河北大学 自动控制原理 实验五报告(含结果分析)

1、实验5 伯德图串联校正设计一 实验要求 通过绘制系统校正前后的伯德图，明确幅值稳定裕量、相角稳定裕量的定义，观察相位超前、滞后环节对系统伯德图的影响，掌握用伯德图串联校正系统。二 实验步骤1 串联超前校正（1）掌握计算出幅值稳定裕量、相角稳定裕量以及对应的频率的函数margin ()及其参数的使用方法。（2）在Matlab中输入下面例子的程序，观察并记录结果，分析校正结果。 例：设单位负反馈系统的开环传递函数为 要求系统的静态速度误差系数，相角稳定裕量，增益稳定裕量dB，试确定串联校正装置。Matlab命令窗口输入：>> num=100;%确定静态速度误差系数Kv=100>&

2、gt; den=0.1 1 0;>> g0=tf(num,den);%求G0(s)>> dpm=55+7.5;%满足相角稳定裕量>> mag,phase,w=bode(g0);>> Mag=20*log10(mag);%求L(),单位dB>> Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(g0);%求满足Kv时系统的相角稳定裕量Gm和增益稳定裕量Pm>> phi=(dpm-Pm)*pi/180;%求最大相位超前角,单位弧度>> alpha=(1+sin(phi)/(1-sin(phi);%求校正强度>>

3、 Mn=-10*log10(alpha);%求>> Wcgn=spline(Mag,w,Mn);%求>> T=1/Wcgn/sqrt(alpha);%求T>> Tz=alpha*T;Gc=tf(Tz,1,T 1);bode(Gc);hold on%求Gc(s)>> bode(g0);hold on%绘制校正前系统的bode图>> bode(g0*Gc);grid on;margin(g0*Gc)>> Gc%给出校正装置的传递函数2 串联滞后校正（1）掌握系统对数频率特性曲线（Bode）图绘制的函数bode()及其参数的使用

4、方法。（可通过help方法）（2）在Matlab中输入下面例子的程序，观察并记录结果，分析校正结果。 例：设单位负反馈系统的开环传递函数为 设计串联校正装置，使系统满足下列指标：，。Matlab命令窗口输入：>> num=100;>> den=0.04 1 0;>> g0=tf(num,den);>> mag,phase,w=bode(g0);>> magdb=20*log10(mag);% 求L(),单位dB>> wcg=21;%初选截止频率c>> gr=spline(w,magdb,wcg); %计算L(c

5、)>> beta=10(gr/20);%计算>> T=10/wcg;gc=tf(T 1,beta*T,1);>> F0=feedback(g0,1);>> F=feedback(g0*gc,1);>> figure(1);>> margin(g0);grid on;>> figure(2);>> bode(g0,g0*gc);hold on;margin(g0*gc);grid on;>> figure(3);>> step(F0,F);>> gc三 思考题（1）

6、编程实现课本上第六章例6-1和例6-2，要求给出校正装置的传递函数，校正后的相角稳定裕量和增益稳定裕量，并绘制系统校正前和校正后的Bode图，分析校正结果。1. 程序如下：num=100;%确定静态速度误差系数Kv=100den=0.001 0.11 1 0;g0=tf(num,den);%求G0(s)mag,phase,w=bode(g0);Mag=20*log10(mag);%求L(),单位dBwcg=50;pag=spline(w,phase,wcg);dpm=30-180-pag+5;phi=dpm*pi/180;alpha=(1+sin(phi)/(1-sin(phi);%求校正强度

7、 T=1/sqrt(alpha)/wcg;%求TTz=alpha*T;Gc=tf(Tz,1,T 1);bode(g0*Gc);grid on;hold on margin(g0*Gc)Gc%给出校正装置的传递函数Transfer function:0.05533 s + 1-0.007229s+12.程序如下： num=5;den=0.5 1.5 1 0;g0=tf(num,den);mag,phase,w=bode(g0);magdb=20*log10(mag);% 求L(),单位dBwcg=0.5;%初选截止频率cgr=spline(w,magdb,wcg); %计算L(c)beta=10(gr/20);%计算T=5/wcg;gc=tf(T 1,beta*T,1);bode(g0,g0*gc);hold on;margin(g0*gc);grid on;gcTransfer function: 20 s + 1-173.5 s + 1四 实验报告要求（1）写出实验步