为_.三.解答题（共60分）21.（6分）如图,已知ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，已点C为圆心作C，半径为.(1) 当取什么值时,点A、B在C外？（2）当取什么值时,点A在C内，点B在C外？(3) 当取什么值时，C与斜边AB有两个交点？22.（6分）如图，O的半径OC=6，弦AB垂直平分OC，

5、求弦AB的长 23.（6分）如图，P是O的直径AB上的一点，PC交于C，的平分线交O于D，当点P在半径OA（不包括O点和A点）上移动时，试探究 与 的大小关系. 24.（8分）如图，O的直径AB=10，C是O上一点，CB=8，CD平分ACB交O于点D，求CD的长25（8分）如图，已知一底面半径为，母线长为的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长. 26. 如图AB是O的直径，AC、 DC为弦，ACD=60°，P为AB延长线上的点，APD=30°.(1)求证：DP是O的切线；(2)若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积.27.如图，在梯形ABCD中，ABCD，BAD=90°，以AD为直径的半O与BC相切，切点为E，(1)求证：OBOC(2)若AD=12，BCD=90°, 与半O外切，并与BC、CD相切，求的面积 28. （8分）如图 ，在O中，ABCD，OEBC，垂足为E，求证：OE=AD 29、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°