北师版新课标高中数学必修一同步练习题含参数的一元二次不等式问题2_第1页
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1、含参数的一元二次不等式问题21 .不等式x2-2x+5刃2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为2/ 5A-1,4B.(-8,-2U5,+8)C.(-8,-1U4,+8)D.-2,52 .解关于x的不等式x2-(a+a2)x+a3>0(aCR)3 .解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.c14 .若不等式ax2+5x-2>0的解集是x-x2(1)求实数a的值；(2)求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集5 .解关于x的不等式：(x-2)(ax-2)>0(aCR)参考答案:1 .答案：A因为x2-2x+5=(x-1)2+4的最小值为4.所以要使x2

2、-2x+5>a2-3a对任意实数x恒成立，只需a2-3a<4,解得-1waW4.2 .解析原不等式可化为(x-a)(x-a2)>0.当a<0时，ava2,原不等式的解集为x|xva或x>a2；当a=0时，a2=a，原不等式的解集为x|xw。；当0vav1时，a2<a,原不等式的解集为*乂22或*>2;当a=1时，a2=a，原不等式的解集为x|x#；当a>1时，ava2,原不等式的解集为x|xva或x>a2.综上所述：当a<0或a>1时，原不等式的解集为x|xva或x>a2；当0vav1时，原不等式的解集为x|xva2或x&

3、gt;a；当a=0时，原不等式的解集为x|xw。；当a=1时，原不等式的解集为x|x4.3 .解析若a=0,则原不等式-x+1<0,原不等式的解集为x|x>1.1若a<0,则原不等式x(x1)0,a1,、原不等式的解集为xx一或x1.a_一一1若a>0,则原不等式x-(x1)0,a、，1，其解集的情况应由与1的大小关系确定，故当a=1时，原不等式无解；当a>1时,a1原不等式的解集为xx1;a当0vav1时，一一1原不等式的解集为x1x-a综上，当av0时,.一1 八解集是 x x 一或x a一一、一一一八11;当2=0时，解集是x|x>1;当0vav1时，

4、解集为x1x;a当a=1时，不等式无解；当，1a> 1时，解集为 x- x 1 a4 .解析(1)由题意可得，1,2是方程ax2+5x-2=0的两根，且a<0,21 5.一，一2,斛得a=-2.2 a(2) ax2-5x+a2-1>0即-2x2-5x+3>0,即2x2+5x-3v0,解得3x-,.不等式ax2-25x+a2-1>0的解集为325.解析当a=0时，原不等式化为x-2v0,解集为x|xv2;2当a<0时，原不等式化为（x2）x0,a22,a,2_，原不等式的解集为xx2；a2当a>0时，原不等式化为（x2）x0.a一一，一2当0vav1时，2-,2,、，原不等式的解集为xx一或x2;a一,2当a=1时，2-,，原不等式的解集为x|xCR且x及;一,2当a>1时，2-,八2，原不等式的解集为xx2或x-.综上所述：当a=0时，原不等式的解集为x|x<2;2当a<0时，原不等式的解集为xx2；a2,、.一八一当0vav1时，

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