新教材教学中如何提高学生的解题能力

1、新教材教学中如何提高学生的解题能力课改后的新教材在内容编排上很注重应用数学知识解决实际问题 ,但在使用新教材教学的几年来 ,很多老师却发现学生的解题能力大不如以前用旧教材时的学生。那么 ,如何才能提高学生的解题能力？在多年的教学实践中我认为提高学生解题能力应贯穿于教学始终 ,我们必须把它放在十分重要的位置。具体方法主要可以从以下几方面入手：一、培养“数形结合的能力“数与“形无处不在。任何事物 ,剥去它的质的方面 ,只剩下形状和大小两个属性 ,就交给了教学去研究了。初中数学两个分支代数和几何 ,代数是研究“数的 ,几何是研究“形的。但是研究代数要借助“形 ,研究几何要借助“数 ,“数形结合是一种

2、趋势 ,越学下去 ,“数与“形越密不可分。到了高中就出现了专门用代数方法研究几何问题的一门课 ,叫做“解析几何。在建立平面直角坐标系后 ,研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化 ,比较容易找到问题的关键所在 ,从而解决问题。在数学学习中 ,要重视“数形结合的思维训练 ,任何一道题 ,只要与“形沾上了一点边 ,就应该根据题意画出草图来分析一番。这样做 ,不但直观 ,而且全面 ,整体性强 ,容易找出切入点 ,对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合的好习惯。二、培养“方程的思维能力数学是研究事物的空间形式和数量关系的 ,最重要的数量关系是等量关系 ,其次是不等量关系

3、。最常见的等量关系就是“方程。比方等速运动中 ,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系 ,可以建立一个相关的等式：速度×时间路程 ,在这样的等式中 ,一般会有量 ,也有未知量 ,像这样含有未知量的等式就是“方程 ,而通过方程里的量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程 ,而七年级那么比较系统地学习解一元一次方程 ,并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤 ,任何一元一次方程都能顺利地解出来。八年级、九年级我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、分式方程 ,到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。解这些方程

4、的思维几乎一致 ,都是通过一定的方法将它们转化一元一次方程或是一元二次方程的形式 ,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒 ,化学中的化学平衡式 ,现实中的大量实际运用 ,都需要建立方程 ,通过解方程来求出结果。因此我们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程教好 ,让学生学好这局部内容 ,进而学好其它形式的方程。所谓的“方程思维就是对于数学问题 ,特别是现实当中碰到的未知量和量的错综复杂的关系 ,善于用“方程的观点去构建有关的方程 ,进而用解方程的方法去解决它。三、培养学生数学“转化思维能力解数学题最根本的途径是“化难为易 ,化繁为简 ,

5、化未知为 ,也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段 ,逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式 ,然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。比方 ,我们学校要扩大校园面积 ,需要向镇上征地。镇上给了一块形状不规那么的地 ,如何丈量的它的面积呢？首先使用小平板仪有条件的话 ,可使用水准仪或经纬仪依据一定的比例 ,将实际地形绘制成纸上图形 ,然后将纸上图形分割成假设干块梯形、长方形、三角形 ,利用学过的面积计算方法 ,计算出这些图形的面积之和 ,也就得到了这块不规那么地形的总面积。在这里 ,我们把无法计算的不规那么图形转化成了可以计算的规那么图形面积的和或差 ,从而解决了土地丈量问

6、题。另外,我们前面提到的各种多元方程、高次方程 ,利用“消元、“降次等方法 ,最终都可以把它们转化为一元一次方程或一元二次方程 ,然后用的步骤或公式把它们解决。四、培养“对应的思维能力“对应的思想由来已久 ,比方我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“ ,将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“。随着学习的深入 ,我们将对应扩展到对应一种关系、对应一种形式等等。比方我们在计算或化简中,在分解因式时 ,要用到平方差公式 , ,公式左边的a对应x+2；b对应y；再利用公式的右边直接得出分解的结果x+2+yx+2-y。这就是运用“对应的思想和方法来解题。八年级、九年级我们将看到数轴上

7、的点与实数之间的一一对应 ,直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应 ,函数与其图象之间的对应。“对应思想在今后的学习中将会发生越来越大的作用。五、增强自信是解题的关键在数学解题中 ,自信心是相当重要的。要相信自己 ,只要不超出自己的知识范畴 ,不管哪道题 ,总是能用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题 ,要善于去做题。这就叫做在“在战略上藐视敌人 ,在战术上重视敌人。具体解题时 ,一定要认真审题 ,紧紧抓住题目的所有条件不放 ,不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性 ,可以想想这一类题的一般思路和一般解法 ,但更重要的是抓住这一道题的特殊性。抓住这一道题与这一类题不

8、同的地方 ,数学题几乎没有相同的 ,总有一个或几个条件不相同 ,因此思路和解题过程也不尽相同。一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而

9、对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。数学思想方法是数学的生命和灵魂 ,是数学知识的精髓 ,是把知识转化成能力的桥梁 ,对数学方法掌握得好坏直接影响着整个解题思路 ,灵活运用各种数学思想方法是提高解题能力根本之所在 ,因此在教学中要注意总结体会各类数学思想和方法 ,培养学生用数学思想和方法解决问题的能力。要练说 ,得练看。看与说是统