北京市海淀区中考试题

1、北京市海淀区中考试题班级学号姓名得分一、单项选择题（每道小题3分共36分）1 .-5的相反数是A.5B.1C.-42 .用科学记数法记为X103的数是A.1998B.199.8C.0.001998D.199803用换元法薜方的1+SX+Js3+SF-I1=25.若I珈=心+附副点方程可化色_I1A.y2+y+12=0B.y2+y-23=0C.y2+y-12=0D.y2+y-34=0在成强f=_Lrp、自生品的果情胞围是IA.x>5B.xw5的实数C.xw-5的实数D.x>-55已知反匕何®Rwg却工时，的值是|A.12B.-12C.3D.-36在03二年.ZC-90

2、76;.PinA-.则工“心的值为（7 .两圆的半径分别为2、5,且圆心距等于3,那么两圆位置关系是A.外离B.外切C.相交D.内切8 .十二边形的内角和等于A.18000B.2160°C.1200°D.900°9 .如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是圆的直径，假设/BAC=20°,那么/ADC等于A. 110B. 100C. 120D.9010 .以下等式不成立的是A.Z-L-|B.=-EC.D»-11 .在菱形、直角梯形、正六边形、等腰三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A.和B.和C.和D.和L二在卜列立触标案中. 欢嚏

3、蜘-二丘-二由阴1只可隈是 2 填空题（每道小题2分共12分）12 4的算术平方根是.7）- 32不好兀思 ."陶而弟是工左七4 . 一组数据4, -1,5 .如图，AB / CDZA=度.0, -3, 4, 2的中位数是.,AF交CD于E, WZ CEF=40度，那么6.假设一个圆锥白底面半径为2cm,母线长为3cm,那么它的侧面展开图的面积为cm2.四、解答题（1-2每题4分，3-4每题5分，第5小题6分，第6小题9分，共33分)1 .分解因式：x2-a2+2x-2a.2 .:如图，在ABC中，CDXAB,垂足为D,/A=30/B=45°,AC=4.求CD和AB的长.3

4、 .一个二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(2,5),(-2,-3),(1,0)三点，求这个函数的解析式，并写出此抛物线的顶点坐标。4 .某商店运进120台空调准备销售.由于开展了促销活动，每天比原方案多售出4台，结果提前5天完成销售任务.原方案每天销售多少台？5 .:如图，AB是。的直径，线段AF和。切于点A,D是AF的中点，BF交。于点E,过B点的切线与DE的延长线交于点C.求证：CD与。相切.情若1目上曲O士，7E+CD-彳+5日术四幻艮，.BCD的周长也正直角生柞条W?申，二次的敷工*；!£二一的匕麦口上料文干h1网点.二¥姑文于点&苴中式4优点B囱挖近

5、一君二依契1(1)求点C的坐标及这个二次函数的解析式.(2)试设计两种方案：作一条与y轴不重合、与ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与ABC相似，并且面积是AOC面积的四分之一.求所截得的三角形三个顶点的坐标(说明：不要求证明).五、证明题(第1小题4分，第2小题5分，第3小题6分，共15分)1 .:如图，点E在矩形ABCD的边BC上，且DE=AD,AF±DE,垂足为F.求证：AF=DC.家2 .:关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11.求证：关于x的方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根.3 .:如图，MN是。的切线，切点为A,MN平行于弦C

6、D,弦AB交CD于点E.求证：AC2=AE-AB北京市海淀区中考试题答案单项选择题1. A2. A3. C4. C5. D6. B7. D8. A9. A10. D11. C12. B填空题13.2.x>24. 15. 1406. 6九计算题:电廨，瞭元一士#.四、解答题1 .解：x2-a2+2x-2a=(x2-a2)+(2x-2a)=(x+a)(x-a)+2(x-a)=(x-a)(x+a+2)2 .解：CD，AB,/A=30°,AC=4,ACT1-jAC-2,ZB=45°./BCD=45°.BD=CD=2.,'.As-ADED*2.上CD-2拉-沙

7、5+M3 .解：由，函数图象过(2,5),(-2,-3),(1,0)三点，得点*y,5.4a-2b*c-Xj+b*t"Oia-1解这个方强组.得，b公(c=-3+因此.所琳二次面独金厂/+刖-王坨地谕居的质点坐标是TL-外4 .解：设原方案每天销售x台，那么实际每天售出(x+4)台.值指也越,得-5.工工+一方程两边都乘以x(x+4),约去分母，整理得x2+4x-96=0.解这个方程，得x1=8,x2=-12.经检验，xi=8,x2=-12都是原方程的根.但负数不合题意,所以只取x=8.答：原方案每天销售8台.5 .证明：连结OE、AE.AB是。的直径，.AEXBF.D是AF的中点,

8、.AD=DF=DE./1=/2.OA=OE,/3=/4.AB是。的直径，AF和。O切于点A,./1+/3=90°./2+/4=90°.OE是。的半径，.CD与。相切于点E.(2)解：:CD与。O切于点E,./BEC=/3.tg/BEC=2,AEXBF,设AE=x(x>0),那么BE=2x.1.AE=TaFTbE7=屈.VAFXAB,AEXBF,.AE2=BE-EF.AE1)一产at=Jae；十三f：=孚三.,Al1-DI-WDE-qx目，江是E2的宜卬.Ey心匚枪口纥CDJ.CB、CE分另1J切。于B、E,弧T朽二因运犯A日£口的周萼于HJ土6.解：根据题意

9、，设A(a,0),B(B,0),其中a<0,B>0.3q-。走方程+Lk+2fi的河-根.之4/.AOE|ph-a.*U-2(tn-.V3=4>0,电物埼=点+强+”e号触有两个文典 .C(0,2m),其中2m<0. CO12一m|m一2./ACB=90°,COLAB于点O,.AOCs/XCOB.pODLD-AO*c5L.CO2=AO-BO.(m2)2=2(m2).解这个方程，得m1=2,m2=4.当m=2时，2m=0,不符合题意.当m=4时，2m<0,符合题意.点C的坐标是(0,2).卜E=4时一侬期初=#+#-篦由.,COBQ8JB0AOCOAQCO

10、-C"A口AO=2-CO=4.点A在x轴负半轴上,点A的坐标是(一4,0)才COKAffl,肺-K*E)乜解这个方程，得n=2.听束的二次而数第解析式小了-十二二2.(2)方案1:分别取AO、AC的中点D、D',边结DD'.那么ADD'为所求，止匕时A(-4,0),D(-2,0),D'(2,-1).方案2:在CA上截取CE,使CE=CO=2,在CB上截取CF,使CF=BO=1,连结EF,那么4CEF为所求，此时C(0,2),五、证明题1.证明：二四边形ABCD是矩形,.AD/BC,/C=90°.1=/2.vAFXDE,./3=/C=90

11、76;.=2U在ZED和&DCE中-Zl=Z2sAD=<DE+.AFDADCE.AF=DC.2 .证明：设方程x2+3x-m=0的实数根是x1,x2岂*92过4=i+.广T喇典典，痔工广-中Kp-11fD-Im=1把m=1代入方程(k-3)x2+kmx-m2+6m-4=0，得(k-3)x2+kx+1=0当k-3=0,即k=3时，方程是一元一次方程.二当mI月K-财.方程<亭微书”-1当即心时,方程至一元二次方程，&一*-期&一方+8>0.二当m-1且k#Pt.主惺通有双甲K|e等内芟数艰综上所述，当方程的两个实数根的平方和等于11时，方程有实数根.3 .证法一：连结BC.vMN/CD,/1=/2.MN是。的切线，切