连续时间系统的时域分析资料

1、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (t e t =19 20 21 22 23 24 25 即 P 1 1 x Px P P 1 d t xd = x 理由是 P x = P dt t d 1 Px = dt P 而 x d = x ( t x ( x 三、用算子符号建立微分方程。 例：用算子符号法建立右图的微分方程。 R1 = 1 L= e (t 1 H 4 1F R2 = 3 2 解：对电感： VL ( t = L 对电容： VC ( t = 其中 diL ( t = LP iL ( t dt 1 t 1 ic ( d = CP ic

2、 ( t C 1 ， LP 是算子符表示的等效电感感抗值和等效电容的容抗值，故上 CP 电路图用算子符号表示的图为右图， R1 = 1 i ( t iL ( t + e (t LP = 1 1 = CP P R2 = 1 P 4 3 2 1 1 1 + P i ( t P iL ( t = e ( t 1 i ( t + 1 P + 3 + 1 i ( t = 0 L P 2 P 4 26 解得： P + 7 P + 10 i ( t = P + 6 P + 4 e ( t 2 2 ( 故微分方程为 i ( t + 7i ( t + 10i ( t = e ( t + 6e ( t + 4e

3、( t " ' " ' 四、传输算子概念。 用输入输出法描述系统时，其算子表示式为 D ( p r (t = N ( p e (t r (t = N ( p D ( p e (t ， H ( p = N ( p D ( p 为传输算子 一些有用的系统特性可以通过对 H ( p 分析而得出。 算子符号表示，提供了简单易行的辅助分析手段，但本质上与经典分析系统 相同，形式上又与后面的 Laplace 变换类似。 2.9 以“分配函数”的概念认识冲激函数 ( t 分配函数” 1. a ( t + b ( t = ( a + b ( t 2. f ( t ( t =

4、 f ( 0 ( t 3. ( t = ( t 4. ( at = 1 (t a 5. f ( t ( t t0 = f ( t0 ( t t0 6. ( t t1 ( t t2 = ( t t1 t2 7. ( t ( t = ( t 8. f ( t ( t = f ( t 9. f ( t ( t t1 = f ( t t1 10. f ( t 中 的 f ( t 是 普 通 函 数 , 若 f ( t = 0 有 n 个 互 不 相 等的 实 根 t1 , t2 tn 则有 f (t = ' ( t ti i =1 f ( ti n 1 27 例：化简 t a 2 ( 2 t

5、2 a 2 = 0 有两个实根 t1 = a ， t2 = a f ' ( t1 = ( t 2 a 2 f ' ( t2 = ( t a ( t 2 a 2 = 11. u ( t = 12. ' ' ' t = a = 2 a t=a = 2a 1 ( t + a + ( t a 2a ' t ( d ( t = ' ( t ' ' 13. f ( t ( t = f ( 0 ( t f ' ' ( 0 (t ' 14. f ( t ( t t0 = f ( t0 ( t t0 f 15. ' ( t 0 ( t t0 ( at = 1 1 ' (t a a 1 1 (K (t a aK (K