不等式及不等式的基本性质

1、不等式及不等式的基本性质知识要点：1、 不等式：表示不相等关系的式子。2、 不等式的分类：绝对不等式、条件不等式、矛盾不等式。3、 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。4、 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。5、 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。6、 不等的互逆性和传递性：若a>b,则b<a。若a>b,b>c,则a>c。示例:1、 判断下列各式哪些是等式，哪些不是等式，哪些即不是等式也不是不等式。x+y; 3x>7 5=2x+3

2、; ； 2x3y=1; 52.2、 根据下面的数量关系，列不等式：（1） x的与x的2倍的和是非负数学；（2） 一个数除以2的商加上2，和最多为5；（3） a与b两数和的平方不可能大于3.3、 若a<b,则下列各式中不成立的是（ ）A、4+a<3+b B、3b<3a C, D,2a<2b4、试比较代数式的大小。5、已知：a>0,b>0.求证：。6、某市化工厂现有A种原料290千克、B种原料212千克，计划利用这两种原料生产C,D两种产品共80件，生产一件C产品需要A种原料5千克、B种原料1.5千克，生产一件D种产品需要A种原料2.5千克、B种原料3.5千克，

3、若该市化工厂现有的原料能保证生产，试写出满足生产C产品x件的关系式。7、解不等式：8、如果xy<x,且x+y<y，那么下列不等式中成立的是（ ）A、x+y>0 B,xy>0 C,xy<0 D,练习：1、小华没有小明高，假设小华的身高是xcm,小明的身高为ycm，写出x,y的不等式。比较下列各数的大小： ；2、（1）从上面的结果观察归纳，可以猜想的大小关系是： ；（2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小： 。3、如果a>b，那么下列各式中错误的是（ ）A、a2>b2 B、 C、 D、4、某班50名学生上体育课时，老师出了一道题目：现

4、在有一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，就会有些同学没有球玩；如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数不足6人。你知道有几个篮球吗？设有x个篮球，A同学说：5x<50，B同学说：6x>50，C同学说：6(x1)<50。你明白他们说的意思吗？5、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a,b哪个大？6、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式。（1）x+4>7 (2)5x<1+4x (3) (4)2x+5<4x27、（1）若a<b,c

5、>0，则ac+c bc+c （2）若a>b,c<0,则（ab）c 0;(3)已知a,b两数在数轴上的位置如图所示。设M=a+b,N=a+b,H=ab,G=ab,用“>”把M,N,G,H连接起来。8、已知a<0,1<b<0,试将a,ab,a从小到大依次排列。9、A从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来分又以元的价格把鱼全部卖给了B，结果赔了钱，原因是（ ）A、a>b B,a<b C,a=b D,与a和b的大小无关作业：1、无论x取何值时，下列不等式都恒成立的是（ ）A、x+5>0 B,x+5

6、<0 C, D、2、若xy>0，则下列结论成立的是（ ）A、x>y B,y>0 C,x>0且y>0 D,x>0且y>0或x<0且y<03、已知：1>a>0>1>b,在横线上选填>,<或=。a b |a| |b| a+b 0 ab 0 a+b ab ab 04、a,b两数和的平方不可能比5大，用不等式表示为： 。5、某数学活动小组10名同学利用假期到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始2天，每人每天完成5本杂志，问以后3天，每人每天至少完成几本杂志才能超额完成原计划装订300本杂志的任务？试列出不等式。6、由(a5)x<a5,得x>1，则a的取值范围是： 7、已知0<x<1,试用“<