2016年武汉科技大学考研真题602统计学

1、2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题（A答案）科目名称：统计学（VA卷口 B卷）科目代码：602考试时间：3小时 满分150 分可使用的常用工具： V无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打V）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无 效；考完后试题随答题纸交回。一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、指出下面哪一个是顺序变量（ C ）码号证题考准写要不内线封密业 专 考 报超过5万元的比例为20% 这里的20%是（ B ）A、参数值 B、统计量的值C、样本量D 、变量3、在不同时间点上收集的数据称为（C )A、观测数据B 、实验数据C、时间序列数据D、截面

2、数据4、下列哪个不是概率抽样（B ）A、简单随机抽样B 、方便抽样C 、整群抽样D、系统抽样2、为了确定一个城市的家庭收入水平，抽取了500个家庭，得到家庭收入A、性别 B 、收入 C、受教育程度（小学、中学、大学） D、汽车产量5、对小批量的数据，最适合描述具体分布的图形式（B ）A、条形图 B、茎叶图C、直方图D 、饼图6、下列哪个不是度量数据的离散程度（ D ）A、异众比率B 、四分位差 C、标准差D 、均值7、下列分布哪一个不是连续性随机变量的分布（B ）A、均匀分布 B、二项分布C 、指数分布D、标准正态分布8、抽样分布是指(C )A、一个样本各观测值的分布B、总体中各观测值的分布C

3、样本统计量的分布D、样本数量的分布9、下述哪个不是估计量的评选标准( D)A、无偏性 B、有效性C致性 D、充分性10、在假设检验中，原假设和被择假设( C)A、都有可能成立B、都有可能不成立C有且仅有一个成立D、原假设一定成立，备择假设一定不成立二、填空题(共6小题，每小题5分，共30 分)1、 抽样得到一组样本观察值：3,7,8,9,13 ，该样本的方差为 13.2、 设随机变量 X服从标准正态分布，则 P(X0)=1/2.1 _ 13、已知 P(A B)= , P( A B) = ,则 P(B)=2/939(-1 0 1 2、4、设随机变量X的分布律为X '0'，则0.2

4、<0.1 a 0.3 0.4 丿5、从1、2、3、4、5五个数中任选两个数，其和为奇数的概率为0.66、 若2是二的估计，则当E? “ 成立时，称 ？是二的无偏估计三、计算题(共5小题，每小题10分，共50分)1. 设随机变量X的概率密度为：x, 0 冬 x ： 1f (x)二 A -X, 1 - x ： 20, 其它(1)确定常数 A ；(2)求 P(X <1.5)。解：(1)由规范性可得 A=2i1.57（2） P（X ：1.5） = j xdx（2x）dx=_. ' 80求EX .I2、已知随机变量 X的分布函数F (x) = x/4II4 1解: ex严齐)0严如2

5、.3、从一个正态总体 X : N(，二2)中抽取样本容量为 36的样本，得其平均值为 460.5，标准差为12.0，求的置信水平为 0.95的置信区间(备用数据： t0.025(35) = 2.0301, t0.05(35) =1.6896, t0.025(36) =2.0281, t0.05(36) =1.6883) 解：总体方差位置，用样本标准差代替，则X - 1 t(n -1)S、ns12可得区间估计为(X ±r=t0025(35) ) = 460.5 士(一 X 2.0301)Jn .64、设总体X的概率密度为f(x)二U 1)x , °x "，其中r -

6、1是10, 其他未知参数，X1,Xn为来自总体X的样本，求二的矩估计和极大似然 估计.解：(1)矩估计1112X -1EX 二十 1）x 一 dxj .2，令 X J 2 可得八(2) 极大似然估计n似然函数 L(r)f(Xj J)1)n(x,x2 - xnri 二取对数 In L( " = nln(v 1) H门&低2xn),求导可得极大似然估计 孑工1ln（D Xi）i5、由经验知某零件的重量X :2），亠-15 =0.05，技术革新后，抽出6个零件，测得重量为（单位：克）14.7 15.114.8 15.015.214.6，已知方差不变，试统计推断，平均重量是否仍为15克？（： =0.05,U0.025 - 1.96 ）解：提出假设 H。：上15; H 1：15构造U统计量，由U的0.05双侧分位数为u0.025 =1.96，而样本均值为X =14.9，故U统计量的观测值为1 1 x -150.05/拆= 4.9因为4.9>1.96 ，即观测值落在拒绝域内，所以拒绝原假设。四、简答题（共2小题，每小题10分，共20分）1、什么是假设检验中的P值，P值和拒绝域有什么