轴对称图形定义

1、观察、讨论、交流，尝观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特些实物、图片的共同特征征；你能举出一些具有；你能举出一些具有相似性质的实物吗？相似性质的实物吗？做一做做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想，展开后会是一个什么样的全剪断），想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？图形？位于折痕两侧图案有什么关系？轴对称图形定义：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这能够互

2、相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线条直线 就是它的对称轴。就是它的对称轴。AABCBC 观察观察 下面的每下面的每对图形有什么共同对图形有什么共同特点特点? ?轴对称的概念：轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。重合的点是对应点，叫做对称点。思考：思考：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分

3、成两个图形，那么这两个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？图形全等吗？这两个图形对称吗？ 轴对称图形轴对称区别 联系 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形形思考思考 如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A，B，C分别是点A，B，C的对称点， (1) ABC和ABC全等吗？它们的面积有何关系？ (2)线段AA,

4、BB,CC与直线MN有什么关系？ABCABCMN 对称轴经过对称点所连线段的中点，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。并且垂直于这条线段。 经过线段中点并且垂直于这条线段的经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。直线，叫做这条线段的垂直平分线。 类似地，轴对称图形的对称轴，是任类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。何一对对应点所连线段的垂直平分线。想一想：如图，木条想一想：如图，木条l与与AB钉在一起，钉在一起，l垂直平垂直平分分AB，点，点P是是l上的点，当点上的点，当点P在在l上移动时，分上移动时，分别量出点别量出点P到到

5、A、B的距离，你有什么发现？你的距离，你有什么发现？你能证明你的结论吗？能证明你的结论吗？ P O l B A线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。相等。应用：应用：如图用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮如图用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的筋，做一个简易的“弓弓”，“箭箭”通过木棒中央通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？直呢？为什么？归纳：归纳： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线与一条线段两个端点距离相等

6、的点，在这条线段的垂直平分线上如果两个图形成轴对称，其中段的垂直平分线上如果两个图形成轴对称，其中对称轴就是任何一对对应点连线的垂直平分线，因对称轴就是任何一对对应点连线的垂直平分线，因此只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂此只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴；对于直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴；对于轴对称图形也是类似轴对称图形也是类似【如何画？如何画？】如图（如图（1），点），点A和点和点B关于某条直线关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？成轴对称，你能作出这条直线吗？【思考】在上述作法中，【思考】在上述作法中，为什么要以为什么

7、要以“大于大于 1/2AB的长的长”为半径作弧？为半径作弧？【问题】下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称【问题】下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴轴例例1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形，若是，请画出对称轴。图形，若是，请画出对称轴。 例例2.将一张正方形纸片经两次对折将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）【例【例3】如下图小河边有两个村庄，要在河对岸建】如下图小河边有两个村庄，要在河对岸建一自来水厂向一自来水厂向A村与村与B村供水，要符合条件：（村供水，要符合条件：（1）若要使厂部到若要使厂