北京市八年级数学下册中位线课后练习(新版)新人教版

1、中位线课后练习题一：已知，以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm,则原三角形的周长为cm.题二：已知三角形的各边长分别是8cm10cm和12cm,则以各边中点为顶点的三角形的周长为cm.题三：如图，在梯形ABCD3,/ABCF口/DCB勺平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若梯形ABCD的周长为15,则EF=.题四：如图，已知梯形ABCD勺中位线为EF,且AEF的面积为6,则梯形ABCD勺面积为题五：如图，EF为梯形ABCD勺中位线，AH平分/DAB交EF于M延长DM倭AB于N.求证：AD=AN题六：如图所示，在等腰梯形AB3中，ACL BD垂足为E,DH BC垂足为F, MN梯形

2、 ABCD勺中位线.求证：DF=MN题七：已知：如图，正方形ABCDK 对角线 AC BD交于点Q E、F分别为OA O计点.求证:EF/AD(2)四边形BCF等腰梯形.题八：如图，AD是AB/BC边上的高线，E、F、G分别是ABBCAC的中点.求证：四边形EFD等腰梯形.-3 -题九：如图，在梯形ABCW,ADBC若EF,G,H分别是梯形ABCD&边ABBCCDDA的中与八、(1)求证：四边形EFGK平行四边形；(2)当梯形ABCD1足什么条件时，四边形EFGH菱形？请说明理由.(3)四边形EFGHT能是正方形吗？若可能，请直接写出此时梯形应满足的条件；若不能，请说明理由.题十：已知.四边形

3、ABCD不是平行四边形)中，AD与BC不平彳t,E、F、GH分别是线段ABACCDBD的中点.(1)证明：四边形EFGK平行四边形；(2)图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个你认为正确的条件，使下列命题成立：当四边形ABC雄足条件时，四边形EFGH菱形；当四边形ABC崩足条件时，四边形EFGH矩形.题H一：如图，/CDA/BAI=90,AB2CDMN分别为AQBC的中点，连MNACBD于点E、F,若ME=4,求EF的长.题十二：如图，梯形ABC珅，AD/BC中位线EF分别交BDAC于点MN.若AD=4cm,EF=6cm,则EM=cm，FN=cm，MN=cm，BC=cm题

4、十三：如图，已知四边形ABC用，R,P分别是BCCD上的点，E,F分别是AP,RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关- 4 -题十四：下列4个判断：当ABC绕顶点A旋转时，AB%内角的大小不变；斜边和周长对应相等的两=个直角三角形全等；有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；其中正确判断的编号是.中位线课后练习参考答案题一：16.详解：由中点和中位线定义可得原三角形的各边长工分别为新三角形各边长的2倍，所

5、以原三角形的周长为新三角形的周长的2倍为16,故答案为16.题二：15.111详解：如图，D,E,F分别是ABC勺三边的中点，则DE=1ACDF=-BQEF=-AB,222.DEF勺周长为DEDF+EF=-(AC+BC+AB=1x(8+10+12)cm=15cm.22题三：154详解：EF是梯形的中位线，ADfBG=2EF,EF/BC/EPBZPBC./EBR/PB。/EBE/EPBBE=EP同理：PF=FC,又ABBGABfC4EF=15,.EF=EP+PF=15,BEFG15,44EF是梯形的中位线，BE=1aB,FC=；DC.EF=15.题四：24.详解：过A作AGLBC交EF于H,.E

6、F是梯形ABCD勺中位线，ADhBC=2EF,AG2AH11.AEF的面积为6,即1(ABC?AH=EF?AH=6,EF?AH=12,2211S梯形abc=一(ABBC7AG1X2EFX2AH=2EF?AH=2X12=24.题五：见详解.-9 -详解：:EF为梯形ABCM中位线，EF/AR.EMA/NAM.AH平分/DAB/EAM/NAM/EAM/EMA/NAMEA=EM可得AD=2AE=2EM又EM/ABE为AD的中点，.M为DN的中点，EMDAN勺中位线，.AN=2EM=2AE；即可得AD=AN题六：见详解.详解：过点D作DG/AC交BC延长线于点G,.AD/BC，四边形ACG出平行四边形

7、，AD=CGAGDG在等腰梯形ABCDKAGDB.AC=BD=DG，BDH等腰直角三角形.1 1DFBC.DF=1BG1(BGCG，2 211又.MN中位线，MI=1(ADnB()=1(B&CCG,22.DF=MN2M匚U题七：见详解.详解：(1).E、F分别为OAOD43点，EF是OAD勺中位线，.EF/AR(2) .四边形ABCDI正方形，AD/BCAD=BCOKOB=OGOD1_1_1 E、F分别为OAOD43点，OE:1OAOF=，ODEF/ADEF=-AQ2221, .OE=OFEF/BCEF=1BC.四边形BCF契梯形，在BOEF口CON,OB=OC/BOEZCOFOE=OF .B

8、O自COfSAS),BE=CF，四边形BCF助等腰梯形.题八：见详解.详解：E、F、G分别是ABBCAC的中点，1根据二角形中位线定理，得E田ACEG/BCEF/AC2四边形EFC平行四边形，EGFC,又DFFC,FDEG，四边形EFD境梯形，又ADLBCG为AC边的中点，1DGRtACD斗边的中线，DGAG2.EF=DG，四边形EFD等腰梯形.题九：见详解.详解：（1）证明：连接AG在ABC,E、F分别是ABBC的中点，11EF/AC且EF=1AC同理，GH/AC且GH1AQ22EF/GhiaEF=GH.四边形EFG比平行四边形；（2）解：当梯形是等腰梯形（或AGBD或AB=CD时，四边形E

9、FG/菱形.理由：如图，连接BQ.叶!形ABCDI等腰梯形，AGBD.EF=LaCEhhLBDEF=EH，平行四边形EFGK菱形；22当AC=BD且AC，BD时，四边形EFGK正方形.题十：见详解.详解：(1);E、F、GH分别是线段ABACCDBD的中点，.EHFG分别是ABDACD勺中位线，_1_一1_.EH/ADFG/ADEH=-AqFGAD,22.EH/FGEH=FG，四边形EFGH1平行四边形；(2)AD=BQ.EHHg别是QABDBCD勺中位线，_1_1一.EHADHG1BC22.AD=BCEH=HG，平行四边形EFGH1菱形；AD，BC.EHHg别是乙ABDBCD勺中位线，EH/

10、ADHG/BC.AD，BCEHLHG/EHG90，平行四边形EFGH1矩形.题H一:4.详解：/CDA/BA摩90。，MN分别为ADBC的中点，1 四边形ABCD1梯形，MN梯形的中位线，MN(ABfCD,2在AC珀，ME/CD且M为AD的中点， .E为AC中点，即M蕾ADC勺中位线，CD=2M=2X4=8,又AB=2CD.-AB=2X8=16,MN=1(ABC)=1X(8+16)=12,2211在BC加，NF是中位线，故NF=1Ct=1X8=4,22EF=MNMENF=12题十二：2,2,2,8.1详解：EF是梯形ABCD勺中位线，EF/ADBCEF=1(AD-BC),2 点MN分别是BDAC的中点，EMIWFN分别是ABDWACD勺中位线，MF是DBC勺中位线，AD=4cmT,EF=6cm,.EM=NF=-AD=2cm,ABC=2EF=12cm,21BC=8cmi,.M=-BC=4cmT,MNEFEMFN=2cm.2题十三：C.详解：如图，连接AR因为AR的长度不变，根据中位线定理可知，EF/AR且EF=1AR所以当点2P在CD从C向D移动而点R不动时，线段EF的长不变.故选C.题十四：.详解：当ABC顶点A旋转时，根据旋转变换的性质，4ABC各内角的大小不变，故本小题正确;斜边和周长对应相