伽利略变换正确性的证明

1、伽利略变换正确性的证明 贵州省平坝县第二中学（陈诚）E-mail：dd8185 （约2850字符）摘要：通过普通实验例子便可以反映出伽变换的正确性，再通过设计坐标系K、K、K之间的相对运动进行推理，完全可以普遍推出伽变换的正确性，结束相对论“速度变换法则”的诡辩论。关键词：伽利略变换；相对论速度变换法则；引言：相对论速度变换法则对伽利略变换的指责，多年来一直是速度常识的一个隐痛，人们疑惑的是，相对论速度变换法则是怎样跟光速c扯上关系的？速度为什么会跟观测者相关？实际上这些跟时慢尺缩质增等问题类似，都是相对论从光速问题开始，把基本物理量时间、空间、质量等客观量确定的物理规律扭曲后的结果。正 文实

2、验例子：在直角坐标系第一象限中设计一长方形实验桌，桌上有m1和m2两个同规格小球，同时分别以每分钟1米和每分钟2米的速度，从始边y轴向x轴的正方向运动。经过1分钟后的瞬时，m1与y轴的距离是1米，m2与y轴的距离是2米，显然，m1与m2之间在x轴方向上的距离是（21）米。因为m1和m2在运动过程中同时经历的时间都是1分钟，所以在x轴正方向上有结论：m2相对m1的速度为（21）米分！普遍情况下，设坐标系K、K、K原点重合（原点o可以看作是K系中的点Q，类似o可看作K系中的点，其横坐标为vt），且K、K在ttt0时开始分别以匀速v、nv相对K沿ox轴正向运动（由于K、K、K的原点是重合的，所以这时

3、原点o、o、o是处在同一地点中，从而o、o同时相对o运动时，并不存在相对论中的“同时性问题”，因为相对论“同时性问题”的先决条件是指异地情况，如o、o不重合情况）。经过时间t后，o与o之间的距离是vt，o与o之间的距离是nvt，所以，o、o之间的距离是（nvtvt），因为o、o同时运动所经历的时间都是t，故它们之间的相对速度是距离（nvtvt）相对时间t的变化率，即(n1)v！在实验例子中，把实验桌所在系看作K，m1所在系看作K，m2看作质点Q，则实验结果就是x'xvt21×11，这跟伽利略变换（x'xvt，t't）的结果是一致的。不难推理，前述K、K、K中距

4、离（nvtvt）相对时间t的变化率 (n1)v也普遍符合伽变换！在这里，有人认为o、o之间的相对速度要由观测者的位置确定，其实这是不对的。不难理解，由o、o构成的系统，其内部运动规律是由该系统内定的，跟无力作用的外部无关，当然也跟观测者无关。换句话说，无论观测者站在什么角度去观测，也不管观测者去不去观测，“o、o系统”的内部运动规律（运动路径、运动速度等）都不会因为观测者观测不观测、观测者存在不存在而改变！此外，由于长期受到相对论“同时概念”、“钟慢尺缩”等观点的影响，故往往有人认为K相对K的速度不是(n1)v，而是要由相对论“速度变换法则”来确定，其实这也是不对的！相对论“速度变换法则”指的

5、是一种普适性的必然法则（一般认为传统速度矢量合成法则是低速状态下的速度法则），而前述三原点重合（体现为后文“分析”中的质点Q相对K运动）情况便是这种普适性无法覆盖的情况。实际上，该“速度变换法则”一般都是由所谓洛仑兹变换对时间t“求导”来推导的，而本质上，洛仑兹变换却是一种没有实际物理意义的虚幻数学结果，相关内容见笔者“相对论原理的谬误”，所以就必有速度变换法则的相关谬误结果！考虑到问题提出的衔接性和普遍性，本文仍以笔者1980年在校（贵州安顺高等师范专业学校）时的课本普通物理学第一册（程守洙江之永主编1978年9月第三版）第五章相对论基础为例子讨论于后。请看第246247页，狭义相对论速度变

6、换法则： 如果在坐标系K中有个质点沿着ox轴方向以速度uX匀速前进，那末，这个物体对于坐标系K的速度uX，按照古典力学的速度变换法则就是uxuxv。根据洛伦兹变换，整理后，即得ux(uxv)/(1vux/c2) （5-8）用了这个速度变换法则，就能够解释迈克尔逊-莫雷实验。光对坐标系K的速度是c，即uxc。如果按照古典力学的速度变换法则，光对坐标系K的速度将是uxcv，迈克尔逊和莫雷就是用这个法则进行计算的，结果和实验不符。按照式（5-8），对坐标系K的速度是ux(uxv)/(1vux/c2) (cv)/(1cv/c2)c也就是说仍等于真空中的光速，这符合光速不变原理的要求。分 析假设（5-8

7、）成立，且K、K的原点和K中的质点Q（Q可看作是前述K的原点o）在时刻为零时重合后，K和质点Q开始沿x轴正向运动，经过时间t后，Q相对o的距离为uxt。因为o和Q是在o、o和Q三点重合时开始相对o运动的，所以这时不存在相对论的同时性问题（实际上相对论的同时性问题客观上并不成立，内容见笔者相对论“同时性问题”的荒谬性），由于已知v是K相对K的速度且ux是Q相对K的速度，故必有下面的方程成立： t(uxv)/(1vux/c2)uxtvt化简后得：vux0。因此必有ux0或v0。v0时表明坐标系K、K之间并没有相对运动；ux0则表明Q并没有相对K运动！故变换结果（5-8）是不成立的！不难想象，就同人

8、走路的速度跟航天飞机在太空中的飞行速度毫不相干类似，普通物体的运动速度跟光速是毫不相干的（与电磁现象有关的物体可能例外）！人们往往疑惑的是,“速度变换法则”为什么一定要含有光速c？其实这本质上也是相对论从光速问题开始，把基本物理量时间、空间、质量等客观量确定的物理规律扭曲后的结果。显然，由（5-8）来解释“迈莫实验”客观上是难以使人信服的。实际上，“光速不变原理”指的是特殊环境“真空”的情况，而假如存在“绝对真空”时，则理论上任何物质在该“真空”中的运动速度u都将是不变的，相对论为什么一定要用光速c而不用其它速度u来做洛仑兹变换的关键元素，史实中包括相对论在内却并没有任何人作出过令人信服的解释（有关光速是极限速度之说实际上是人为设定c为关键元素后的数学结果）。类似的推理，若用声速s作洛仑兹变换中的关键元素时，则由（5-8）得到的“不变”结果将是声速s而不是光速c，且所谓的极限速度也将是声速s而不是光速c！结 论伽利略变换（x'=x-vt，t'=t）客观上是成立的！“狭义相对论速度变换法则”客观上并不成立！ 参考文献：高等学校试用教材普通物理学（程守洙江之永主编1978