丰富课堂活动的数学思维

1、丰富课堂活动的数学思维可能性教学案例与反思 可能性这一知识属于“统计与概率”的知识领域，这一课需要通过一系列的活动来达到教学目标。以下以可能性一课数学教学活动两种不同教法为例，谈些关于提升课堂活动中数学思维的体会。教法一师：（出示一个盒子）说明盒子里有8个白球，2个黄球。如果从里面任意摸出一个球来，可能会是什么颜色的球？（学生略作思考后回答。）生：可能是白球。生：可能是黄球。师：好，下面就请你们以小组为单位进行摸球，每小组摸球20次，并记录好自己组摸球的结果，与小组内的同学交流摸球的情况。（各小组摸球、统计、交流，教师巡视。）师：哪个小组愿意汇报一下摸球的结果记录？（小组汇报。）生：摸到白球1

2、5次，黄球5次。生：摸到白球17次，黄球3次。师：摸出白球次数多，说明摸出白球的可能性（生齐答：大）；反过来说，摸出黄球的次数少，说明摸出黄球的可能性 (生齐答：小)。师：（活动小结）这个游戏告诉我们，虽然每件事情的发生是不能确定的，但是可能性却是有大有小的。教法二师：（出示盒子）同学们，这个盒子里面放着白色和黄色两种颜色的球，它们一共有10个。不过，这两种球的个数是不相等的，如果在不打开盒子看的前提下，你们有什么办法能知道哪种颜色的球比较多吗？生：可以猜一猜。师：猜一猜，恩，这是一种方法。那你猜是哪种颜色的球会多一些？生：我猜是白球会多一些。生：我猜是黄球会多一些。可是到底是哪种颜色的球比较

3、多，我还是不能确定，这样是瞎猜，即使猜对了也只是运气好。生：（不肯定）老师，我有一个想法。能不能用在二年级学过摸球的办法，每次摸出一个球，记下它的颜色，然后放回去再摸。多摸几次，最后看摸出哪种颜色的球多，就说明盒子里这种颜色的球多。师：大家理解他的意思了吗？哪位同学能再解释一下。生：他的意思就是从摸球的次数中得出哪种颜色的球多。那种颜色的球摸出的次数多，就说明这种球的个数多。师：大家说这个办法可行吗？生：（齐）可行。师：那好，下面我们就来做这个游戏。（说明活动要求：每人每次任意摸出一个球，记录员记录结果；把球放在盒子里，摇一摇，下一位同学继续摸；每组共摸20次。）（五分钟后，学生开始分组汇报摸

4、球结果。）生：我们组认为盒子中的白球会多一些。因为我们摸了20次球，白球摸到了15次，黄球只摸到了5次。生：我们组也摸了20次，白球摸到17次，黄球只摸到了3次，所以我们也认为白球多。师：从摸出的球的次数中，我们判断出盒子里的白球可能多一些。我们的判断是不是正确，最终还得生：把盒子打开看一看。（各组打开盒子，发现白球有8个，黄球只有2个。）生：如果把这几个球放回去再摸一次，会摸到什么球？生：可能是白球，也可能是黄球。师：会不会一定是白球？生：不会。因为盒子里既有白球，也有黄球，所以摸出来的也可能是黄球。生：盒子里白球多，黄球少，摸出白球的可能性大，摸出黄球的可能性小。但是，可能性再小，也是有可

5、能的啊。所以。摸出的不一定全是白球。师：说得很好！那么，同学们，通过刚才的摸球游戏，你们对“可能性”有了哪些新的认识呢？互动效果：两种教法在内容形式上很相似，都是通过 “摸球游戏”让学生感受事件发生的可能性。但仔细分析，就会发现两者之间有着质的区别。教法一中，教师的目的只是要让学生 “感受可能性的大小”。这时，学生的活动只是在按教师的要求进行，只是在执行教师的一个又一个的指令，而不是一种真正自主的活动行为。这样的活动操作缺乏自主性、探究性，数学思想含量不高。另外，从课堂实际来看，教师先告诉学生盒子里放着8个白球和2个黄球，在让学生猜测摸出哪种球的可能性大，学生几乎是异口同声地说“摸到白球的可能

6、性大”，说明相对于学生已有的经验和知识来说，此问题思考程度不足，缺乏“挑战性”，并没有有效地激发学生进行探究的欲望。那么，接下来的游戏明知最终的结果，并没有多大的意义？学生经历一番“摸球”活动后会思考哪些有深度的数学问题呢？这样的“活动”能使学生的思维能力得到有效的提升吗？积极引导学生进行动手实践是新课程大力提倡的一种新型学习方式。但动手实践绝不等于简单的游戏活动，不是追求形式上的热闹，而是有明确目标的充满思考性的数学教学活动。教法二中，学生先对解决问题的方法进行了讨论，并达成了共识：用摸球的方法进行判断，哪种颜色的球被摸出的次数多，说明这种颜色的球可能就多。此时的动手活动实践的目的明确，自然成为学生的自主行为。在这一活动过程中，学生思考着解决问题的方法，不断提出新的想法，并通过动手实践探索问题的答案，最后打开盒子进行了验证。学生不仅感知了不确定性和可能性的大小，而且在探索实践中学习到了科学的探索方法，发展了推理的能力。针对学生经常根据自己的生活经验和直觉来判断事情的发生与否，以为“不太可能就是不可能，很有可能就是必然”，将可能发生与必然发生混淆在一起这一普遍存在的错误，教师在学生已经获得结果的前提下，进一步引导学生思考：“如果把这个球放回去，再摸一次，会摸到什