北师大版初三数学下册1.230°,45°,60°角的三角函数值.230°,45°,60°角的三角函数值教学设计

1、第一章直角三角形的边角关系1.230°,45,60角的三角函数值广东省梅州市五华县兴华中学张慈芳教学目标：知识目标1 .经历探索30°,45°,600角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义.2 .能够进行30°,45°,600角的三角函数值的计算.3 .能够根据30°,45°,60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.能力目标1 .经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力.2 .培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.

2、情感目标1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯.2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点1 .探索30°,45°,60°角的三角函数值.2 .能够进行含30°,45°,60°角的三角函数值的计算.3 .比较锐角三角函数值的大小.教学难点：三角函数值的应用教学过程一、想一想观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？怎样求30度的三角函数值?(2)45度，60度的三角函数值呢？请与同伴交流你是怎么想的？又是怎么做的？学生探讨、交流，得出30°角的三角函数值教师

3、提示学生BC=a分别求出另外两条边的长二、做一做根据上面的计算，完成下表特殊角的三角函数值表sinaCOatana30°12史2更345°灰2金2160°73212石民考：这张表还可以看出许多知识之间的内在联系，?三、例题欣赏例1、计算：(1)sin300+cos45°(2)sin260°+cos2600-tan4501工於221+d5z3J十2+!一1/、2,1!.-11<2J2.=044注意事项Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2知识运用例2: 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5 m,当秋千

4、向两边摆动时,摆角恰好为60° ,且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m)目的1、让学生能从实际问题中抽象出几何图形，利用几何图形解答实际问题2、熟练30°、45°、60计算.角的三角函数值的四、做一做、填空题1、在。里填上“>”“V”符号:tan30 ° O tan60sin45O sin55cos23 ° O cos78sin72O cos18 °2、在 ABC, / A、点都是锐角，若sinA二旦cosB,则/C=3、已知a为锐角，且 .tan(90 - a) -a的

5、度数为、选择题1、某坡面的坡度为1: J3,则坡角是2、300B、450在ABC,若C、600cos A 十(1 tan B)则/c的度数为450B、105°G 6003、c0sA A <3,则锐角A的取值范围是2C、0300A3030A60三、解答题1、计算：（1）6tan230-、3sin60-2cos45(2)-3-(2016+sin30°)2、天封塔历史悠久是宁波著名的文化古迹，如图：从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A、B的俯角分别为45°和60°,若此观测点离地面的高度为51米，AB两点在CD的两测，且点ADB在同一水平直线上，求AB之间的距离。F五、课堂小结1、直角三角形三边的关系.2、直角三角形两锐角的关系.3、直角三角形边与角之间的关系.4