余角和补角练习题大全及答案

1、精心整理余角与补角练习题及答案A卷：基础题一、选择题1 .如图1所示，直线AB, CD相交于点Q O曰AR那么下列结论错误的是（）A. /AOCW/COES为余角 B. /BODW/COE5为余角C. /CO由/BOES为补角D. /AOCW/BO虚对顶用，2 .如图所示，/ 1与/2是对顶角的是（）图13 .下列说法正确的是（）A.锐角一定等于它的余角B.钝角大于它的补角C.锐角不小于它的补角D.直角小于它的补角4 .如图2所示，AOL OC BOL DQ则下列结论正确的是（）A. /1 = /2B. /2=/ 3c /1 = /3D. /1 = /2=/3图2图3图4图5二、填空题5 .已

2、知/ 1与/2互余，且/ 1=35° ,则/ 2的补角的度数为.6 .如图3所示，直线a±b,垂足为Q L是过点O的直线，/ 1=40° ,则/ 2=.7 .如图4所示，直线 AB, CD相交于点 Q OML AR ?若/COB=?135?则/乂。口=8 .三条直线相交于一点，共有对对顶角.9 .如图5所示，AB±CD于点C, CJCF,则图中共有对互余的角.三、解答题10 .如图所示，直线 AB, CD相交于点 Q /BOE=90 ,若/ COE=55 , ?求/BOD勺精心整理精心整理度数.11 .如图所示，直线 AB与CD相交于点O, 0评分/AO

3、D /AOC=?120?. 求/ BOD / AOE勺度数.B卷：提高题一、七彩题12 （一题多解题）如图所示，三条直线 AB, CD EF相交于点O, /AOF=3 FOB /AOC=90 ,求/ EOC勺度数.二、知识交叉题13 （科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10° ,求这个角.14 （科外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改 变，这就是光的折射现象.若/ 1=42° , / 2=?28?° ,则光的传播方向改变了 &.三、实际应用题15 如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分

4、分别表示4个入球袋.如果一个球按图中所示的方向被击出（？假设用足够的力气击出， 使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所 走路程.四、经典中考题16 （2007,济南，4分）已知：如图所示，AB±CR垂足为点Q EF为过点O?勺一 条直线，则/ 1与/2的关系一定成立的是（）A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角17 （2008,南通，3分）已知/ A=40° ,则/A的余角等于.参考答案精心整理精心整理1. C点拨：因为/ CO由/DOES为补角，所以C错误，故选C.2. D3. B4. C点拨：因为 AOLOC BOLDQ 所以/ AOC=

5、90 , / BOD=90 , 即 / 3+/2=90 , Z 2+21=90 , 根据同角的余角相等可得/ 1=/ 3,故选C.二、5. 125°点拨：因为/ 1与/2互余，所以/ 1+/ 2=90 ,又因为/ 1=35° , ?所以/ 2=90° -35=55 ,所以180 -2 2=180 -55 =125 ,即/ 2?的补角的度数是125° .6. 50° 点拨：由已知可得/ 1 + 22=180 -90 =90 ,Z 2=90 -Z 1=90 -?40 =50 .7. 450点拨：因为OMLAR所以/ MOD + BOD=90 ,所以

6、/ MOD=90 - Z BOD又因为/ BOD=180-/COB=180 -135 =45 , 所以/ MOD=90 -45 =45 .8. 6点拨：如图所示，直线AB, CD EF相交于点O, / AODW/ BOC /AOEW/ BOF / DOEW / COF / DO* / COA / EO* / FOA / EOCW / FOD均分另U构成对 顶角，共有6对对顶角.9. 4 点拨：由 AB±CD 可彳ACEW/ ECEE余，/ DCFW/ FCB互余.精心整理精心整理由CJCF,可彳ECDW/DCFS余，又由于/ AC昉平角， 所以/ACE与/BCFS余，共有4对.三、1

7、0. 解：因为/ BOEW/AOE5补，/ BOE=90 ,所以/ AOE=180 - /BOE=?180 -90 =90 ,即/ COE+COA=90 , 又/COE=55 ,所以/ COA=90-/COE=90 -?55 =35 , 因为直线AR CD相交于点O,所以/ BOD=COA=35 .11. 解：因为直线 AB与CDffi交于点O,所以/ BOD=AOC=120 ,因为/ AOC+?AOD=180 ,所以/ AOD=180 -120 =60 , 因为 O评分/ AOD 所以/ AOE=- / AOD=- X 60 =30 .22点拨：由/ BODW /AO0对顶角，可得/ BOD

8、勺度数.由/AOCW /AODE补，? 可得/ AOM度数，又由OE平分/ AOD可彳AOE勺度数.B卷一、1 .解法一：因为/ FOB+ AOF=180 , / AOF=3 FOB（已知）， 所以/ FOB+3? FOB=180 （等量代换），所以/ FOB=45 , 所以/AOE= FOB=45 （对顶角相等），因为/ AOC=90, 所以 / EOC=AOC/AOE=90 -45 =45 .解法二：因为/ FOB+ AOF=180 , /AOF=3FOB所以 / FOB+支 FOB=180 , ?所以 / FOB=45 ,所以/AOF=3 FOB=3< 45 =135 ,所以/ B

9、OE=AOF=135 .又因为/ AOC=90 ,所以/ BOC=180 - / AOC=180 -90 =90 , 精心整理精心整理所以/EOCNBOEZ BOC=?135 -90 =45 .2 .解：设这个角为x,则其补角为180° -x,余角为90° -x,根据题意，得(？180° -x) + (90° -x) =180 -10 ,解得 x=50 ,所以这个角的度数为50 .点拨：本题是互余，互补及平角的概念的一个交叉综合题，要理清各种关系，才能 正确列出方程.3 . 14点拨：本题是对顶角的性质在物理学中的应用.三、4 .解：落入2号球袋，如图所示.点拨：此题应与实际相联系，球被击中后在桌面上走的路线与台球桌面的边缘构成 的角等于反弹后走的路线与台球桌面的边缘构成的角.四、