华师大版八年级数学上册《尺规作图(二)》学案

1、精品资料尺规作图（二）学案一、学习目标1 .会经过一已知点作已知直线的垂线；2 .会作已知线段的垂直平分线.二、课前预习1 .线段是轴又称图形，它有一条对称轴；2 .垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做线段的,又称中垂线；3 .经过一已知点作已知直线的垂线有两种情况为：点在直线上与点不在上.三、合作探究问题探究1:经过一已知点作已知直线的垂线如图1,点P在直线l上，过点P作直线l的垂线.作法：1.以P为圆心任意长为半彳5作弧交l于两点和_；2 .分别以A、B圆心，大于-AB为半径画两弧交于点；23作PC.PC就是所要作的直线l的垂线.如图2,点P在直线l外，过点P作直线l的垂线.作法：1.

2、在直线l的另一侧取一点K,以P为圆心，为半径作弧交直线l于两点A和B;3 .分别以A、B圆心，大于_AB为半径作两弧交于点C4 .作直线PC.PC就是所要作的.图1图2合作交流：观察图1及作法，你能按要求填空吗?试试看，并与同伴进行交流！观察图2及作法，你能按要求填空吗?试试看，并与同伴进行交流！问题探究2:作已知线段的垂直平分线如图3,用尺规作已知线段AB的垂直平分线.Ae图3合作交流：1 .出示作法：分别以A、B为，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D;作CD.直线CD就是所要作的AB的垂直平分线.2 .你能按要求填空，并作出图形吗？试试看，并与同伴进行交流！3 .你会根据所作的图

3、形写出证明吗？式试看，并与同伴进行交流！四、课堂反馈1 .用尺规作直角，正确的方法是（）.A.用三角板B.用刻度尺C.平分平角D.作两个锐角互余2 .已知两边及其夹角作三角形，所用的基本作图是（）.A.平分已知角B.作线段的垂直平分线C.作直线的垂线D.作一个角等于已知角及作一条线段等于已知线段3 .若一个三角形的两条高恰好是三角形的两条边，则这个三角形是三角形.4 .若一个三角形的两条高恰好在形外，一条高恰好在形内，则这个三角形是三角形.5 .如图4,已知：一腰a和底边上的高h.a求作:等腰三角形.h图4五、我的收获六、课后巩固1.下列说法不正确的是（）.A.过一点能且只能作一条直线与已知直

4、线垂直B.过一点能且只能作一条直线与已知直线平行C.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等D.用尺规三等分任意角是不可能的2 .下列尺规作图：过直线AB上的一点C,作直线AB的垂线只要作ACB的平分线即可；作ABC的高只要过点A作直线BC的垂线即可；作ABC的中线AD只要作边BC的垂线即可，其中说法不正确的是（）.A.B.C.D.3 .下列给出的条件：已知两腰；已知底边和顶角：已知底边和腰：已知底边和底边上的高，其中能确定作出一个等腰三角形的是.（填序号）4 .如图5,已知线段a、h，作等腰ABC,使ABAC，且BCa,BC边上的高AD=h.卜面是蓝云同学的作法：作线段BCa;作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D;在直线MN上截取线段h.连结AB,AC,ABC为所求的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是.（填序号）5 .已知：如图6,线段a和求作:等腰三角形，使其顶角等于a底边上的高等于线段a.图6参考答案课堂反馈1.C2.D3.直角4.钝角5.作法:作直线I,在l上取一点O;作OM±I垂足是O;在OM上截取OAh.;以A为圆心，a为半径作弧，交直线I于B、C两点;连结AB、AC.ABC就是所要作的三角形.图略课后巩固1.D2.