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文档简介

1、课题：函数的极值与导数 【学习目标】1、理解函数的极大值、极小值、极值点的意义； 2、掌握函数极值的判别方法.进一步体验导数的作用.【学习重点】极大、极小值的概念和判别方法。【学习难点】严格套用求极值的步骤【考纲要求】掌握函数的极值与导数的关系并能求出函数的极值。【学习过程】一、课前准备（预习教材P89 P93，找出疑惑之处）一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有_我们就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值，记作y极大值f(x0)；如果对x0附近的所有的点，都有_，我们就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值f(x0)利用导数判别函数的极大（小

2、）值：二、新课导学一般地，当函数f(x)在点x0处连续时，判别f(x0)是极大（小）值的方法是：如果在x0附近的左侧f (x)0，右侧f (x)0，那么，f(x0)是_如果在x0附近的左侧f (x)0，右侧f (x)0，那么，f (x0)是_注意：导数为0的点不一定是极值点练1函数y=f(x)的导数y/与函数值和极值之间的关系为( )A、导数y/由负变正,则函数y由减变为增,且有极大值B、导数y/由负变正,则函数y由增变为减,且有极大值C、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极小值D、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极大值练2求函数的极值。合作探究 展示点评 探究一：极值点两侧导数正负符号有何规律?1求的极值填写下表并求极值x(, 2)2(2, 2)2( 2, +)f (x)探究二：极值点处导数值(即切线斜率）有何特点？2求y=(x21)3+1的极值当堂检测 1求下列函数的极值:（1） （2）【来源：全,品中&高*考*网】（3） （4）2已知在x1时取得极值，且f(1)1，(1)

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