三角函数习题加答案

1、三角函数题解1.（2003上海春，15）把曲线ycosx+2y1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ）A.（1y）sinx+2y3=0 B.（y1）sinx+2y3=0C.（y+1）sinx+2y+1=0 D.(y+1)sinx+2y+1=01.答案：C解析：将原方程整理为：y=，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和1个单位，因此可得y=1为所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0.评述：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y+1）cos（x）+2（y+1）1=0，即得C选项.2.（2002春

2、北京、安徽，5）若角满足条件sin20，cossin0，则在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限图452.答案：B解析：sin22sincos0 sincos0即sin与cos异号，在二、四象限，又cossin0cossin由图45，满足题意的角应在第二象限3.（2002上海春，14）在ABC中，若2cosBsinAsinC，则ABC的形状一定是（ ）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3.答案：C解析：2sinAcosBsin（AB）sin（AB）又2sinAcosBsinC，sin（AB）0，AB4.（2002京皖春文，9）函数y=2sinx

3、的单调增区间是（ ）A.2k，2k（kZ） B.2k，2k（kZ）C.2k，2k（kZ） D.2k，2k（kZ）4.答案：A解析：函数y=2x为增函数，因此求函数y=2sinx的单调增区间即求函数y=sinx的单调增区间.5.（2002全国文5，理4）在（0，2）内，使sinxcosx成立的x取值范围为（ ）A.（，）（，）B.（，）C.（，）D.（，）（，）5.答案：C解法一：作出在（0，2）区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和，由图46可得C答案.图46 图47解法二：在单位圆上作出一、三象限的对角线，由正弦线、余弦线知应选C.（如图47）6.（2002北京，11）已知f（x）

4、是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图41所示，那么不等式f（x）cosx0的解集是（ ）图41A.（0，1）（2，3）B.（1，）（，3）C.（0，1）（，3）D.（0，1）（1，3）6.答案：C解析：解不等式f（x）cosx0 0x1或x37.（2002北京理，3）下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间（，）上为减函数的是（ ）A.y=cos2x B.y2|sinx| C.y()cosxD.y=cotx图487.答案：B解析：A项：y=cos2x=，x=，但在区间（，）上为增函数.B项：作其图象48，由图象可得T=且在区间（，）上为减函数.C项：函数y=cosx在(，)区间上为减

5、函数,数y=（）x为减函数.因此y=（）cosx在（，）区间上为增函数.D项：函数ycotx在区间（，）上为增函数.8.（2002上海，15）函数y=x+sin|x|，x，的大致图象是（ ）8.答案：C解析：由奇偶性定义可知函数y=x+sin|x|，x，为非奇非偶函数.选项A、D为奇函数，B为偶函数，C为非奇非偶函数.9.（2001春季北京、安徽，8）若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosBsinA，sinBcosA）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.答案：B解析：A、B是锐角三角形的两个内角，AB90°，B90°A，cosBsinA

6、，sinBcosA，故选B.10.（2001全国文，1）tan300°+cot405°的值是（ ）A.1B.1C.1D.110.答案：B解析：tan300°cot405°tan(360°60°)cot(360°45°)tan60°cot45°1.11.（2000全国，4）已知sinsin，那么下列命题成立的是（ ）A.若、是第一象限角，则coscosB.若、是第二象限角，则tantanC.若、是第三象限角，则coscosD.若、是第四象限角，则tantan11.答案：D解析：因为在第一、三象限内

7、正弦函数与余弦函数的增减性相反，所以可排除A、C，在第二象限内正弦函数与正切函数的增减性也相反，所以排除B.只有在第四象限内，正弦函数与正切函数的增减性相同.12.（2000全国，5）函数yxcosx的部分图象是（ ）12.答案：D解析：因为函数yxcosx是奇函数，它的图象关于原点对称，所以排除A、C，当x（0，）时，yxcosx0.13.（1999全国，4）函数f（x）=Msin（x）（0），在区间a，b上是增函数，且f（a）=M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（x）在a，b上（ ）A.是增函数 B.是减函数C.可以取得最大值D.可以取得最小值m13.答案：C解法一：由已知得M0，

8、2kx2k（kZ），故有g（x）在a，b上不是增函数，也不是减函数，且当x2k时g（x）可取到最大值M，答案为C.解法二：由题意知，可令1，0，区间a，b为，M1，则g（x）为cosx，由基本余弦函数的性质得答案为C.评述：本题主要考查函数y=Asin（x）的性质，兼考分析思维能力.要求对基本函数的性质能熟练运用（正用逆用）；解法二取特殊值可降低难度，简化命题.14.（1999全国，11）若sintancot（，则（ ）A.（，） B.（，0） C.（0，） D.（，）14.答案：B解法一：取±，±代入求出sin、tan、cot之值，易知适合，又只有（，0），故答案为B.解

9、法二：先由sintan得：（，0），再由tancot得:（，0）评述：本题主要考查基本的三角函数的性质及相互关系，1995年、1997年曾出现此类题型，运用特殊值法求解较好.15.（1999全国文、理，5）若f（x）sinx是周期为的奇函数，则f（x）可以是（ ）A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x15.答案：B解析：取f（x）=cosx，则f（x）·sinx=sin2x为奇函数，且T=.评述：本题主要考查三角函数的奇偶与倍角公式.16.（1998全国，6）已知点P（sincos，tan）在第一象限，则在0，2内的取值范围是（ ）A.（，）（，）B.（，）（，）

10、C.（，）（，）D.（，）（，）16.答案：B解法一：P（sincos，tan）在第一象限，有tan0，A、C、D中都存在使tan0的，故答案为B.解法二：取（），验证知P在第一象限，排除A、C，取（，），则P点不在第一象限，排除D,选B.解法三：画出单位圆如图410使sincos0是图中阴影部分，又tan0可得或，故选B.评述：本题主要考查三角函数基础知识的灵活运用，突出考查了转化思想和转化方法的选择，采用排除法不失为一个好办法.17.（1997全国，3）函数y=tan（）在一个周期内的图象是（ ）17.答案：A解析：ytan（）tan（x），显然函数周期为T2，且x时，y=0，故选A.评述

11、：本题主要考查正切函数性质及图象变换，抓住周期和特值点是快速解题的关键.18.（1996全国）若sin2x>cos2x，则x的取值范围是（ ）A.x|2k<x<2k+，kZ B.x|2k+<x<2k+，kZC.x|k<x<k+，kZ D.x|k+<x<k+，kZ18.答案：D解析一：由已知可得cos2x=cos2xsin2x<0，所以2k+<2x<2k+，kZ.解得k+<x<k+，kZ（注：此题也可用降幂公式转化为cos2x<0）.解析二：由sin2x>cos2x得sin2x>1sin2x，s

12、in2x>.因此有sinx>或sinx<.由正弦函数的图象（或单位圆）得2k+<x<2k+或2k+<x<2k+（kZ），2k+<x<2k+可写作（2k+1）+<x<（2k+1）+，2k为偶数，2k+1为奇数，不等式的解可以写作n+<x<n+，nZ.评述：本题考查三角函数的图象和基本性质，应注意三角公式的逆向使用.19.（1995全国文，7）使sinxcosx成立的x的一个变化区间是（ ）A.， B.，C.， D.0，19.答案：Ass图411解法一：由已知得： sin（x）0，所以2kx2k2，2kx2k，令k=1得

13、x，选A.图412解法二：取x，有sin，排除C、D，取x，有sin，排除B，故选A.解法三：设ysinx，ycosx.在同一坐标系中作出两函数图象如图411，观察知答案为A.解法四：画出单位圆，如图412，若sinxcosx，显然应是图中阴影部分，故应选A.评述：本题主要考查正弦函数、余弦函数的性质和图象，属基本求范围题，入手容易，方法较灵活，排除、数形结合皆可运用.20.（1995全国，3）函数y4sin（3x）3cos（3x）的最小正周期是（ ）A.6 B.2 C. D.20.答案：C解析：y4sin（3x）3cos（3x）5sin（3x）cos（3x）5sin（3x）（其中tan）所以

14、函数ysin（3x）3cos（3x）的最小正周期是T.故应选C.评述：本题考查了asinbcossin（），其中sin，cos，及正弦函数的周期性.21.（1995全国，9）已知是第三象限角，若sin4cos4，那么sin2等于（ ）A. B.C. D.21.答案：A解法一：将原式配方得（sin2cos2）22sin2cos2于是1sin22，sin22，由已知，在第三象限，故2k2k从而4k224k3故2在第一、二象限，所以sin2，故应选A.解法二：由2k2k，有4k24k3（kZ），知sin20，应排除B、D，验证A、C，由sin2，得2sin2cos2，并与sin4cos4相加得（si

15、n2cos2）21成立，故选A.评述：本题考查了学生应用正余弦的平方关系配方的能力及正弦函数值在各象限的符号的判别. 22.（1994全国文，14）如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a等于（ ）A. B.C.1 D.122.答案：D解析：函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，表明：当x=时，函数取得最大值，或取得最小值,所以有sin（）+a·cos（）2=a2+1，解得a=1.评述：本题主要考查函数y=asinx+bcosx的图象的对称性及其最值公式.23.（1994全国，4）设是第二象限角，则必有（ ）A.tan>cotB.ta

16、n<cotC.sin>cos D.sincos23.答案：A解法一：因为为第二象限角，则2k2k（kZ），即为第一象限角或第三象限角，从单位圆看是靠近轴的部分如图413，所以tancot.图413解法二：由已知得：2k2k，kk，k为奇数时，2n2n（nZ）；k为偶数时，2n2n（nZ），都有tancot，选A.评述：本题主要考查象限角的概念和三角函数概念，高于课本.24.（2002上海春，9）若f（x）=2sinx（01在区间0，上的最大值是，则 .24.答案：解析：01 T2 f（x）在0，区间上为单调递增函数f（x）maxf（）即2sin 又01 解得25.（2002北京文，

17、13）sin，cos，tan从小到大的顺序是 .25.答案：cossintan解析：cos0，tantan 0x时，tanxxsinx0tansin0 tansincos26.（1997全国，18）的值为_.26.答案：2解析：.评述：本题重点考查两角差的三角公式、积化和差公式、半角公式等多个知识点.27.（1996全国，18）tan20°+tan40°+tan20°·tan40°的值是_.27.答案：解析：tan60°=，tan20°+tan40°=tan20°tan40°，tan20

18、6;+tan40°+tan20°tan40°=.28.（1995全国理，18）函数ysin（x）cosx的最小值是 .28.答案：解析：ysin（x）cosxsin（2x）sinsin（2x）当sin（2x）1时，函数有最小值，y最小（1）.评述：本题考查了积化和差公式和正弦函数有界性（或值域）.29.（1995上海，17）函数ysincos在（2，2）内的递增区间是 .29.答案：解析：ysincossin（），当2k2k（kZ）时，函数递增，此时4kx4k（kZ），只有k0时，（2，2）.30.（1994全国，18）已知sincos，（0，），则cot的值是

19、.30.答案：解法一：设法求出sin和cos，cot便可求了，为此先求出sincos的值.将已知等式两边平方得12sincos变形得12sincos2，图414即（sincos）2又sincos，（0，）则，如图414所以sincos，于是sin，cos，cot.解法二：将已知等式平方变形得sin·cos，又（0，），有cos0sin，且cos、sin是二次方程x2x0的两个根，故有cos，sin，得cot.评述：本题通过考查三角函数的求值考查思维能力和运算能力，方法较灵活.31.（2000全国理，17）已知函数ycos2xsinxcosx1，xR.（1）当函数y取得最大值时，求自变

20、量x的集合；（2）该函数的图象可由ysinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?31.解：（1）ycos2xsinxcosx1（2cos2x1）（2sinxcosx）1cos2xsin2x（cos2x·sinsin2x·cos）sin（2x）y取得最大值必须且只需2x2k，kZ，即xk，kZ.所以当函数y取得最大值时，自变量x的集合为x|xk，kZ.（2）将函数ysinx依次进行如下变换：把函数ysinx的图象向左平移，得到函数ysin（x）的图象；把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数ysin（2x）的图象；把得到的图象上各点纵坐标缩短到原

21、来的倍（横坐标不变），得到函数ysin（2x）的图象；把得到的图象向上平移个单位长度，得到函数ysin（2x）的图象；综上得到函数ycos2xsinxcosx1的图象.评述：本题主要考查三角函数的图象和性质，考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及运算能力.32.（2000全国文，17）已知函数ysinxcosx，xR.（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由ysinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?32.解：（1）ysinxcosx2（sinxcoscosxsin）2sin（x），xRy取得最大值必须且只需x2k，kZ，即x2k，kZ.所以，当函数y取得

22、最大值时，自变量x的集合为x|x2k，kZ（2）变换的步骤是：把函数ysinx的图象向左平移，得到函数ysin（x）的图象；令所得到的图象上各点横坐标不变，把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数y2sin（x）的图象；经过这样的变换就得到函数ysinxcosx的图象.评述：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角公式进行恒等变形的技能及运算能力.33.（1995全国理，22）求sin220°cos250°sin20°cos50°的值.33.解：原式（1cos40°）（1cos100°）（sin70°sin30°）1（

23、cos100°cos40°）sin70°sin70°sin30°sin70°sin70°sin70°.评述：本题考查三角恒等式和运算能力.34.（1994上海，21）已知sin，（，），tan（），求tan（2）的值.34.解：由题设sin，（，），可知cos，tan又因tan（），tan，所以tan2tan（2）35.（1994全国理，22）已知函数f（x）=tanx，x（0，），若x1、x2（0，），且x1x2，证明f（x1）f（x2）f（）.35.证明：tanx1tanx2因为x1，x2（0，），x1x2，所

24、以2sin（x1x2）0，cosx1cosx20，且0cos（x1x2）1，从而有0cos（x1x2）cos（x1x2）1cos（x1x2），由此得tanx1tanx2，所以（tanx1tanx2）tan即f（x1）f（x2）f（）.36.已知函数求它的定义域和值域； 求它的单调区间；判断它的奇偶性； 判断它的周期性.解（1）x必须满足sinx-cosx>0，利用单位圆中的三角函数线及，kZ 函数定义域为，kZ 当x时， 函数值域为）（3）定义域在数轴上对应的点关于原点不对称,不具备奇偶性 （4） f(x+2)=f(x) 函数f(x)最小正周期为2注；利用单位圆中的三角函数线可知，以、象

25、限角平分线为标准，可区分sinx-cosx的符号；以、象限角平分线为标准，可区分sinx+cosx的符号37. 求函数f (x)=的单调递增区间解：f (x)= 令,y=,t是x的增函数,又0<<1,当y=为单调递增时,cost为单调递减 且cost>0,2kpt<2kp+ (kÎZ),2kp<2kp+ (kÎZ) ,6kp-x<6kp+ (kÎZ),f (x)=的单调递减区间是6kp-,6kp+) (kÎZ)38. 已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（xR）求f(x)的最小正周期；求f(x)单调区间；求f

26、(x)图象的对称轴，对称中心。解：（1）T=（2）增区间k-，k+，减区间k+（3）对称中心（，0），对称轴，kZ39若关于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。解：原方程变形为：2cos2x - sinx + a = 0 即 2 - 2sin2x - sinx + a = 0,- 1sinx1 ,； , a的取值范围是1已知，则（ ）A B C D2设函数，将的图像向右平移个单位，使得到的图像关于原点对称，则的最小值为（ ）A B C D3函数的图像的一条对轴方程是（ ）A. B. C. D.4已知cos（）+sin=（ ）A B C D

27、 5函数y3sin(2x)(x0，)的单调递增区间是A0， B， C， D，7函数y=cos2x sinx+2的最大值是（）A3 B C D8.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=_9. ，1,2,3,4,5，那么使得sin·cos<0的数对(，)共有_个 10.函数ylg(sinx)的定义域为_11(本小题满分10分)（1）已知，求的值：（2）化简12(本小题满分12分)已知cos，cos()，且0<<<. (1)求tan2的值；(2)求.13已知，(） 求周期；(） 求在定义域上的单调递增区间。14已知函数f(x)Asin(x)

28、(A0，0，|，xR)的图象的一部分如下图所示 (1)求函数f(x)的解析式； (2)当x时，求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值参考答案：1D 2A 3A 4C 5B 7C 8.9.解析：注意到0<1<<2<3<<4<<5<2，就的取值分类计数：(1)当取1、2、3之一时，sin>0，此时需cos<0，可取2、3、4之一，相应的数对(，)有3×39个；(2)当取4、5之一时，sin<0，此时需cos>0，可取1、5之一，相应的数对(，)有4个因此满足题意的数对(，)共有9413个，.1

29、0.解：要使函数有意义必须有即解得(kZ)2kx2k，kZ，函数的定义域为.答案：11解：（1） （2） 12.解：(1)由cos，0<<，得sin .tan×4.于是tan2.(2)由0<<<，得0<<.又cos()，sin() .由()，得coscos()coscos()sinsin()××.所以.13.解： 函数的周期为在定义域上的单调递增区间 14.解析：(1)由图象知A2，T8，T8，.又图象经过点(1,0)，2sin0.|，.f(x)2sin.(2)yf(x)f(x2)2sin2sin2sin2cosx.x，x

30、.当x，即x时，yf(x)f(x2)取得最大值；当x，即x4时，yf(x)f(x2)取得最小值2.一、 选择题（每题5分，共50分）1、若是第二象限角，且，（ ）A、 B、 C、 D、2、把函数的图像向右平移个单位，所得图像所对应的函数是（ ）A、非奇非偶函数 B、既是奇函数，又是偶函数 C、奇函数 D、偶函数3、函数的图像的一条对称轴方程是（ ）A、 B、 C、 D、 4、函数的单调递增区间是（ ）A、 B、 C、 5、 （ ）A B C D6、如果函数的最小正周期是T，且当时取得最大值，那么（ ）A、T2 B、T1， C、T2， D、T1，7、函数是（ ）A 、周期为的奇函数 B、周期为的

31、偶函数C、周期为的奇函数 D、周期为的偶函数8、下列函数中，周期为1的奇函数是（ ）A、 B、 C、 D、9、为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A、向右平移个单位长度 B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度 D、向左平移个单位长度10.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 （ ）（A） （B）（C） （D）二、填空题（每题5分，共25分）11、 。12、已知的最大值是 。13、已知，那么 ， 。14、已知则 。15给出下列命题：（1）若，则sinsin；（2）若sinsin,则；（3）若sin>0，则为第一或第二象限角；（4）若为第一或第二象限角，则sin>0. 上

32、述四个命题中，正确的命题有_个。三、 解答题： 16、已知，（1）求的值；（2）求的值.17、已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最小值和最大值18、函数（1）、求函数的最小正周期和最大值。（2）、说明函数是由函数的图像经过怎样的伸缩和平移变换得到？第四章 三角函数一、基础知识定义1 角，一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角。若旋转方向为逆时针方向，则角为正角，若旋转方向为顺时针方向，则角为负角，若不旋转则为零角。角的大小是任意的。定义2 角度制，把一周角360等分，每一等价为一度，弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2弧度。若圆心角的弧长为L，则其

33、弧度数的绝对值|=,其中r是圆的半径。定义3 三角函数，在直角坐标平面内，把角的顶点放在原点，始边与x轴的正半轴重合，在角的终边上任意取一个不同于原点的点P，设它的坐标为（x,y），到原点的距离为r,则正弦函数sin=,余弦函数cos=,正切函数tan=，余切函数cot=，定理1 同角三角函数的基本关系式，倒数关系：tan=,商数关系：tan=；乘积关系：tan×cos=sin,cot×sin=cos；平方关系：sin2+cos2=1, tan2+1=sec2, cot2+1=csc2.定理2 诱导公式（）sin(+)=-sin, cos(+)=-cos, tan(+)=t

34、an;（）sin(-)=-sin, cos(-)=cos, tan(-)=-tan; （）sin(-)=sin, cos(-)=-cos, tan=(-)=-tan; （）sin=cos, cos=sin（奇变偶不变，符号看象限）。定理3 正弦函数的性质，根据图象可得y=sinx（xR）的性质如下。单调区间：在区间上为增函数，在区间上为减函数，最小正周期为2. 奇偶数. 有界性：当且仅当x=2kx+时，y取最大值1，当且仅当x=3k-时, y取最小值-1。对称性：直线x=k+均为其对称轴，点（k, 0）均为其对称中心，值域为-1，1。这里kZ.定理4 余弦函数的性质，根据图象可得y=cosx(

35、xR)的性质。单调区间：在区间2k, 2k+上单调递减，在区间2k-, 2k上单调递增。最小正周期为2。奇偶性：偶函数。对称性：直线x=k均为其对称轴，点均为其对称中心。有界性：当且仅当x=2k时，y取最大值1；当且仅当x=2k-时，y取最小值-1。值域为-1，1。这里kZ.定理5 正切函数的性质：由图象知奇函数y=tanx(xk+)在开区间(k-, k+)上为增函数, 最小正周期为，值域为（-，+），点（k，0），（k+，0）均为其对称中心。定理6 两角和与差的基本关系式：cos()=coscossinsin,sin()=sincoscossin; tan()=定理7 和差化积与积化和差公式

36、:sin+sin=2sincos,sin-sin=2sincos,cos+cos=2coscos, cos-cos=-2sinsin,sincos=sin(+)+sin(-),cossin=sin(+)-sin(-),coscos=cos(+)+cos(-),sinsin=-cos(+)-cos(-).定理8 倍角公式:sin2=2sincos, cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2, tan2=定理9 半角公式:sin=,cos=,tan=定理10 万能公式: , ,定理11 辅助角公式：如果a, b是实数且a2+b20，则取始边在x轴正半轴，终边经过点(a, b)的

37、一个角为，则sin=,cos=，对任意的角.asin+bcos=sin(+).定理12 正弦定理：在任意ABC中有，其中a, b, c分别是角A，B，C的对边，R为ABC外接圆半径。定理13 余弦定理：在任意ABC中有a2=b2+c2-2bcosA，其中a,b,c分别是角A，B，C的对边。定理14 图象之间的关系：y=sinx的图象经上下平移得y=sinx+k的图象；经左右平移得y=sin(x+)的图象（相位变换）；纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到y=sin()的图象（周期变换）；横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到y=Asinx的图象（振幅变换）；y=Asin(x+)(>0)的图象

38、（周期变换）；横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到y=Asinx的图象（振幅变换）；y=Asin(x+)(, >0)(|A|叫作振幅)的图象向右平移个单位得到y=Asinx的图象。定义4 函数y=sinx的反函数叫反正弦函数，记作y=arcsinx(x-1, 1)，函数y=cosx(x0, ) 的反函数叫反余弦函数，记作y=arccosx(x-1, 1). 函数y=tanx的反函数叫反正切函数。记作y=arctanx(x-, +). y=cosx(x0, )的反函数称为反余切函数，记作y=arccotx(x-, +).定理15 若，则sinx<x<tanx.例2、下列关系式

39、中正确的是（ ）A B C D例4 已知函数y=sinx+，求函数的最大值与最小值。例5 求的值域。例6 已知，则 。例7 已知sin(-)=，sin(+)=- ，且-，+，求sin2,cos2的值。【例8】（2006重庆）设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（）求的值；（）如果在区间上的最小值为，求的值。【例9】（2005全国卷）设函数图像的一条对称轴是直线。（）求； （）求函数y=f(x)的单调增区间；（）画出函数y=f(x)在区间0,上的图像。例10.(2006福建)已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

40、1、设ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：（）A的大小;（）的值.2、在中，A、B为锐角，角A、B、C所对应的边分别是a,b,c，且，（1）、求A+B的值；（2）、若，求a,b,c的值；200904233在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积；（II）若，求的值4、在中，（1）求的值；（2）求的值5、在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的大小：（）若c,且ABC的面积为,求ab的值。6、在中，内角，对边的边长分别是，已知（）若，且为钝角，求内角与的大小；（）求的最大值7、已知向量且。（1）求的值；（2）求函数的值域。三角函数练习题（1）1、 下列各三角函数值中，取负值的是（ ）;A.sin(-6600) B.tan(-1600) C.cos(-7400) D.sin(-4200)cos5702、角是第二象限的角，=,则角属于： （ ）A 第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限.3、已知、是第二象限的角，且，则 （ ） A.; B.； C.；D.以上都不对.4、函数y= sin(2x+)的一个增区间是( )A. - B. - C. - D. -5、,则在第_象限；