北京市房山区九年级数学上学期期末考试试题(一)

1、1220132014学年度第一学期终结性检测试题九年级数学A. (1 , -2) B.(1，2) C. (-12)2 .如图，O O是 ABC勺外接圆，若/ ABG= 40D. (-1AOC?于3 .在 RtAABC, / C=90 ,A. 34C . 60°sin A=3 ,则 tan A等于 5C . 354 .如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一八、5若矩形45PEOF勺面积为3,则反比例函数的解析式是A. y 3 xB. y 3 C.D.5 .小伟掷一个质地均匀的正方体骰子, 一面的点数小于3的概率为骰子的六个面上分别刻有6 .如图，AB为。的直径，弦CD AB垂足为点E

2、,若 OG5, AE=2,则 CR于7 .如图，已知第一象限内的点A在反比例函数图象上，第二象限内的点B在反比仞函数 y象上，且 OAL OB, tanA=J3,则k的值为A. -3 B.3 C. -6 D.1至IJ 6的点数，则向上的D连接OCAD.8y 2的 Xk4；一的图 x题号一二三四五总分得分、选择题(本题共32分，每小题4分)卜列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的.请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上.题号12345678答案1.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是8 .如图，P是边长为1的正方形 ABCD寸角线 AC上一 动点（P与A C不重合），点E在射线B

3、C上，且 PE=PB设A2x, 4PBE勺面积为y.则一下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是、填空题（本题共 16分，每一小题4分）AD9 .若把代数式x2 4x 2化为（x m）2 k的形式，其中m、k为常数，则k m=10 .若扇形的半径为9,圆心角为120。，则它的弧长为 .11 .如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是胸的中点，点P是直径MNk一动点，若。O的半径为1,一则AN BP的最小值是 12 .如图，已知 ABC勺面积 &abc=1.在图（1）中，若生理强1,则sabc 1； A Bi CAB BC CA 21114在图（2）中，若AA2ABBB2BCCC2C

4、Ar 则 S-B2C在图（3）中，若竺2ABBB3 CC31 则 Q7；南窃了I A3B3C3 W;按此规律，若AA4 BBAB BCCC4CA则 Sn A4B4C4若竺8吧AB BCCC81CA 9则 S*8B8c8（1）（2）（3）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：历3tan30o330解:14.已知：如图，在。O中，弦ARCD交于点E,ADCB.求证：AECE.15.已知：如图，在 ABC, AC= 10, sinC 4,sinB5解：1，1,求AB的长.3证明：16.如图，在四边形ABCD/A=45BC的长.，/C= 90 ,/ABD= 75 , /DBG 30 ,AB

5、= 2石.求解：17.k如图，一次函数y=3x的图象与反比例函数y的图象的一个交点为A(1,m).k(1)求反比例函数y的解析式；x(2)若点P在直线OA上，且满足PA2OA直接写出点P的坐标(不写求解过程).解:18.如图，在平面直角坐标系xOy中，OCB的外接圆与y轴交于点A(0,J2),OCB60,COB45，求OC的长.解:四、解答题(本题共20分，每小题5分)19.已知关于x的一元二次方程kx2(3k1)x30(k0),(1)求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；(2)若二次函数ykx2(3k1)x3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值.解：20 .如图，在平

6、面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOCS过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD(1) AOgx轴向右平移得到OBD则平移的距离是个单位长度；(2) AOCfBO货于直线对称，则对称轴是;(3) 4AO噬原点O顺时针旋转可以得到DOB则旋转角度是度，在此旋转过程中，AOC3过的图形的面积是.21 .如图,已知二次函数y=x24x+3的图象交x轴于AB两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C.(1)求直线BC的解析式；(2)点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当BCM面积最大时，求D点坐标.解:22 .如图，在4ABC中，以AC为直径的eO交AB于点D,点E为Ad的中点

7、，连结CE交AB于点F,且BFBC.(1)判断直线BC与。O的位置关系，并证明你的结论;3(2)若eO的半径为2,cosB,求CE的长.5解：五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)0)和点(2, -9).23.已知二次函数y=ax2-4x+c的图象过点(-1,(1) 求该二次函数的解析式并写出其对称轴；(2) 已知点P(2,-2),连结OP,在x轴上找一点M使4OP艇等腰三角形，请直接写出点M的坐标(不写求解过程).解：24.抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(1)求此抛物线的解析式；1(2)抛物线上是否存在点P,使SabpSa

8、bc,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明2理由.解：25.如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径白半。O与y轴正半轴交于点G连接BCAC。星半OO'的切线，ADLCDT点.D.(1)求证：/CAD=ZCAB1(2)已知抛物线yax2bxc过ABC三点，AB=10,tan/CAB.2求抛物线的解析式；判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBC出直角梯形.若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在，请说明理由.解：（14题图）15.房山区20132014学年度第一学期终结性检测试题九年级数学参考答案和评分参考、

9、选择题（每题4分，共32分）题号12345678答案BDABADCD二、填空题（每题4分）9.010.612,131925，27三、解答题7.解：原式2,3108.证明：连结ARJ31分3.33194分AD=BC32分Ad?c3分/ACD=ZCAB4分AE=CE5分16.解：作BE!ADTE1分则/AEB：/BEB/C=90/A=45,/ABD75ZABE=ZA=45,/DB=/CBD30AE=BEAB=2,2AE=BE=2/DBm/CBR30,/BER/C=90,BD=BQ.-.BDEABDC.BGBE=25分17.解：(1)将A(1,n)代入y=3x中，m=3x1=3.A(1,3)1分k将

10、A(1,3)代入y中，得xk=xy=32分反比例函数解析式为y-3分x(2)P11,3、P23,95分18.解：连接ABACAOB90 AB为直径,Q?O?O,OCB60OOABOCB60O ./AB(=ZAC(=30/COB45,./CAB=45 AB为直径， ./ACB=90 ./AB(=45ZAOC45作ADLOBD2分OA、2AD=OD=13分.CD<34分.OC105分219.解：(1).V(3k1)212k29k26k12(3k1)21分.V0无论k取何值，方程总有两个实数根2分(2)依题意得kx2(3k1)x30k(3k1)(3k13分2k,1.cki一H34分k20.(1

11、) 2; (2) y 轴；(3) 120o,2（最后一空2分，其余每空1分）33x2 4x22.BC与。O相切证明：连接AE,AC是eO的直径E90° EADAFE90BFBCEFO BCEBFC又e为Ad的中点 EADACE1分BCEACE90即ACBC又AC是直径BC是eO的切线2分(2) .eO的半为2AC4,cosB一5由(1)知，ACB900,AB5,BC3 BF3,AF23分 EADACE,EE AEFsCEA,.EAAF1ECCA2 EC2EA,4分设EAx,EC2x由勾股定理x2 4x2 16 , x4,55（舍负）CE8、, 523.解：(1)yx24x52分对称轴

12、是x=23分M1242,0、M22万0、M32,0、M44,07分24.解：(1)yx22x3B(0,3)直线AB的解析式为：yx3设过点C与AB平行的直线的解析式为yxb,由C(1,4)得b5设过点C与AB平行的直线的解析式为：yCAB2，该直线与y轴的交点为：F(0, 5)线段BF的中点E的坐标为(0, 4)1.132132 P3(3)P-2225.(1)证明：连接 O'C, . CDO O 的切线O'C!CD.1分ADL CD . O'CllAD/O' CA=/CAD(2).AB是O 的直径，/ ACB90过点E与AB平行的直线的解析式为yx 43.5 5

13、 .53555 R(,)P2(,)22225分点E关于点B的对称点为H (0, 2),过点H与AB平行的直线的解析式为27分CAD3 .55 .52yx得33 .1321 x132O' A=O'C,O' CA=/ CABy，解yx3 .55 .52xy2xy3 /1321 .132xyx 4,x2 2x得3y2yyx2,2 x2xOCOB.OdAB，/CAE=/OCB.?CAM?BCO.r即O(2=OAOBOAOC.tan/CAOtan/CAD1,AO2CO2又.AB=10,.-.O(2=2C(O10-2C(O,/COO.CO=4,AO=8,BO=2A(-8,0),B(2,0),C(0,4)3分抛物线y=ax2+bx+c过A、BC三点，c=44a2b40由题意得解得64a8b401 2 3)-x x 442设直线D© x轴于点F,4易得？AO。?ADCAD=A=8,. O'Cll