体育单招文化课数学考点分析报告及答题策略

1、实用标准文案体育单招文化课数学考点分析及答题策略热点一：集合与不等式1. (2011真题)设集合(A) Mn N=M(C) Mn N=N数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分，下面结合近三年的考试对考试热点进行分析, 以提高大家复习的针对性，尽可能多的提高自己数学成绩M = x|0<x<1,集合 N=x| -1<x<1 ，贝U【(B) MJ N=N(D) M/P N= MA N2. (2012 真题)已知集合 M =x x >1, N =x x2 M2,则 M UN =()A. x1<xwV2,B. x -& <x M 仆， C. xxwV2

2、,D. xx"V2.3. (2013 真题)已知 M =x|2<x<2, N = x | 3 < x < 1,则M Q N =A. x|3<x<2B. x | -3 < x < -1 C. x |2 < x <1 D. x|1<x<24. (2011真题)不等式x -1<0的解集是x(A) x|0<x<1(C) x|- 00 <x<0从三年真题可以看出,(B) x|1<x< 8(D) x|- 8<x<0每年有一个集合运算的选择题,同时兼顾考查简单不等式的知识,

3、以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了热点二：函数、方程、不等式2 a ,1. (2011真题)已知函数 f(x) = 4ax +F(a>。)有最小值8,则2= x2. (2012真题)函数y = x Jx2 1的反函数是()x2 -1A. y =, (x : 0) B.2xx2 -1y =, (x 0)2xx 1C. y =, (x : 0) d.2xx2 1 y2x,(x 0)3. (2012真题)已知函数f (x) = lnx在区间(0,1)上单调增加，则 x 1a的取值范围精彩文档

4、4 (2013 真题)若函数y-x -a.r+3(x > 3)是增函数，则a的取值范围是(A) (oo,6(C)上,+8)(B) -6,+8)(D) (ao,35. (2013 真题)(10)不等式bg 2(4+ 3x-jt ) < bg式4#_ 2)的解集为(A) x|-3 < jt< 2 (B) i|_r<-2 (C) x|-l<x<4 (D) x 2<x<4 26. (2013真题)设函数 y=x+ +a是奇函数，则 a=x第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的

5、求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。第五题考察对数不等式的解法，第六题考查函数的奇偶性。从以上分析可以看出，函数重点考查函数的性质，如定义域、单调性、奇偶性等，同时注意一些基本初等函数，如指数函数、对数 函数等，同时要熟练掌握方程的解法和不等式的性质和解法热点三：数列1 .(2011真题)s是等差数列an的前n项合和，已知S3 =12, 0 =6 ,则公差d =()(A) -1(B) -2(C) 1(D) 22. (2011真题)已知 曰是等比数列，& # 22则a + 2a2 =3a3 =1,则a1 =。3. (2012真题)等差数列an的前n项和为sn.若a1 =1,ak =

6、19,Sk =100，则k=()A.8B. 9C. 10D.114. (2012 真题)已知斗是等比数列，&+a2+a3 =1,a6+a7+a8 = 32，则a +a +. + a =T,a +a +a =32，贝Ua1+a2 +a9 =.5. (2013 真题)若等比数列的前项和为5"+】，则"二(A).5(B) 0(C) 1(D) -16. (2013 真题)等差数列共有2。项，其奇数项之和为130.偶数项之和为150.则该数列的公差为三年都考查一个等差数列和等比数列计算，所以同学们一定要熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式和前 n项公式热点四：三角函数1. (

7、2011真题)已知函数 f(x)的图象与函数 y=sinx的图象关于 y轴对称，则 f(x) =【 】(A) -cosx(B) cosx(C) -sin x(D) sin x1 x 3 , x2. (2011真题)已知函数 f(x) = -cos+ sin-,则f(x)是区间 12222一 2 8 2 4(A) (-H,-n)上的增函数(B) (n,-n)上的增函数3 33 3,八、，82 ，42 (C)(一一三一一n)上的增函数(D) (-Ti, Ji)上的增函数333333. (2011 真题)在 AABC 中，AC=1,BC=4, cosA =则 cosB = 5sin 工 12cos

8、;4. (2012 真题)已知 tan =3,贝U=()22sin 工二 cos 二A. - B. -2 C. 5 D. -5552 B C八 5. (2012真题)已知 ABC是锐角二角形.证明：COs2Asin<026. (2013 真题)(4)若 sin= L ,则 sin 24=5(A)(B)(C) (D)252525257. (2013 真题)已知函数3二 §in( y + 4x) + cos(4x- 1(I )求该函数的最小正周期；(II)当#W -2，2时，求该函数的最大值, 116 8第一题考查三角函数的对称性和诱导公式以及三角函数的图像，第二题考查三角函数化简

9、及三角函数单调区间求法，第三题考查正弦定理与余弦定理解三角形，第四题考查倍角公式、 给值求值等，第五题是一个解答题，综合考查三角函数、解三角形、不等式证明等知识，第六题考查给值求值，第七题是一个解答题，综合考查三角函数式的化简，性质等。从上面分析可以看出，三角函数在考试中分值大，内容多。要求同学们熟练掌握三角函数的同角函数 关系及其变形，掌握诱导公式，掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质；y=Asin(sx+9),xWR 的图像与性质往往结合三角恒等变换一起考查热点五：平面向量1. (2011真题)已知平面向量 a =(1,2), b =(1,3),则a与b的夹角是【】TtJETtJT(A) (

10、B) (C) (D)一234644 4 42. (2012真题)已知平面向量2=(1,2)2=(2,1),若(2十世)，0则卜=(B.C.1D. 一3. (2013 真题)（2）若平面二单位向量/的夹角为90“，则|3万-4引二（A） 5（B） 4（C） 3（D） 2第一题考查平面向量的坐标运算、平面向量的夹角公式。第二题考查平面向量的坐标运算 以及平面向量垂直的充要条件。第三题考查平面向量长度的计算。从上面分析可以看出， 平面向量基本考查平面向量的坐标运算和数量积德运算，所以同学们务必熟练掌握，并且 也不难热点六：排列组合二项式定理概率1. （2011真题）将3名教练员与6名运动员分为3组，

11、每组一名教练员与 2名运动员，不 同的分法有【】（A） 90 种（B） 180 种（C） 270 种（D） 360 种12. （2011真题）（2x2十一）6的展开式中常数项是 。x3. （2011真题）（本题满分18分）甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率 为0.6 ,乙罚球命中率为 0.5。（I ）甲、乙各罚球 3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率；（II）命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。4. （2012真题）从10名教练员中选出主教练 1人，分管教练2人，组成教练组，不同的 选法有（）A.120 种 B. 240 种 C.360

12、 种 D. 720 种5. （2012真题）某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学5 4 4员三个科目优秀的概率分别为 5, ' ,4,则该学员通过测试的概率是6 6 66. （2012真题）已知（x+a）9的展开式中常数项是 -8,则展开式中x3的系数是（）A. 168 B. -168C. 336 D. -3367. （2013 真题）把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有（A）5 种 （B）4 种 （C） 3 种 （D）2 种8. （2013 真题）已知（1 +力 =4 +，贝+ 4 +%+用=（A） 7（B） 8（C） 9（D） 109. （2013

13、 真题）有3男2女，随机挑选2人参加活动，其中恰好为1男I女的概率为 2011年考查排列组合一题、概率是一个解答题，综合考查互斥事件有一个发生的概率加法公式和相互独立事件同时发生的概率乘法公式，二项式定理考查指定项求法。2012年排列组合一题，概率一题，二项式定理一题。2013年排列组合一题，二项式定理一题，概率一题。从分析可以看出，今年应该还是这种趋势，同学们熟练掌握排列组合的常用方法，熟练掌握根据概率加法公式和概率乘法公式求时概率，会根据二项式定理通项公式求指定项，会利用赋值法求系数和有关问题热点七：立体几何 、61. (2011真题)正三棱锥白底面边长为1,图为X,则侧面面积是62. (

14、2011真题)(本题满分18分)如图正方体ABCD - A'B'C'D'中,P是线段AB上的点, AP=1,PB=3(I )求异面直线 PB'与BD的夹角的余弦值；(II)求二面角BPCB'的大小；3. (2012真题)已知圆锥侧面积是底面积的圆锥的体积是3 cm4. (2012真题)下面是关于三个不同平面(III)求点B到平面PCB'的距离P3 :汽 _L ?, P _L Of _L P, p4: a _L -z, P /豆 _L P,其中的真命题是（）1, M是Bq的中点.A. Pl, P2B. P3, P4C. P1，P3D. P2

15、,P45. (2012真题)如图，已知正方形 ABCD A1B1C1D1的棱长为(n )求异面直线 BM与CD1的夹角;(出)求点B到平面A B1M的距离.A1MB 1（I ）证明 BM _ AC；6. （2013 真题）12知网锥的母线长为13,底面周长为10九 则该圆锥侧面展开图的留心曲的弧度数D17. （2013 真题）若四面体的棱仁都相等且它的体积为93 则此四面体的棱氏为(A) V2zz (B) VL? (C) 3缶(D) 2加8. (2013 真题)如图，已知长方体中,从B=6、AE, 必=3, M为AB中点，求(I)二面角 一 4G一4的大小;(n)点"到平面而的距离口

16、AIDI第一题考查正三棱锥的有关计算，第二题是以正方体载体，综合考查异面直线所成的角的 求法，二面角的求法，点到直线距离求法等。第三题和第六题考查圆锥中有关计算，第四 题考查面面位置关系，第五题考查线线垂直、异面直线所成的角、点到直线距离等，第七 题考查四面体的有关计算，第八题考查二面角求法、点到直线距离等。可以看出，立体几 何一般考查一个和三棱锥、圆锥、球等有关的一个计算，然后在正方体或者长方体中考查 异面直线、二面角、点到直线距离等。同学们这块力争掌握正三棱锥、圆锥、球等有关计 算，争取得分，解答题争取拿到一部分步骤分 热点八：解析几何11. (2011真题)已知椭圆两个焦点为Fi(1,0

17、)与F2(1,0),离心率e=一,则椭圆的标准万3程是 。2. (2011真题)已知直线l过点(-1,1),且与直线x2y-3 = 0垂直，则直线l的方程是( )(A) 2x + y1=0(B) 2x + y-3 = 0(C) 2xy3=0(D) 2x y-1=023. (2011真题)(本题满分18分)设F(c,0)(c>0)是双曲线x2 "-=1的右焦点，过点2F(c,0)的直线l交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点。口力口)(I )证明 OP OQ = 1; 3(II)若原点O到直线l的距离是-,求AOPQ的面积。4. （2012真题）直线x2y+m=0（m >0）交

18、圆于A, B两点，P为圆心，若 PAB的面积1 2 是一，则m=（）5A.仔 B. 1 C. 2 D. 25. （2012真题）过抛物线的焦点 F作斜率为 与 的直线，分别交抛物线的准线于点A,B.若4FAB的面积是5,则抛物线方程是（）一 212_22A. y = - x B. y = x C. y =2x D. y = 4x26. （ 2012真题）设F是椭圆 士 + y2 =1的右焦点，半圆x2+y2 =1（x0）在Q点的切线2与椭圆交于A , B两点.（I）证明：AF + AQ为常数.（II）设切线 AB的斜率为1 ,求 OAB的面积（O是坐标原点）.7. （2013 真题）（3）若直

19、.线/过点（-2,3）, 11与直线2H%+4=0垂直，则/的方程为(A) 23产 13=0(C) 2什3斤5=0(B) lr-2|12=0(D) 3.什2=08. （2013 真题）已知过点A 1-12）的直线与圆（工一3）、3+2）之=1相交于M, N两点，则AMAN9. (2013 真题)设分别是双曲线9 16的左右焦点，M为双曲线右支上的一点，旦=60 求（I ） &£的面枳，（II）点M的坐标.第一题考查椭圆标准方程求法，第二题考查直线位置关系及方程求法，第三题是综合考查 直线与双曲线的位置关系，第四题考查直线与圆的位置关系及有关计算，第五题考查直线 与抛物线的位置

20、关系及抛物线方程求法，第六题综合考查直线与圆，直线与椭圆的位置关 系及有关计算，第七题考查直线与直线位置关系及直线方程求法，第八题考查直线与圆的 位置关系及有关计算，第九题考查双曲线中的有关计算。可以看出，直线与直线、直线与 圆、直线与圆锥曲线的位置关系是重点，也是难点。同学们力争掌握直线与直线位置关系 及直线方程求法，解答题力争步骤分数学从题型看，选择题 10题，填空题6题，解答题三题，下面就没个题型解答方法作一介绍，希望对同学们提高应试成绩有帮助选择题解答策略一般地，解答选择题的策略是：熟练掌握各种基本题型的一般解法。 结合高考单项选择题的结构（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不

21、要求书写解题过程的特 点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。 挖掘题目“个性” 寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。一、直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出 结论，再对照选择项，从中选正确答案的方法叫直接法。【例1】若sin 2x>cos 2x,则x的取值范围是 二5一：nd <x<2k n T,k Z Z二3 二n + <x<kn + ,k z Z3 二A . x|2k n <x<2k n T,k z Z B. x|2knnC. x|k ji <x&

22、lt;k n + ,k w Z D. x|k【解】直接解三角不等式：由 sin 2 x<0,即 cos2x<0 ,所以：2kTt ,选 D;【另解】数形结合法：由已知得sin2 x>cos 2 x 得 cos 2 x二3 二+2kjt <2x< +|sinx|>|cosx| ,画出单位圆:利用三角函数线，可知选Do【例2】七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是 A. 1440 B.3600 C.4320 D.4800【解一】用排除法：七人并排站成一行，总的排法有p；种，其中甲、乙两人相邻的排法有2XP：种。因此，甲、乙两人必需不相

23、邻的排法种数有：P；-2Xp6 = 3600,对照后应选B;【解二】用插空法：P5 XP6= 3600。直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解。直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案。提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味 求快则会快中出错。二、特例法：用特殊值（特殊图形、特殊位置）代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检 验，从而作出正确判断的方法叫特例法。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特 殊图形、特殊角、特殊位置等。【例3】定义在区间(-8, OO )的

24、奇函数f(x)为增函数，偶函数 g(x)在区间0,+ 8)的 图象与f(x)的图象重合，设 a>b>0,给出下列不等式f(b) f(-a)>g(a) g(-b);f(b)f(-a)<g(a) g(-b);f(a) f(-b)>g(b)-g(-a);f(a) f(-b)<g(b)- g(-a).其中成立的是()A. 与 B. 与 C. 与 D. 与【解】令 f(x) =x, g(x) = |x| , a=2, b=1,则：f(b) f(-a) =1 (2)=3, g(a) g(-b) =2 1=1,得到式正确；f(a) f(-b) =2 ( 1) =3, g(

25、b) g(-a) =1 2 = 1, 得到式正确。所以选 Co【另解】直接法：f(b) f(-a) =f(b) +f(a) , g(a) -g(-b) = g(a) g(b) = f(a) f(b), 从而式正确；f(a) f(-b) = f(a) +f(b) , g(b) -g(-a) =g(b) - g(a) = f(b) f(a),从而 式正确。所以选 C【例4】如果n是正偶数，贝U C0 +C；+ C：/ +C： =。A. 2 n B. 2nJLC. 2 u D. (n - 1)2 n，【解】用特值法：当n= 2时，代入得C2+C； = 2，排除答案A C;当n = 4时，代入得C：

26、+ Cj + C： = 8,排除答案D所以选Bo【另解】直接法：由二项展开式系数的性质有G +C： + C：n + C： =2n，选B。当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值(取得愈简单愈好) 进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律， 是解答本类选择题的最佳策略。近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30%左右。三、筛选法：从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰 项，从而得出正确判断的方法叫筛选法或剔除法。【例5】已知y = log a(2 ax)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是 。

27、A. 0,1 B. (1,2 C. (0,2) D. 2,+却【解】 2 ax是在0,1上是减函数，所以a>1,排除答案A、C;若a=2,由2 ax>0 得x<1,这与0,1不符合，排除答案 Co所以选Bo【例6】过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q,那么线段PQ中点的轨迹方程是。A. y 2 = 2x- 1 B. y 2 =2x-2 C. y 2 = - 2x+ 1 D. y 2 = - 2x+2【解】筛选法：由已知可知轨迹曲线的顶点为(1,0),开口向右，由此排除答案A、G D,所以选B;y = kx 7【另解】直接法：设过焦点的直线y=k(x-1)

28、，则« 2 ，消y得：y = 4xk2x2 2(k 2+ 2)x+k2 = 0,中点坐标有 4x1x2x 二2k2 2k2 2k2、“，口 2、小k ，消 k 得 y 2 = 2x-2,选 Bo2筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题。当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择。它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中约占40%。四、代入法：将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确判断的方法叫代入法，又称为验证 法，即将各选择支分别

29、作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案。n的最小正周期是【例 7】函数 y=sin(2x) + sin2xB.二 C. 2D. 4 二【解】代入法:f(xJTT) = sin2JI2(x + ) + sin2(x + ) =- f(x),而f(x + 兀)=sin712(x + 兀)+ sin2(x + 兀)=f(x)。所以应选 B;直接法:,3y= cos2x sin2x + sin2x = sin(2xji),T=兀，选 B。3例8母线长为的圆锥体积最大时，其侧面展开图的圆心角A.2 2ji3B.2、. 3K3C.2二D.【解】代入法：四个选项依次代入求得r分别为： 3&

30、#39;一 3360，再求得h3八 一 .76分另1J为： 、.2,最后计算体积取最大者，选3Do【另解】直接法：设底面半径7171.2其中二=Ji -r2 ,得到 .2代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。五、图解法：据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确判断的方法叫图解法或数形结合法。A.B.(C.(【例9】在圆x2+y2 = 4上与直线4x+3y12=0距离最小的点的坐标是 。【解】图解法：在同一直角坐标系中作出圆x2 + y2 = 4和直线4x+3y12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选Ao【

31、直接法】先求得过原点的垂线，再与已知直线相交而 得。【例10】已知复数z的模为2,则忆一i |的最大值为A. 1 B. 2 C.5 D. 3【解】图解法：由复数模的几何意义，画出右图，可知当 圆上的点到M的距离最大时即为 忆一1 |最大。所以选 D;【另解】不等式法或代数法或三角法:|z - i | W |z| +| i | = 3,所以选 Do数形结合，借助几何图形的直观性，迅速作正确的判断是高考考查的重点之一；97年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占50 %左右。从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，不管是什么方法，甚至可以猜测。但平时 做题时要尽量弄清每一个选择

32、支正确理由与错误的原因，这样，才会在高考时充分利用题目自身的提供的信息，化常规为特殊，避免小题作，真正做到熟练、准确、快速、顺利完成三 个层次的目标任务。填空题解答策略填空题不要求学生书写推理或者演算的过程，只要求直接填写结果，它和选择题一样，能够在短时间内作答，因而可加大高考试卷卷面的知识容量，同时也可以考查学生对数学概念的理解、数量问题的计算解决能力和推理论证能力。在解答填空题时，基本要求就是：正 确、迅速、合理、简捷。一般来讲，每道题都应力争在13分钟内完成。填空题只要求填写结果，每道题填对了得满分，填错了得零分，所以，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严重。我们很有必要探讨填空题的

33、解答策略和方法。I、示范性题组：一、直接推演法：直接法就是根据数学概念，或者运用数学的定义、定理、法则、公式等，从已知条件出 发，进行推理或者计算得出结果后，将所得结论填入空位处，它是解填空题最基本、最常用的方法。1【例1】已知sin 0 + cos 0 = - , 0 C （0,兀），则tg。的值是。【解】已知等式两边平方得sin 0 cos 0 =-,解方程组得sin 0 = , cos 0 =-,2555故答案为：4+3。0八，一【另解】设tg万7，再利用万能公式求解。二、特值代入法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但题目暗示答案可能是一个定值时，可以将 变量取一些特殊数值、特殊位

34、置、或者一种特殊情况来求出这个定值，这样，简化了推理、 论证的过程。【例 3】已知（1 2x） 7 = a0 + a1x+a2x2+ a 7x 7 ,那么 a1+a2+ a 7【解】令 x= 1,则有（1） 7 = 20 + 21 + 22+ +a7= 1;令 x=0，则有 a0 = 1。所以 a + a2+ + a7= - 1 1 = - 2。【例4】（90年高考题）在三棱柱 ABG-A'B'C'中，若E、F分别为AR AC的中点，平面EPC'F将三棱柱分成体积为 V1、丫2的两部分，那么 V1：V2 =。【解】由题意分析，结论与三棱柱的具体形状无关，因此，可

35、取一个特殊的直三棱柱，其底面积为4,高为1,则体积V= 4,而V1 = -11 + "4 +4）= ,V2 = V V1 =-，则1 33213V1:V 2 = 7:5 o三、图解法：一些计算过程复杂的代数、三角、解析几何问题，可以作出有关函数的图像或者构造适当的几何图形，利用图示辅助进行直观分析，从而得出结论。这也就是数形结合的解题方法。【例5】不等式j2x+5>x+1的解集是 。【解】如图，在同一坐标系中画出函数y =也x + 5与y=x+1的图像，由图中可以直观地得到：勺Wx<2,所以所求解集是§ ,2）。22没有公共点，则实数 k的取值范围是O【例6】若

36、双曲线 j 七=1与圆x2+y2 9k 4km在同一坐标系中作出双曲线J 士9k24 k2与圆x2+y2 = 1,由双曲线的顶点位置的坐标，可以得到|3k|>1,故求得实数k的取值范围是k>1或k< 1。33解答题答题策略一、解答题的地位及考查的范围数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，这些题涵盖了中学数学的主要内容，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定 的创新意识和创新能力等特点，解答题综合考查学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、题解决问题的能力，主要有：三角函数、概率与统计、解析几何（或与平面向量交汇卜立

37、体几何、数列（或与不等式交汇）.从历年高考题看综合题这些题型的命制都 呈现出显著的特点和解题规律，从阅卷中发现考生“会而得不全分”的现象大有人在，针对以上情况，在高考数学备考中认真分析这些解题特点并及时总结出来，这样有针对性的进行复习训练，能达到事半功倍的效果.二、解答题的解答技巧解答题是高考数学试卷的重头戏，考生在解答解答题时，应注意正确运用解题技巧.（1）对会做的题目：要解决“会而不对，对而不全”这个老大难的问题，要特别注意表 达准确，考虑周密，书写规范，关键步骤清晰，防止分段扣分.解题步骤一定要按教科书要 求，避免因“对而不全”失分.（2）对不会做的题目：对绝大多数考生来说，更为重要的是

38、如何从拿不下来的题目中分 段得分.我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略.对此可以采取以下策略：缺步解答：如遇到一个不会做的问题，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步.特别是那些解 题层次明显的题目，每一步演算到得分点时都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却可以得到一半以上.跳步解答：第一步的结果往往在解第二步时运用.若题目有两问，第（1）问想不出来，可把第 问作“已知”，先做第（2）问，跳一步再解答.辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步 骤.实质性的步骤未找到之前，找辅助性

39、的步骤是明智之举.如：准确作图，把题目中的条 件翻译成数学表达式， 根据题目的意思列出要用的公式等.罗列这些小步骤都是有分的，这些全是解题思路的重要体现，切不可以不写，对计算能力要求高的， 实行解到哪里算哪里的策略.书写也是辅助解答，“书写要工整，卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心 理上产生光环效应.逆向解答：对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展.顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证.三、怎样解答高考数学题1 .解题思维的理论依据针对备考学习过程中，考生普遍存在的共性问题：一听就懂、一看就会、一做就错、一 放就忘，做了大量的数学

40、习题，成绩仍然难以提高的现象，我们很有必要对自己的学习方式、 方法进行反思，解决好“学什么，如何学，学的怎么样”的问题.要解决这里的“如何学”就需要改进学习方式，学会运用数学思想方法去自觉地分析问题，弄清题意，善于转化，能够将面对的新问题拉入自己的知识网络里，在最短的时间内拟定解决问题的最佳方案，实现学习效率的最优化.美国著名数学教育家波利亚在名著怎样解题里，把数学解题的一般思维过程划分为：弄清问题一拟订计划一实现计划一回顾.这是数学解题的有力武器，对怎样解答高考数学题有直接的指导意义.2 .求解解答题的一般步骤第一步：（弄清题目的条件是什么，解题目标是什么？）这是解题的开始， 一定要全面审视

41、题目的所有条件和答题要求，以求正确、全面理解题意，在整体上把握试题的特点、结构，多方位、多角度地看问题，不能机械地套用模式，而 应从各个不同的侧面、角度来识别题目的条件和结论以及图形的几何特征与数学式的数量特 征之间的关系，从而利于解题方法的选择和解题步骤的设计.第二步：（探究问题已知与未知、条件与目标之间的联系，构思解题过程. ） 根据审题从各个不同的侧面、不同的角度得到的信息，全面地确定解题的思路和方法.第三步：（形成书面的解题程序，书写规范的解题过程.）解题过程其实是考查学生的逻辑推理以及运算转化等能力.评分标准是按步给分，也就是说考生写到哪步，分数就给到哪步，所以卷面上讲究规范书写.第

42、四步：（反思解题思维过程的入手点、关键点、易错点，用到的数学思想方法，以及考查的知识、技能、基本活动经验等.）（1）回头检验即直接检查已经写好的解答过程，一般来讲解答题到最后得到结果时 有一种感觉，若觉得运算挺顺利则好，若觉得解答别扭则十有八九错了，这就要认真查看演算过程.（2）特殊检验一一即取特殊情形验证，如最值问题总是在特殊状态下取得的，于是可以 计算特殊情形的数据，看与答案是否吻合.看似复杂，实则简单，带你融汇贯通三角问题主要题型：（1）三角函数式的求值与化简问题；（2）单纯三角函数知识的综合；（3）三角函数与平面向量交汇；（4）三角函数与解斜三角形的交汇；（5）单纯解斜三角形；（6）解

43、斜三角形与平面向量的交汇.【例 1】？已知向量 m= （sin x,1）, n=（J3Acos x, Acos 2x）（A>0）,函数 f（x）=mn 的最 大值为6.求A；(2)将函数y=f(x)的图象向左平移 A个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来 的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)在0, 14tl上的值域.审题路线图条件 f(x) = m n?两个向量数量积(坐标化)(a b= x1x2 + yiy2)?化成形如y=A sin(cox+昉的形式.(二倍角公式、两角和的正弦公式)?A>0, f(x)的最大值为6,可求 A._ ， 一一， TT?向

44、左平移12个单位,i?纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 2倍.?由乂的范围确定4x+3 的范围再确定sin4x+3 的范围，得结论.规范解答(1)f(x)=m n=V3Asin xcos x+ Acos 2x(2 分)a/_3 _1。、=A( 2 sin 2x+ 2cos 2x)=A sin 2x+ 6 5因为A>0,由题意知 A=6.(6分)(2)由知 f(x)= 6sin2x+6 ,'将函数y=f(x)的图象向左平移12个单位后得到y=6sin 2(x+12 % 6 L 6singx+；加图象；(8分)再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标不变，得到 y=6sin4x

45、+3 %勺图象.因此 g(x)=6sin4x+3/(10 分)一一兀所以4x+-3故g(x)在0,51上的值域为3,6. (12分)抢分秘诀1 .本题属于三角函数与平面向量综合的题目，用向量表述条件，转化为求三角函数的最值问题.正确解答出函数 f(x)的解析式是本题得分的关键，若有错误，本题不再得分，所以正确写出f(x)的解析式是此类题的抢分点.2 .图象变换是本题的第二个抢分点.TTTT3 .特别要注意分析判定4x+6与sin(4x+g)的取值范围.押题 1已知 a=2(cos cox, cosb= (cos wx, <3sin 洪其中 0V w< 1),函数 f(x) = ab,若直线x=3：是函数f(x)图