（人教版）语文九年级上学期同步练习课件：名著导读（一） (22)

1、122.2 22.2 二次函数与一元一二次函数与一元一次方程次方程人教版九年级上册2学习目标：学习目标：1.了解二次函数与一元二次方程之间的关系。了解二次函数与一元二次方程之间的关系。2.理解一元二次方程根的几何意义，会灵活运用一理解一元二次方程根的几何意义，会灵活运用一元二次方程根的判别式处理二次函数图象与元二次方程根的判别式处理二次函数图象与x轴的轴的交点问题。交点问题。3问题问题1：如图，以：如图，以40m/s的速度将小球沿与的速度将小球沿与地面成地面成300角的方向击出时，球的飞行路线角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力

2、，球的飞行球的飞行h单位：单位：m与飞行时间与飞行时间t单位：单位：s之间具有关系：之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下，考虑以下问题：问题：1球的飞行高度能否到达球的飞行高度能否到达15m？如果能，？如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？ 41球的飞行高度能否到达球的飞行高度能否到达15m？如果能，？如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什么在两个时间为什么在两个时间球的高度为球的高度为15m？Oht1513解：解：1解方程解方程15=20t-5t2T2-4t+3=0t1=1,t2=352球的飞行高度能否到球的飞行高度能否到达达20m？如果

3、能，需要多少飞行时间？如果能，需要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什么只在一个时间为什么只在一个时间球的高度为球的高度为20m？62 2球的飞行高度能否到达球的飞行高度能否到达20m20m？如果能，？如果能，需要多少飞行时间？需要多少飞行时间？你能结合图形指出你能结合图形指出为什么只在一个时为什么只在一个时间球的高度为间球的高度为20m20m？O Oh ht t204 ?73球的飞行高度能否到达球的飞行高度能否到达20.5m？ 如果能，需要多少飞行时间？如果能，需要多少飞行时间？Oht你能结合图形指出你能结合图形指出为什么球不能达到为什么球不能达到20.5m的高度的高度?20.

4、58解：解：2解方程解方程20=20t-5t2T2-4t+4=0t1=t2=2当球飞行当球飞行2秒时，它的高度为秒时，它的高度为20米。米。9解：解：3解方程解方程20.5=20t+5t2T2-4t+4.1=0因为因为-42-44.10，所以方程，所以方程无解。无解。球的飞行高度达不到球的飞行高度达不到20.5米米104球从飞出到落地要用多少时间？球从飞出到落地要用多少时间？O Oh ht t你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为你能结合图形指出为什么在两个时间球的高度为0m吗吗?11解：解：4解方程解方程0=20t-5t2T2-4t=0t1=0，t2=4当球飞行当球飞行0秒和秒和4秒时，

5、它的高度为秒时，它的高度为0米。米。即即0秒时球从地面飞出，秒时球从地面飞出，4秒时球落回秒时球落回地面。地面。12例如例如,二次函数二次函数y=-X2+4x的值为的值为3,求自变求自变量量x的值的值.就是求方程就是求方程3=-X2+4x的解的解,例如例如,解方程解方程X2-4x+3=0就是二次函数就是二次函数y=X2-4x+3的值为的值为0,求自求自变量变量x的值的值.从以上可以看出，二次函数从以上可以看出，二次函数y的值为的值为m，求相，求相应自变量应自变量x的值，就是求相应一元二次方程的值，就是求相应一元二次方程的解。的解。13观察观察:以下二次函数的图以下二次函数的图象与象与x轴有公共

6、点吗轴有公共点吗?如如果有果有,公共点横坐标是多公共点横坐标是多少少?当当x取公共点的横坐取公共点的横坐标时标时,函数的值是多少函数的值是多少?由此由此,你得出相应的一你得出相应的一元二次方程的解吗元二次方程的解吗?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1w二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的轴交点的横坐标横坐标与一元二次方程与一元二次方程ax2+bx+c=0的的根根有什有什么关系么关系?14解：解：1设设y=0得得x2+2-2=0(x-1)(x+2)=0X1=1,x2=-2所以抛物线所以抛物线y=x2+x-2与与X轴有两个轴有两个公共点，

7、公共点，公共点的横坐标分别是公共点的横坐标分别是1和和-2，当当x取公共点的横坐标时，函数的值取公共点的横坐标时，函数的值为为015解：解：2设设y=0得得x2-6x+9=0(x-3)2=0X1=x2=3所以抛物线所以抛物线y=x2-6x+9与与X轴有两个轴有两个公共点，公共点，公共点的横坐标是公共点的横坐标是3，当当x取公共点的横坐标时，函数的值取公共点的横坐标时，函数的值为为016解：解：2设设y=0得得x2-x+1=0因为因为b2-4ac=(-1)2-411=-30方程方程x2-x+1=0没有实数根没有实数根所以抛物线所以抛物线y=x2-6x+9与与x轴没有公轴没有公共点。共点。17判别

8、式：判别式：b2-4ac二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象图象xyO与与x轴有两个不轴有两个不同的交点同的交点x1，0 x2，0有两个不同的有两个不同的解解x=x1，x=x2b2-4ac0 xyO与与x轴有唯一个轴有唯一个交点交点) 0 ,2(ab有两个相等的有两个相等的解解x1=x2=ab2b2-4ac=0 xyO与与x轴没有轴没有交点交点没有实数根没有实数根b2-4ac018方法方法: (1)先作出图象先作出图象; (2)写出交点的坐标写出交点的坐标; (3)得出方程的解得出方程的解.利用二次函数的图象求方程利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数的实数根精确到根精确到

9、0.1. -13yx2OY=x2-x-319)43,21(CA1抛物线抛物线y=x2+2x-3与与x轴的交点个数有轴的交点个数有 A.0个个 B.1个个 C.2个个 D.3个个2抛物线抛物线y=mx2-3x+3m+m2经过原点，经过原点，那么其顶点坐标为那么其顶点坐标为_.(3)关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x2-x-n=0没有实数没有实数根，那么抛物线根，那么抛物线y=x2-x-n的顶点在的顶点在A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象第四象限限20解：（解：（1） b2-4ac=22-41（-3）=160 有两个交点有两个交点（2）抛物线经过原点

10、）抛物线经过原点 0=3m+m2 m(m+3)=0m=-3 m=0(舍去舍去)但但m=-3时抛物线的解析式为时抛物线的解析式为y=-3x2 -3x=-3（x2 +x+ ）+=-3（x+ ）2 + 顶点为（顶点为（- ）14341234123421解：（解：（3） b2-4ac0 （-1）2 -41（-n） 01+4n 0 n -14b2a- =- = 0-121124ac-b2 2a= 41（-n）-(-1)2 41= -4n-1 4n-14-4n1 -4n-10-4n-1 40顶点在第一象限顶点在第一象限224一元二次方程一元二次方程 3 x2+x-10=0的的两个根是两个根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次那么二次函数函数y= 3 x2+x-10与与x轴的交点坐标轴的交点坐标是是.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为的两个根为x1,x2 ,那么抛物线那么抛物线 y=ax2+bx+c与与x轴的交轴的交点坐标是点坐标是(x1,0),(x2,0)235根据以下表格的对应值根据以下表格的对应值: 判断方程判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数为常数)一个解一个解x的范围是的范围是( )