北京市各城区中考一模数学——几何综合题汇总

1、垂足为点 H .请猜想线段FH , DF , AC之间的数量关系,直接写出线段 FH , DF , AC之间的数量关2015年北京市各城区中考一模数学一一几何综合题汇总(2015石景山一模)28.在ABC中，BAC90.(1)如图1,直线l是BC的垂直平分线，请在图1中画出点A关于直线l的对称点A',连接A'C,A'B,A'C与AB交于点E;(2)将图1中的直线A'B沿着EC方向平移，与直线EC交于点D,与直线BC交于点F,过点F作直线AB的垂线,如图2,若点D在线段EC上,并证明；若点D在线段EC的延长线上,系.图1图2图3(2015朝阳一模)28.在

2、ABC中，/C=90°,AC=BC,点D在射线BC上(不与点B、C重合)，连接AD,将AD绕点D顺时针旋转90°得至UDE,连接BE.(1)如图1,点D在BC边上.依题意补全图1;作DF,BC交AB于点F,若AC=8,DF=3,求BE的长；(2)如图2,点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系(直接写出结论).D(2015燕山一模)28.ABC,/ABO45°,AHLBC于点H,将AHCg点H逆时针旋转90°后，点C的对应点为点D,直线BD与直线AC交于点E,连接EH图1图2(1)如图1,当/BA0锐角时，求证：BELAG求/

3、BEH勺度数；(2)当/BAC钝角时，请依题意用实线补全图2,并用等式表示出线段ECEDEH之间的数量关系.(2015东城一模)28.已知：RtAABCWRtABC重合，/A'C'B=/ACB=90°,/BA'C=/BAC=30°,现将RtABC'绕点B按逆时针方向旋转角a(60V90°),设旋转过程中射线CC和线段AA相交于点D,连接BD.(1)当户60。时，A'B过点C,如图1所示，判断BD和AA之间的位置关系，不必证明；(2)当”=90。时，在图2中依题意补全图形，并猜想(1)中的结论是否仍然成立，不必证明；(3)如图

4、3,对旋转角a(60°<“V900),猜想(1)中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.(2015房山一模)28.如图1,已知线段BG2,点B关于直线AC的对称点是点D,点E为射线CA上一点，且ED=BQ连接DEBE(1)依题意补全图1,并证明：BDE等边三角形；(2)若/ACB45。，点C关于直线BD的对称点为点F,连接FD.FB将CDEMD顺时针旋转a度(0。Va<360。)得到CDE,，点E的对应点为E',点C的对应点为点C.如图2,当a =30°时，连接 BC ,证明：EF = BC ;如图3,点M为DC中点，点P为线

5、段C E上的任意一点， 线段PM长度的取值范围？E'B6BC图1图2试探究：在此旋转过程中,AEvJMD DDC1 ' MBC图3(2015海淀一模)28 .在菱形ABCD 中，ADCDEC 50 ,将线段BC绕点B逆时针旋转50 G .(1)依题意补全图形；120，点E是对角线 AC上一点，连接DE, 并延长得到射线 BF ,交ED的延长线于点备用图(2)求证：EGBC;(3)用等式表示线段AE,EG,BG之间的数量关系:（2015门头沟一模）28.在RtAABC,/ACE=90°,D是AB的中点，DEELBC于E,连接CD(1)如图1,如果/A=30°,

6、那么DE与CE之间的数量关系是.(2)如图2,在(1)的条件下，P是线段CB上一点，连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60。，得到线段DF,连接BF,请彳#想DEBF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论.(3)如图3,如果/A=a(0°v风90°),P是射线CB上一动点(不与B、C重合)，连接DP将线段DP绕点D逆时针旋转2a,得到线段DF,连接BF,请直接写出DEBEBP三者之间的数量关系(不需证明).图1图2图3图1图2图3(2015通州一模)28.在菱形ABCD中，/ABC=60°,E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE,连接

7、BE、EF.(1)如图1,当E是线段AC的中点时，易证BE=EF.(2)如图2,当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断(1)中的结论：_(填“成立”或“不成立”)(3)如图3,当点E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变时，(1)中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.（2015西城一模）28.AABC中，AB=AC.取BC边的中点D,作DELAC于点E,取DE的中点F,连接BE,AF交于点H.(1)如图1,如果BAC 90 ,那么AHBAF，BE(2)如图2,如果BAC 60 ,猜想AF .AHB的度数和匚的值，并证明你的结论;(3)如果BAC的 表达式表

8、木），那么”BE（2015延庆一模）28.已知，点P是ABCfeAB±动点（不与A,B重合）分别过点A,B向直线CP作垂线，垂足分别为E,F,Q为边AB的中点.（1）如图1,当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是,QE与QF的数量关系是;（2）如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QEQF的数量关系，并给予证明；（3）如图3,当点P在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？(2015怀柔一模)28.在等边ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D,连接BD,CD,其中CD交直线AP于点E.(1)依题意补全图1;(2)若/PAB=30,求/ACE的度数；

9、(3)如图2,若60°</PAB<120°,判断由线段AB,CE,ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明.图1图2M是AD边上任意一点，把射线BM绕点B顺时针(2015平谷一模)28.(1)如图1,在四边形ABCD中，AB=BC,ZABC=80°,/A+/C=180°,点M是AD边上一点，把射线BM绕点B顺时针旋转40°,与CD边交于点N,请你补全图形，求MN,AM,CN的数量关系；(2)如图2,在菱形ABCD中，点1一旋2ABC,与CD边交于点N,连结MN,请你补全图形并画出辅助线，直接写出AM,CN,MN的数量关系是;(3)如图3,正方形ABCD的边长是1,点M,N分别在AD,CD上，若DMN的周长为2,则MBN的面积最小值为.(2015丰台一模)28.在ABCf,CA=CBCD为AB边的中线，点P是线段AC上任意一点(不与点C重合)，过点P作PE交CW点E,使/CPE=1/CAB过点C作CHPE交2PE的延长线于点F,交AB于点G.(1)如果/ACB90,如图1,当点P与点A重合时，依题意补全图形，并指出与CD漆等的一个三角形;如图2,当点P不与点A重合时，求生的值；PE(2)如果/CABa,如图3,请直接写出CF的值.(用含a的式子表示)PE图1图2图3(2015顺义一模)