《机械工程控制基础》串讲

1、 建国60周年最具影响力远程教育品牌、最具诚信网络教育机构、十佳网络教育机构 自考 | 会计从业资格 | 会计职称 | 注册会计师 | 计算机等级考试 | PETS 机械工程控制基础串讲二、历年真题结构分析及答题技巧2010年题型1.单选题（15题×2分=30分）（1）4题：基础（14）例：1、控制论的中心思想是（ ）A 一门既与技术科学又与基础科学紧密相关的边缘科学B 通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制C 抓住一切通讯和控制系统所共有的特点D 对生产力的发展、生产率的提高具有重大影响（2）11题：系统分析（515）例：8、系统对单位斜坡函数输入的稳态误差称为（ ）A.位置误差

2、 B.速度误差 C.加速度误差 D.系统误差结论：掌握书中的基本概念及教师提醒的易考点，便可对此部分考题作出正确选择。单选题的解题技巧：单项选择题基本都是易考点范围内的题目，主要就是考查考生对那些易考点的掌握程度。2.填空题（5题×2分=10分）17、系统传递函数只与 有关，与 无关。19、一般对机械工程系统有三方面的性能要求，即稳定性、 及 。结论：答题能否正确，关键还是对课程内容和基本概念的把握程度。对教材中基本知识点把握，将教材仔细阅读即可解决此问题。填空题的解题技巧：近几年填空题出的题目基本都是要记忆的基础知识，往往在都能在教材中找到原题。因此，考生在看书时，尤其是基本概念一

3、定要细致。3.简答题（5题×4分=20分）更多的是来自于教材中的领会、识记、简单应用的内容；例：21、什么是信息和信息的传递？试举例说明。结论：不要止步于听明白的阶段，还要善于理解的情况下归纳。简答题的解题技巧：对于教师在授课中强调需要领会、识记的内容，要熟练掌握，并且对其要理解透彻，善于归纳。4.计算题（4题×10分=40分）结论：熟练掌握教师要求的建立系统数学模型、方块图简化、系统时域性能指标的计算、稳态误差计算、劳斯稳定判据、乃奎斯特判据等，要求多练习；计算题的解题技巧：熟练掌握出现在历年考题中典型题型的解题思路，并多次练习，历年考题可以反复练习多次。三、学习方法1.

4、本课程的学习方法（1）必须保证已经全部学习完教材内容。考生要以考试大纲和教材作为学习的依据，掌握教材的知识点，从历年命题特点看，抓住教材是根本。（2）考生手中至少有一本与教材相配套的辅导练习，每学完一章内容后，做辅导书的本章的练习题；学完全部内容后再做模拟题。做题是为了有助于理解和记忆教材的知识点，检查自己对知识的掌握情况，同时分析出题的思路，所以做完题要注意分析总结，自我评价是否达到了做题的目的。（3）将做错的试题重点划出来，认真查找错误原因所在。（4）认真钻研解题技巧，要认真领会，揣摩并加以熟练掌握。 2.总复习技巧学完本课程后，进入复习阶段，一般说来至少要留出一个月的总复习时间。在总复习

5、期间，考生应注意：（1）树立考试成功的信心，不打 “退堂鼓”每年都会有一部分考生在听完辅导或自学完教材后，进入复习阶段时感到心中没底，加之时间紧，就放弃了，很可惜。所以，进入复习阶段，考生应多给自己鼓鼓劲，树立 “我能行” 的信心。（2）制定详细的复习计划，按部就班地复习，提高效率在复习时更应注意经常翻阅和回忆教材内容，强化记忆；分析整理知识点、出题点、出题角度、解题方法等；做模拟题和考试真题，熟悉考点以及出题思路，熟练、巩固和检验所学知识，把握教材中的要点。（3）注意概括总结，浓缩所学知识在复习阶段，要善于概括总结，提炼要点，以便记忆。3.考试过程中的注意事项（1）排除一切思想杂念，一心一意

6、答题。（2）拿到试卷后，迅速浏览试卷。同时要快速浏览考题和相应的分值，按难易程度确定做题的顺序，首先做最熟悉的题目和内容；主观题中如有得心应手题，应先做，然后再按顺序答题，遇到一时难答的题果断跳过，答后面的题，以防在某道题上耽搁时间，影响后面的答题。（3）答完卷后别忘记重新考虑最初没确定答案的那些题，另外要至少全部检查一遍看有没有因疏忽而出错的地方。（4）不要盲目提前交卷，在确保没有漏题的情况下经过两遍检查方可交卷。第一部分 机械工程控制基础概述及其数学基础（Ch1Ch2）常见考点绪论中的基本概念、拉氏变换的定义、延时定理、初值定理、终止定理、拉氏反变换。第一章 绪论第一节 机械工程控制论的基

7、本含义一、控制论（考点1）P1-2“机械控制工程”是一门技术科学，它是研究“控制论”在“机械工程”中应用的科学。相对论、量子论和控制论被认为是20世纪上半叶的三大伟绩，称为三项科学革命，是人类认识客观世界的三大飞跃。通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制，这就是控制论的中心思想。二、机械工程控制论机械工程控制论是研究以机械工程技术为对象的控制论问题。也是研究系统及其输入、输出三者之间的动态关系。历年试题1：（2010年选择题）控制论的中心思想是（ ）A 一门既与技术科学又与基础科学紧密相关的边缘科学B 通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制C 抓住一切通讯和控制系统所共有的特点D 对生产力

8、的发展、生产率的提高具有重大影响【答案】B【解析】该题考查考生能否记住控制论的中心思想。正确答案：“通过信息的传递、加工处理和反馈来进行控制”。 第二节 机械工程系统中的信息传递、反馈以及反馈控制的概念一、信息及信息的传递（考点2）P2-5信息传递，是指信息在系统及过程中以某种关系动态的传递，或称转换。二、反馈及反馈控制信息的反馈，就是把一个系统的输出信号不断直接地或经过中间变换后全部或部分地返回，再输入到系统中去。如果反馈回去的讯号（或作用）与原系统的输入讯号（或作用）的方向相反（或相位相差180°）则称之为“负反馈”；如果方向或相位相同，则称之为“正反馈”。三、系统及控制系统所谓

9、控制系统，是指系统的输出，能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的。控制系统按是否存在反馈，将系统分为开环系统和闭环系统。1) 开环系统：系统的输出量对系统无控制作用，或者说，系统中无反馈回路的，称为开环系统。2) 闭环系统：系统的输出量对系统有控制作用，或者说，系统中存在反馈的回路，称为闭环系统。历年试题2：（2009年填空题）自动控制系统有_和_两种构成形式。【答案】开环，闭环【解析】该题考查考生控制系统的分类。正确答案“开环”，“闭环”。 参考教材第5页。第二章 拉普拉斯变换的数学方法第一节 复数和复变函数若有复变函数当s=z1，z2时，G(s)=0,则称z1，z2为G(s)的零点，当s

10、=0，p1,p2时，G(s)=，则称0，p1,p2为G(s)的极点。第二节 拉氏变换与拉氏反变换的定义拉氏变换定义：有时间函数f(t)，t0，则f(t)的拉氏变换记作：Lf(t)或F(s)，并定义为S为复数，s=+j，称f(t)为原函数，F(s)为象函数。若上式的积分收敛于一确定的函数值，则f(t)的拉氏变换F(s)存在，这时f(t)必须满足：在任一有限区间上，f(t)分段连续，只有有限个间断点。当t时，f(t)的增长速度不超过某一指数函数。第三节 典型时间函数的拉氏变换原函数f(t)象函数F(s)1(t)(t)1tsintcosttn第四节 拉氏变换的性质拉氏变换的性质（考点3）P14-20

11、 线性性质： 实数域的位移定理（延时定理）： 重点掌握 复数域的位移定理： 相似定理： 微分定理：可推出： 初值定理： 重点掌握 终值定理： 重点掌握 卷积定理：若，则 历年试题3：（2010年选择题）若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】该题考查考生延时定理：。sin5t的拉氏变换为，因此根据延时定理可知答案为A。参考教材第14页。历年试题4：（2010年选择题）若，则时（ ）A. ¥ B. 0 C. 5 D. 10【答案】C【解析】该题考查考生终值定理：。由于历年试题5：（2004年选择题）函数，则（ ）A2.4 B.1 C.12 D.0.2【答案】C【解析】该题

12、考查考生初值定理：。由于，所以答案为C。参考教材第18页。第五节 拉氏反变换的数学方法拉氏反变换的数学方法（考点4）P21-24已知象函数F(s)，求原函数f(t)的方法有：查表法、有理函数法和部分分式法。下面只介绍部分分式法：1.F(s)无重极点的情况一般式中，和，分别为F(s)的零点和极点。F(s)总是能展开为：其中 或则因此2.F(s)有重极点的情况假设F（s）有r个重极点p1，其余极点均不同，则其中其余的系数，与第一种的方法相同。则第六节 用拉氏变换解常微分方程解代数方程取拉氏反变换取拉氏变换微分方程象函数的代数方程象函数微分方程的解首先通过拉氏变换将常微分方程化为象函数的代数方程，进

13、而解出象函数，最后由拉氏反变换求得常微分方程的解。可用下列图形表示：第二部分 系统的数学模型（Ch3）常见考点系统数学模型的概念；线性系统与非线性系统；建立一些简单机、电系统的数学模型；传递函数定义、特点及推导方法；方块图及其简化法则；梅逊公式的应用。第三章 系统的数学模型第一节 概述一、 数学模型的概念（考点5）P28数学模型是系统动态特性的数学表达式。建立系统数学模型有两种方法：分析法实验法。历年试题6：（2008年填空题）数学模型是系统动态特性的数学 。【答案】表达式【解析】该题考查考生对数学模型定义的理解。正确答案是“表达式”。参考教材第28页。二、 线性系统与非线性系统（考点6）P2

14、8线性系统最重要的特性是可以运用叠加原理。非线性系统的最重要特性是不能运用叠加原理。历年试题7：（2001年选择题）线性系统与非线性系统的根本区别在于（ ） A.线性系统微分方程的系数为常数，而非线性系统微分方程的系数为时变函数B.线性系统只有一个外加输入，而非线性系统有多个外加输入C.线性系统满足叠加原理，非线性系统不满足叠加原理 D.线性系统在实际系统中普遍存在，而非线性系统在实际中存在较少【答案】 C【解析】该题考查了线性系统与非线性系统的区别。因为线性系统最重要的特性是可以运用叠加原理。而非线性系统的最重要特性是不能运用叠加原理。所以,答案为C。参考教材第2829页。历年试题8：（20

15、03年填空题）若一个控制系统的数学模型具有则这个系统是 。【答案】非线性系统【解析】该题考查了线性系统与非线性系统的区别。线性系统最重要的特性是可以运用叠加原理。若x（t）2x(t)时，y（t）2y(t)，则可以运用叠加原理，否则不可以。上式是不能运用叠加原理的，所以，答案为“非线性系统”。 参考教材第2829页。线性系统又可以分为线性定常系统（用线性常微分方程描述的系统，系数均为常数）和线性时变系统（线性常微分方程的系数为时间的函数）。历年试题9：（2002年选择题）对于定常控制系统来说，( ) A.表达系统的微分方程各项系数不随时间改变 B.微分方程的各阶微分项的幂为1 C.不能用微分方程

16、表示 D.系统总是稳定的【答案】 A【解析】该题考查了定常系统的定义。定常系统就是指微分方程中的每个系数都为常数。三、本课程涉及的数学模型形式（考点7）P29在时域中用线性常微分方程描述系统的动态特性，在复数域或频域中用传递函数或频率特性来描述系统的动态特性。历年试题10：（2009填空题） 在经典控制理论中，线性定常系统常用的数学模型有_、_和_。【答案】微分方程、传递函数、频率特性【解析】该题考查了经典控制论中数学模型的形式。在经典控制理论中，线性定常系统常用的数学模型有微分方程、传递函数、频率特性。参考教材第29页。第二节 系统微分方程的建立一、机械系统（考点8）P29机械系统中部分的运

17、动，有直线运动、转动或二者兼有，列写机械系统的微分方程通常用达朗贝尔原理。该原理为：作用于每一个质点上的合力，同质点惯性形成平衡力系，用公式可表达为式中作用在第i个质点上力的合力；质量为的质点的惯性力。历年试题11：（2010年计算题）机械系统如图所示，其中，外力f(t)为系统的输入，位移x(t)为系统的输出，m为物体的质量，k为弹簧的弹性系数，B为阻尼器的阻尼系数，试求系统的传递函数。【答案】【解析】根据杠杆两端的受力，可得方程： 可以得到 根据受力分析，可得方程：将代入上式，得：取拉氏变换整理，得：求出传递函数为： 参考教材第37页。二、电网络系统（考点9）P33电网络系统分析基础主要是根

18、据基尔霍夫电流定律和电压定律写出微分方程式，进而建立系统的数学模型。基尔霍夫电流定律：所有流出节点的电流之和等于所有流进节点的电流之和。 表示汇聚到节点A的电流的总和为零。基尔霍夫电压定律：电网络的闭合回路中电势的代数和等于沿回路的电压降的代数和。典型部件微分方程传递函数电阻R电感L电容C历年试题12：（2002年计算题）写出图示系统的传递函数，并写出系统的n和。根据基尔霍夫电压定律可得： 电容C的微分方程为：将其代入第一个方程式，得：取拉氏变换，得：得到传递函数： 参考教材第34页。（求出系统的n和，应为第四章的内容，暂且不讲）第三节 传递函数一、 传递函数的基本概念（考点10）P3536传

19、递函数的定义：线性定常系统的传递函数，是初始条件为零时，系统输出的拉氏变换比输入的拉氏变换。传递函数的主要特点： 传递函数反映系统本身的动态特性，只与系统本身的参数有关，与外界输入无关。 对于物理可实现系统，传递函数分母中s的阶次n必不小于分子中s的阶次m，即nm，因为实际的物理系统总是存在惯性，输出不会超前于输入。 传递函数的量纲是根据输入量和输出量来决定。传递函数不说明被描述系统的物理结构。不同性质的物理系统，只要其动态特性类同，可以用同一类型的传递函数来描述。历年试题13：（2002年填空题）传递函数通过_与_之间信息的传递关系，来描述系统本身的动态特征。【答案】输入，输出【解析】该题考

20、查考生对传递函数定义的理解。参考教材第35页。历年试题14：（2004年填空题）控制系统的传递函数定义为系统 与系统 之比。【答案】输出的拉氏变换，输入拉氏变换【解析】该题考查考生对传递函数定义的掌握。参考教材第35页。历年试题15：（2007年填空题）系统的传递函数是指在_条件下，系统输出的拉氏变换与引起该输出的输入的拉氏变换之比。【答案】零初始【解析】该题考查了传递函数的定义。参考教材第35页。历年试题16：（2009年简答题）传递函数的定义是什么？一个物理可实现的系统，其传递函数有什么特点？【答案】线性定常系统的传递函数，是初始条件为零时，系统输出的拉氏变换比输入的拉氏变换。一个物理可实

21、现的系统，其传递函数分母中s的阶次n必不小于分子中s的阶次m，即nm，因为实际的物理系统总是存在惯性，输出不会超前于输入。【解析】该题考查了传递函数的定义和特点。参考教材第3536页。历年试题17：（2010年填空题）系统传递函数只与 有关，与 无关。【答案】本身的参数和结构，外界输入【解析】该题考查了传递函数的特点。参考教材第36页。二、 传递函数的零点与极点（考点11）P36将传递函数中分子与分母多项式分解因式：当s=（i=1，2，m）时，=0，故称为的零点；当s=（i=1，2，n）时，=，故称为的极点。历年试题18：（2002年选择题）某系统的传递函数为系统的零极点为( ) A.极点s1

22、=-1, s2=-2,零点s3=5 B.极点s1=1, s2=2 C.极点s1=-1, s2=-2 D.极点s1=1, s2=2,零点s3=-5【答案】C【解析】该题考查了传递函数的零点与极点的求法。因为，=0的解为的零点；=的解为的极点。所有，该题没有零点，极点为-1，-2。答案为C。参考教材第36页。历年试题19：（2004年选择题）设系统的传递函数为，则系统的零点S1、S2和极点S3、S4分别为（ ）AS1= -10，S2=5 ，S3=-1，S4=10BS1= -10，S2=5 ，S3=-1/2，S4=2CS1= -10，S2=5 ，S3=-1/2，S4=10DS1= 10，S2=-5

23、，S3=1/2，S4=-2【答案】B【解析】该题考查了传递函数的零点与极点的求法。因为，=0的解为的零点；=的解为的极点。所有，该题零点为-10，5；极点为-1/2，2。答案为B。参考教材第36页。三、 传递函数的典型环节（考点12）P37典型环节传递函数比例环节K积分环节微分环节S惯性环节一阶微分环节振荡环节二阶微分环节延迟环节历年试题20：（2009年填空题）传递函数为、的环节分别称为_和_环节【答案】比例，惯性【解析】该题考查了传递函数的典型环节。K为比例环节，为惯性环节，所有答案为“比例”，“惯性”。 参考教材第37页。第四节 方块图及动态系统的构成一、动态系统的构成（三种）：（考点1

24、3）P421. 串联Y(s)X(s)G1(s)G2(s)2. 并联+（-）+Y（s）X（s）G1（s）G2（s）3.反馈X1（s）E（s）Y（s）X（s）+-（+）G（s）H（s）闭环传递函数：开环传递函数：前向传递函数：反馈传递函数：误差传递函数：历年试题21：（2004年选择题）如果系统的闭环传递函数为，则系统的方框图为（ ）AG1（s）G2（s）H（s）Xi(s)Xo(s)+-B.G1（s）G2（s）H（s）Xi(s)Xo(s)+-G2（s）C.G1（s）G2（s）H（s）Xi(s)Xo(s)+D.G2（s）H（s）Xi(s)Xo(s)+-G1（s）【答案】C【解析】该题考查了方块图求传

25、递函数。由题目给出的闭环传递函数可知，系统是正反馈，因此必然选择C。历年试题22：（2002年选择题）系统方框图如图所示，则系统的闭环传递函数为( ) A. B. C. 1+G(S)·H(S) D.【答案】D【解析】该题考查了方块图求传递函数。答案为D。参考教材第43-45页。二、方块图的简化法则（考点14）P46-471 分支点后移GRRRCG1/GRCRGRCCGGRCC2 分支点前移3 相加点后移+GGGR1CR1R2C+R24 相加点前移GR1+CG1/GCR1R2+R2+5 消去反馈回路GHRC+-RC6 两个相加点相邻可以交换位置，两个分支点相邻也可以交换位置，但是一个相

26、加点和一个分支点相邻一般不交换。历年试题23：（2002年计算题）化简下列方框图，并写出传递函数。解：G1(s)+G2(s)H1(s)+-Xi(s)Xo(s)Xi(s)Xo(s)所以传递函数为：即：历年试题24：（2009年计算题）已知控制系统结构图如题图所示，求闭环传递函数+【答案】【解析】：G1(s)G2(s)G2(s)G3(s)+-R(s)C(s)G1(s)G2(s)G2(s)G3(s)+-R(s)C(s)G1(s)+ G2(s)所以：四、 画系统方块图及求传递函数的步骤 确定系统的输入与输出 列些微分方程 初始条件为零，对各微分方程取拉氏变换 将各拉氏变换式分别以方块图表示，然后连成系

27、统，求系统传递函数。P48例题3-6，3-7第五节 信号流图与梅逊公式梅逊公式（考点15）P49-52T-系统总传递函数，tn-第n条前向通道的传递函数； -是信号流图的特征式。 第i 条回路的传递函数；系统中所有回路传递函数之和；两个互不接触回路传递函数的乘积；系统中每两个互不接触回路传递函数的乘积之和；三个互不接触回路传递函数的乘积；系统中每三个互不接触回路传递函数的乘积之和；第 n条前向通路特征式的余因子，即在信号流图的特征式中把与第n条前向通路相接触的回路传递函数以零代替后得到的 用梅逊公式求传递函数的步骤：找回路；求；找前向通路和余因子；求出传递函数例3-8 P51-52历年试题25

28、：（2009年计算题）已知控制系统结构图如题图所示，求闭环传递函数+【答案】【解析】：回路：L1=-G2(s)G3(s)=1-L1=1+ G2(s)G3(s)前向通路和余因子t1=G1(s) 1=1t2=G2(s) 2=1所以第六节 机、电系统的传递函数P52-55第三部分 系统的性能分析（ch4-ch6）常见考点1 时间响应的概念及瞬态响应、稳态响应的定义。2 脉冲响应函数的定义、与传递函数的关系。3一阶系统的传递函数及增益、时间常数的计算；一阶系统的单位脉冲、单位阶跃、单位斜坡响应函数的计算。4 二阶系统的传递函数及无阻尼自然频率、阻尼自然频率、阻尼比的计算；特征方程及临界阻尼系数的含义；

29、特征方程根的分布；欠阻尼、临界阻尼、过阻尼下的单位阶跃响应；阻尼比、无阻尼自然频率与响应曲线的关系；不同阻尼比下的单位脉冲响应。5主导极点的概念。6 瞬态响应的性能指标的定义；二阶系统瞬态响应指标的计算以及二阶系统的阻尼比、无阻尼自然频率与各性能指标的关系。7 系统误差分析：误差和稳态误差的概念及计算；系统类型的定义；系统稳态误差与系统类型、开环增益及输入信号之间的关系；静态误差系数与稳态误差。8频率特性、伯德图、乃奎斯特图。9最小相位系统的概念、谐振峰值Mr和谐振频率r、一阶系统的截止频率。10由伯德图估计最小相位系统的传递函数。11稳定性、劳斯判据、乃奎斯特判据。12相对稳定性：相位裕量，

30、幅值裕量Kg。第四章 系统的瞬态响应与误差分析第一节 时间响应一、时间响应的概念（考点16）P74系统在外加激励下，其输出量随时间变化的函数关系叫做系统的时间响应。时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。瞬态响应：系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应过程。稳态响应：时间趋于无穷大时，系统的输出状态。历年试题26：（2002年填空题）系统在外加激励作用下，其_随_变化的函数关系称为系统的时间响应。【答案】输出量，时间【解析】该题考查考生能否记住时间响应的概念。系统在外加激励下，其输出量随时间变化的函数关系叫做系统的时间响应。因此，答案为“输出量”，“时间”。 参考教材第74页。历年

31、试题27：（2004年填空题）任何一个线性系统的时间响应是由 与 两部分组成。【答案】瞬态响应，稳态响应【解析】该题考查考生能否记住时间响应的组成。时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。因此，答案为“瞬态响应”，“ 稳态响应”。 参考教材第74页。二、脉冲响应函数（或权函数）（考点17）P75脉冲响应函数：当一个系统受到一个单位脉冲激励（输入）时，它所产生的反应或响应（输出）定义为脉冲响应函数。系统的传递函数G(s) 即为其脉冲响应函数g(t)的象函数。历年试题28：（2005年选择题）把已知系统的单位脉冲输入时的响应为，则系统的传递函数是（ ）A B. C. D. 【答案】A【解析】该题考

32、查考生传递函数与单位脉冲响应函数之间的关系。传递函数取拉氏反变换为权函数，权函数取拉氏变换为传递函数。单位脉冲输入时的响应即为权函数。因此只要把取拉氏变换即为传递函数。答案为A。参考教材第75页。历年试题29：（2002年选择题）若系统的单位脉冲响应为e-2 t+2e- t，则系统的传递函数为：( ) A.B.C.D.【答案】A【解析】该题考查考生传递函数与单位脉响应函数之间的关系。传递函数取拉氏反变换为权函数，权函数取拉氏变换为传递函数。单位脉冲输入时的响应即为权函数。因此只要把e-2 t+2e- t取拉氏变换即为传递函数。答案为A。参考教材第75页。历年试题30：（2006年选择题） 一系

33、统在激励x（t）作用下，其响应 则该系统的单位脉冲响应（ ）A B. k C. D. 1【答案】A【解析】该题考查考生传递函数与单位脉冲响应函数之间的关系。传递函数取拉氏反变换为权函数，权函数取拉氏变换为传递函数。单位脉冲输入时的响应即为权函数。因此只要把传递函数取拉氏反变换即为单位脉冲响应。传递函数为k，取其拉氏反变换为A。因此，答案为A。参考教材第75页。第二节 一阶系统的时间响应一、一阶系统的数学模型（考点18）P76一阶系统传函的一般形式 K系统增益T时间常数历年试题31：（2007年选择题） 系统的传递函数，则系统的时间常数为 （ ）A20 B. 2 C. 3 D. 0.3【答案】D

34、【解析】该题考查考生一阶系统传函的一般形式 。把题目中的传递函数化为标准形式为：，显然T=0.3。因此，答案为D。参考教材第76页。二、一阶系统的单位阶跃响应（考点19）P76-78典型一阶系统的单位阶跃响应在t=0时，响应曲线斜率为（1）时间常数T是个重要的特征参数，T越小，上升过程越快，过渡过程时间越短。（2）过渡过程时间大约为(35)T，到达稳态值的95%99.3%。历年试题32：（2004年选择题）一阶系统，其单位阶跃响应曲线在t=0处的切线斜率为（ ）A10 B.5 C.2 D.-10【答案】A【解析】该题考查考生一阶系统的单位阶跃响应。在t=0时，响应曲线斜率为，先把一阶系统标准化

35、为，T=0.5，K=5，所以在t=0时，响应曲线斜率为5×=5×2=10。答案为A。参考教材第77页。历年试题33：（2001年选择题）一系统的传递函数为，则该系统时间响应的快速性（ ）A.与K有关B.与K和T有关C.与T有关D.与输入信号大小有关【答案】C【解析】该题考查考生一阶系统的单位阶跃响应。一阶系统响应的快速性只与T有关。时间常数T是个重要的特征参数，T越小，上升过程越快，过渡过程时间越短。答案为C。参考教材第77页。第三节 二阶系统的时间响应一、 二阶系统的数学模型典型二阶系统的传递函数为：自然频率（或无阻尼振荡频率）阻尼比（相对阻尼系数）二、 二阶系统的单位阶

36、跃响应（考点20）P80-81特征方程特征根特征根有三种情况：欠阻尼特征根有一对共轭复根此时，单位阶跃响应为衰减振荡函数,t , c(t ) 1 临界阻尼，=1，特征根为一负实根。此时，单位阶跃响应为衰减振荡的极限。过阻尼，1，系统有两个不等的负实根，图4-15历年试题34：（2009年选择题）若二阶系统阻尼比为，则系统处于（ ）A欠阻尼 B过阻尼 C无阻尼 D临界阻尼【答案】A【解析】该题考查考生二阶系统的单位阶跃响应情况。二阶系统响应情况分三种：欠阻尼；临界阻尼，=1；过阻尼，1。因此，答案为A。参考教材第80页。历年试题35：（2006年选择题）一典型二阶系统的阻尼比，无阻尼固有频率，则

37、系统的有阻尼固有频率为（ ）A B C D【答案】C【解析】该题考查考生阻尼自然频率的公式。把代入公式得=。因此，答案为C。参考教材第80页。由上图可知：对同一系统，其它参数不变的情况下，越小上升越快，振荡越剧烈。第四节 高阶系统动态分析一、 三阶系统（考点21）P82三阶以上的系统称为高阶系统。历年试题36：（2008年选择题）系统分析时高阶系统分析较为复杂，习惯上几阶以上的系统称为高阶系统。（ ）A、三阶 B、四阶 C、五阶 D、六阶【答案】A【解析】该题考查考生高阶系统的概念。显然，三阶以上的系统称为高阶系统。因此，答案为A。参考教材第82页。二、高阶系统（考点22）P83-84主导极点

38、是指在系统的所有闭环极点中，距虚轴最近且周围没有闭环零点的极点，而所有其它极点都远离虚轴。主导极点对系统响应起主导作用，其它极点在近似分析中可以忽略不计。一般的，闭环主导极点总以共轭复数极点的形式出现。历年试题37：（2007年简答题）什么是主导极点？【答案】【解析】主导极点是指在系统的所有闭环极点中，距虚轴最近且周围没有闭环零点的极点，而所有其它极点都远离虚轴。主导极点对系统响应起主导作用，其它极点在近似分析中可以忽略不计。第五节 瞬态响应的性能指标对工程系统的性能要求：稳定性、准确性、灵敏性一、 瞬态响应的性能指标（考点23）P8485（1）前提条件：系统受单位阶跃信号作用； 零初始条件。

39、历年试题38：（2001年选择题） 瞬态响应的性能指标是根据哪一种输入信号作用下的瞬态响应定义的（ ）A.单位脉冲函数B.单位阶跃函数C.单位正弦函数D.单位斜坡函数【答案】B【解析】该题考查考生瞬态响应的性能指标的前提条件。显然是单位阶跃函数。因此，答案为B。参考教材第84页。历年试题39：（2002年选择题）下列信号中，哪个用来定义二阶系统的瞬态响应指标( ) A.单位阶跃 B.单位脉冲 C.单位斜坡 D.单位正弦【答案】A【解析】该题考查考生瞬态响应的性能指标的前提条件。显然是单位阶跃。因此，答案为A。（2）瞬态响应的性能指标（考点24）P84-85延迟时间td： 单位阶跃响应c(t)

40、达到其稳态值的50%时所需要的时间。上升时间tr：单位阶跃响应c(t),从稳态值的10%90%（对于过阻尼），或从0100%（对于欠阻尼）所需要的时间。 峰值时间tp：单位阶跃响应c(t) 超过其稳态值而到达第一个峰值时所需要的时间。超调量Mp:单位阶跃响应c(t) 第一次越过稳态值而达峰值时对稳态值的偏差与稳态值之比。调整时间ts:单位阶跃响应c(t) 与稳态值之差进入允许的误差范围所需要的时间。通常取5%或2%。上述指标中：Mp表征系统相对稳定性；td， tr， ts表征了系统的灵敏性。二、二阶系统的瞬态响应指标（考点25）P85-89（1）上升时间tr其中（2）峰值时间tp（3）超调量M

41、p（4）调整时间ts历年考题40：（2002年计算题）某系统如图试求该系统的峰值时间、最大超调量(单位阶跃输入)。【答案】【解析】：方块图的传递函数为：与二阶系统的标准形式比较，得： 从而得到：峰值时间： 历年考题41：(2007年选择题) 有两个标准二阶振荡系统，其超调量相等，则这两个系统一定具有相同的( )A B. C. K D. 【答案】D【解析】该题考查考生二阶系统超调量的计算公式。由于显然答案为D。参考教材第86页。第六节 系统误差分析C(s)一、 误差与稳态误差的概念（考点26）P89-90R(s)E(s)G(s)H(s)B(s)+-定义：由终值定理得：所以：稳态误差与开环传递函数

42、的结构和输入信号的形式有关。历年试题42：（2006年选择题）已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为，当输入信号为1（t）时，系统的稳态误差是（ ）A、0.5 B、 0 C、0.1 D、 0.125 【答案】B【解析】该题考查考生稳态误差的计算。由于将R(s)= ,H(s)=1代入，得到，答案为B。参考教材第90页。历年试题43：（2003年选择题）单位反馈系统的开环传递函数为，当输入为斜坡信号时，要求系统的稳态误差为ess=0.01，则K值应取（ ）A、100 B、0.01 C、500 D、20【答案】C【解析】该题考查考生稳态误差的计算。由于将R(s)= ,G(s)= ,H(s)=1, e

43、ss=0.01代入, 得到K=500。答案为C。参考教材第90页。二、系统的型次（考点27）P91开环传递函数一般可写为：=0 ， 0型系统；=1， 型系统；=2， 型系统系统稳态误差有关的因素为系统的类型、开环增益K和输入信号R(s)。历年考题44：（2001年选择题）一闭环系统的开环传递函数为，则该系统为（ ）A.0型系统，开环增益为8B.I型系统，开环增益为8C.I型系统，开环增益为4D.0型系统，开环增益为4【答案】C【解析】该题考查考生系统的型次，开环传递函数的一般形式。将化为一般形式：，所以，答案为C、I型系统，开环增益为4。参考教材第91页。历年试题45：（2001年选择题）系统

44、类型、开环增益对系统稳态误差的影响为（ ）A.系统型次越高，开环增益K越大，系统稳态误差越小B.系统型次越低，开环增益K越大，系统稳态误差越小C.系统型次越高，开环增益K越小，系统稳态误差越小D.系统型次越低，开环增益K越小，系统稳态误差越小【答案】A【解析】该题考查考生对的理解。从公式可以看出，增大，稳态误差变小，K增大，稳态误差变小。所以，答案为A。参考教材第91页。历年试题46：（2010年选择题）下面因素中，与系统稳态误差无关的是（ ）A.系统的类型 B.开环增益 C.输入信号 D.开环传递函数中的时间常数【答案】D【解析】该题考查考生稳态误差的公式。从公式可以得出：系统稳态误差有关的

45、因素为系统的类型、开环增益K和输入信号R(s)。因此，答案为D。参考教材第91页。历年试题47：（2007年选择题）系统开环传递函数的增益越大，系统的稳态误差（ ）A越大 B. 越小 C. 不变 D. 不定【答案】B【解析】该题考查考生稳态误差的公式。从公式可以得出：增益k越大，系统稳态误差越小。所以答案为B。参考教材第91页。三、静态误差系数与稳态误差（考点28）P91-94（1）静态位置误差系数Kp对单位阶跃输入定义则0型系统，型系统，型系统，（2）静态速度误差系数Kv系统对单位斜坡输入的稳态误差叫做速度误差，即静态速度误差系数Kv定义为（3）静态速度误差系数Ka系统对单位加速度输入的稳态

46、误差叫做加速度误差，即0型系统，型系统，型系统，历年试题48：（2003年选择题）单位反馈控制系统的开环传递函数为，则系统对单位阶跃输入的位置误差系数（KP）为（ ）A.¥ B.0 C.4 D.8【答案】A【解析】该题考查考生静态位置误差系数Kp。型系统，。所以，答案为A。参考教材第91页。历年试题49：（2009年选择题）某系统对抛物线输入信号的稳态误差为常数，则该系统必为 （ ）A0型系统 B.型系统 C型系统 D型以上系统【答案】C【解析】该题考查考生抛物线输入信号的稳态误差。0型系统，；型系统，；型系统，；所以，答案为C型系统。参考教材第93页。四、 扰动作用下的稳态误差（考

47、点29）P94-96（1）在扰动作用下的稳态误差反映系统抗干扰的能力。（2）干扰作用下的稳态误差：设系统是线性的，同时受输入信号和干扰信号的作用，则 系统误差等于输入信号和干扰信号分别单独作用时稳态误差的代数和。即为了降低由扰动引起的稳态误差，可用增加扰动作用点前的前向通路传递函数的值或在扰动作用点以前引入积分环节，但是这样对系统的稳定性是不利的。历年试题50：（2003年计算题）系统如图，当和时，试求出和分别作用时的稳态误差。R(s)E(s)C(s)N(s)+-+【答案】【解析】当即R(s)= ,n(s)=0时：=0.1当即，R(s)=0时= =-1第五章 系统的频率特性第一节 频率特性一、

48、频率特性的概念（考点30）P99-100频率响应是系统对正弦输入的稳态响应。Asin(t)G(s)Bsin(t+)幅频特性：相频特性：历年试题51：（2001年选择题）一系统的传递函数为，当输入时，则其稳态输出的幅值为（ ）A.B.C.2D.4【答案】A【解析】该题考查考生频率特性的概念。幅频特性：。，所以答案为A。参考教材第99-100页。二、 频率特性的表示方法：对数坐标图或称伯德图；极坐标图或称乃奎斯特图对数副相图。第二节 频率特性的对数坐标图（伯德图）一、对数坐标图对数频率特性图又称伯德图，它包括两条曲线，对数幅频图和对数相频图。它们的横坐标是按频率的以10为底的对数分度。二、各典型环

49、节的伯德图（考点31）P105-110三、绘制系统伯德图的步骤： 将开环传递函数化为若干典型环节频率相乘的形式； 找出各环节的转折频率，且按大小顺序在坐标中标出来。 过=1，L()=20lgK这点，作斜率为-20dBdec的低频段渐进线。 从低频段渐近线开始，每到某一环节的转折频率处，就根据该环节的特性改变一次渐近线的斜率，从而画出对数幅频特性的近似曲线。 根据系统的开环对数相频特性表达式，画出对数相频特性的近似曲线。四、系统类型和对数幅频曲线之间的关系：1）0型系统：低频渐近线是20lgK分贝的水平线。2）型系统：对数幅频曲线在低频段是一条斜率为-20dBdec的线段，该线段（或其延长线）在

50、=1时，其对应幅值为20lgK。若该线段（或其延长线）与零分贝线的交点频率为1，即K=1，也就是K在数值上等于交点频率。3）型系统：对数幅频曲线在低频段是一条斜率为-40dBdec的线段，该线段（或其延长线）在=1时，其对应幅值为20lgK。若该线段（或其延长线）与零分贝线的交点频率为2，即K=22，也就是K在数值上等于交点频率的平方。历年试题52：（2003年选择题）绘制控制系统的开环对数幅频渐近线时，一阶微分环节在转折频率处斜率变化是（ ）A.减少20dB/dec B.增大40 dB/dec C.减少40 dB/dec D.增大20 dB/dec【答案】D【解析】该题考查考生典型环节的伯德图，一阶微分环节为1+Ts，转折频率处斜率变换是增大20 dB/dec，所以答案为D。参考教材第106页。历年试题53：（2001年选择题）一系统的传递函数为，则其相位角可表达为（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】该题考查考生传递函数相位角的计算。G(j)= 。所以答案为B。参考教材第110页。历年试题54：（2006年选择题）绘制控制系统的开环对数幅频渐近线时，二阶微分环节在转折频率处的斜率变化是 （ ）A增大40dB/dec B . 减少40dB/dec C. 增大20 dB/dec减少20 dB/dec【答案】A【解析】该题考查考生型环节的伯德图，二阶微分环节在转折频率处的斜率