华东师大版数学七年级下册6.1从实际问题到方程教案与反思

1、第6章一元一次方程原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！灵师不桂怀，冒涉道转延。一一韩愈送灵师6.1 从实际问题到方程'咿教字目际【知识与技能】1 .掌握如何设未知数.2 .掌握如何找等式来列方程.3 .了解尝试法、代入法寻找方程的解.【过程与方法】初步建立方程能解决实际问题的观念.【情感态度】通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值.【教学重点】1 .确定所有的已知量和确定"谁”是未知数X.2 .列方程.教教学难点】我由问题中的相等关系.护教字过程一、情境导入，初步认识在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：

2、问题某校初一年级328名师生乘车外由春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？解：(328-64)三44=2644-44=6（辆）可以解答：还需租用44座的客车6辆.请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法决上面的问题？【教学说明】通过实际问题的引入，让学生明白数学的重要性.二、思考探究，获取新知1. 在小学里，我们学过方程，你还能记得什么样的式子是方程吗？含有未知数的等式叫方程.2. 讲解导入中的问题：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题.分析：设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44%人，如上

3、校车上的64人，就是328人.列方程为44x+64=328.解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44xA.根据题意列方程得44x+64二328设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试13 岁，就问同学： " 我今年【教学说明】初步建立方程能解决实际问题的观念，进入下一步的学习3. 在课外活动中，张老师发现同学的年龄犬多是45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？方法一：我们可以按年龄的增长依次去试.1 年后，老师的年龄是 2 年后，老师的年龄是3 年后，老师的年龄是46 岁，同学的年龄是47 岁，同学的年龄是48 岁，同学的年龄是14 岁，不是老师年龄的三分之15 岁，也不

4、是老师年龄的三分16 岁，恰好是老师年龄的三分之一x年E同学的年龄是(13+x)岁，老方法二：也可以用列方程的办法来解.解：设x年后同学年龄是老师年龄的三分之一，师年龄是(45+x)岁.根据题意，列出方程得13+x=1/3(45+x)这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将X=1,2,3,4,代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为x=【归纳结论】使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程解.4. 由上面的两个

5、问题，你能总结出列方程解决实际问题的步骤吗？【归纳结论】设未知数x;找出相等关系；根据相等关系列方程.【教学说明】培养学生利用方程的思想解决问题的习惯，找出实际问题中的等量关系，这是解决这类问题的关键.三、运用新知，深化理解1?下列各式中，是方程的是（）A. x-2=1B. 2x+5C. x+y>0D. 3y2. 下列方程中，解为x=1的是（）.5/6x=6/5B. -0.7x=-0.7C. -1/4x=1/4D. 3x=1/33. 下列四个数中，是方程x2二0的解为（）A. 2B. -2C. 4D. -44. 语句"x的3倍比y的"2大7”用方程表示为：.5. 根细

6、铁丝用去2/3E还剩2m,若设铁丝的原长为xm,可列方程为6. 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间产的台数是乙车间的3少16,求甲、乙两车间各生产电视机多少台（列出方程，不解方程?）？7. 个水缸原来有水8升，水缸总共可以装水35升，小明每次往缸里加水9升，需要加水多少次才能加满(列出方程，不解方程.)？8. 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,x=-1,1)【答案】1. A2. B3. B4.3x=1/2y75.x-2/3x=26?分析：等量关系是：甲车间生产的台数+乙车间生产的台数=电视机总台数解：设乙车间生产的台数为x台，则甲车间

7、生产的台数是(3x-16)根据题意列方程得x+(3x-16)=1207.分析：设需要力口水x次才能力口满水，共力u水9x升，力口上原来缸里的水8升，就是满缸35升水?可以得出方程9x+8=35.解：设需要加水x次才能如满水，根据题意列方程得9x4-8=358?解：将x二-1代入方程的两边得左边=2(-1+2)-51-2X(-1)=-13右边二T3因为左边二右边，所以x=-1是方程的解.将x=代入方程的两边得左边=2(1+2)-5(1-2X1)=11右边二T3因为左边工右边，所以xh不是方程的解.四、师生互动，课堂小结这节课主要讲了下面两个问题：1.复习了用列方程的方法来解应用题2.检验一个数是否为方程的解的方法1 ?布置作业：教材第4页“习题6.1"中第1.3题.2 .完成练习册中本课时练习.现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法.整个教学过程突生了三个注重：注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣.注重师生间、同学间的互动协作、共同提高.注重