复件找规律3 (2)

1、找规律（一一间隔排列）的教学设计 南通市十里坊小学 杨美华 教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第七册第48、49页。教学目标：1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。教学重点：让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔

2、排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。课前准备：每小组若干珠子、小棒、课件、教鞭、剪刀、乒乓球、小纸片、小黑板。一、创设情境，认识一一间隔1利用乒乓球串，初步认识一一间隔排列。师：同学们，今天老师给你们带来了一件神秘的礼物，是什么呢?(拿出礼品盒)你们猜猜看，里面装的是什么呢? (生猜测)师：(拉出1个黄球)什么东西?什么颜色?(再拉1个白球)现在呢?(又拉出一个黄球)再看，(再拉出一个白球)再看看。那你们猜，下一个会是什么颜色的球?为什么?2师:照这样的规律排下去，下一个是什

3、么球？再下一个呢？3师：谁来说说看，红球和白球是怎样排列的？4在数学上，像这样一个隔着一个排列的现象叫做“一一间隔”。（板书：一一间隔）5同学们，一一间隔的现象在我们的生活中随处可见，你在哪儿见过这样排列的现象呢？（学生说）看来一一间隔的现象还真不少呢？7.揭题：那么一一间隔排列里面都有哪些特点呢?今天这节课我们就一起来找一找一一间隔排列的规律。（板书：找规律）接下来老师再带大家一起到小兔子乐园去看一看。二、观察主题图，自主探究 （一）出示课本主题图。1找一找。师：在这个画面当中，有没有一一间隔排列的现象呢?哪些物体是一一间隔排列的?你能够找出几组来?板书：夹子 手帕 兔子 蘑菇 木桩 篱笆

4、2、数一数师：下面我们一起来看，每组两种物体分别是多少个？ 夹子 10 个 手帕 9 块 兔子 8 只 蘑菇 7 个 木桩 13 根 篱笆 12 块 3.比一比。师：仔细观察每组的物体的数据，你有什么发现？（后面一个物体的个数比前面一个物体多一，反之前面一个物体的个数比后面一个物体多一。） 师：为什么？仔细到图中找一找，看看排列的时候有没有什么规律？（两端都是夹子）师：也就是说两端相同，是吗?我们来看看，就以兔子与蘑菇这一组为例，是不是两端相同?前面是(兔子)，后面也是(兔子)，是两端相同。那其他两组也是两端相同吗?(师板书：两端相同) 师：既然排在两端的物体都相同，那我们干脆把它们统称为“两

5、端物体”，可以吗?(板书：两端物体)那除了两端物体之外，中间的另外一种物体，比如蘑菇我们把它们叫做什么好呢?生：间隔物体。师：好、那我们就统称他们为间隔物体。(板书：间隔物体)在这样的排列中，两端物体的数量和中间间隔物体的数量有什么关系呢? 两端物体 间隔物体 夹子 10个 手帕 9块 兔子 8只 蘑菇 7个 木桩 13根 篱笆 12 块 4.总结：师：经过同学们的自主探究，仔细观察和思考，我们发现这些两端物体相同的一一间隔排列有很多特点，谁能够用自己的话概括一下?生：这三组排列都是两端物体相同的一一间隔排列，两端的物体比中间的间隔物体数量多“1”。师：对于这个结果大家还有什么疑问吗?(生质疑

6、)（二）验证一一间隔排列的规律1师：同学们，你们真聪明，发现了一一间隔排列的规律。是不是一一间隔排列的物体两端相同的都有这样的规律呢？我们来一起来摆一摆验证一下。2出示“试一试”：任意拿几根小棒，摆成一排。再在每两根小棒之间摆1个珠子。数数小棒的根数与圆的个数，有什么关系？这儿我们把什么看做两端物体，把什么看做间隔物体。3交流：摆了几根小棒？摆了几个圆片？小棒的个数与圆片的个数有什么关系？4追问：这种关系与例题中发现的规律一样吗？5.深入研究一一间隔排列的规律6讨论：为什么排在两端的物体比排在中间的那种物体多一个？ 7.指出：“一一对应”8、小结：一一间隔排列的两种物体，如果两端物体相同，排在

7、两端的物体比只排在中间的那种物体多一个。9猜一猜。小棒和圆片一一间隔排列，两端都是小棒。小棒有10根，圆片有几个？三、解决问题。1巩固练习，用规律解决生活中的实际问题，并通过改变已知条件，体现一题多练。出示练习(1)：马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。共有多少个广告牌?(生完成后汇报)师：如果题目的已知条件改成有25个广告牌，那有多少根电线杆呢?对比一下这两道题，它们有什么不同?生：求的对象不同，前面的题是求两端物体，后面的题是求间隔物体。出示练习(2)：把一根木料锯3次，能锯成多少段?师：下面我们就来模拟锯木头。我们用剪刀剪纸木头来模拟一下锯木头。(生自己动手剪纸木头)师

8、：谁能够用我们刚学过的规律来解释一下锯木头？生：锯成的段数和锯的次数一一间隔排列，段数比锯的次数多1。师：那如果锯成6段，需要锯几次?四、拓展规律规律拓展，认识两种物体一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。1.指着“神秘礼物”已经拉出了一部分的球串(另一端仍然隐藏着)。师：同学们，那你们现在能用今天学的规律来解释一下，这一串球中黄球多还是红球多?(生猜测)师：(球串全部拉出来，两端都是黄球)哪种球多?你是怎么知道的?你数过吗?我们想知道哪种球多，是不是一定要数一数?庄：不一定，只要知道两端是否相同就可以了。师：说得非常好，掌声表扬她。师：你们仔细看哦，我现在把它剪掉一个，(剪掉1个黄球)它

9、还是一一间隔排列吗?生：是。师：那现在是黄球多还是红球多?你有没有什么新的发现?生：一样多。两端的物体不同的一一间隔排列，两种物体的数量相等。（板书：两端不同 相同）3.师：说得很好，(头尾相接围成一圈)那现在还是一一间隔排列吗?在数学上，把围成一个圈这样的图形称为封闭图形。（板书：封闭）那黄球多还是红球多?生：一样多。师：通过老师把它们围成一圈，你有没有什么新的发现?生：两种物体如果一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。有六个女生围成一圈在跳舞，如果在每两个女生中间插入一个男生，需要几个男生，为什么？小结：当两种物体一一间隔排列，围成一个封闭图形的时候，两种物体的数量相等。5今天这节课我们一起研究了一一间隔排列现象，你发现了哪些规律呢？在数学上，这类问题又叫植树问题，我们一起来看。 (1)沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，一共栽桃树多少棵?(2)河堤的一边栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，一共栽桃树多少棵?五课堂总结，课后延伸（1）同学们，经过这节课的学习，你有什么收获？（2）师：是的，一一间隔的现象在我们的生活中随处可见，下面我们一起来看一看，你们觉得这些一一间隔排列看起来怎么样?生：看起来很舒服、很美。师：规律