冀教版小学数学相遇问题

1、准准 备备 题题 今年元旦放假，王老师坐火车从石家庄回秦皇岛老家，火车的平均速度是每小时71千米，火车一共行驶了12小时。那么，从石家庄到秦皇岛大约有多远？ 7112=852（千米) 答：从石家庄到秦皇岛大约有852千米。公公 式式 =速度时间 =路程速度 =路程时间路程时间速度练练 习习 小红的家与学校相距480米，小红步行去学校每分钟走60米，问：她几分钟能到学校？相遇问题相遇问题 例题例题1：甲、乙两车分别以每小时80千米和每小时70千米的速度从A、B两地同时出发相向而行，经过6小时相遇，问A、B两地相距多少千米？ 方法一： ？千米？千米 = 480+420 = 900（千米） 答：A、

2、B两地相距900千米。AB甲乙806706+80千米/小时70千米/小时6小时相遇 例题例题1：甲、乙两车分别以每小时80千米和每小时70千米的速度从A、B两地 出发 ，经过6小时相遇，问A、B两地相距多少千米？方法二： （80+70）6 =1506 =900（千米） 答：A、B两地相距900千米。 = 相遇路程（总路程）相遇路程（总路程） 速度和速度和相遇时间相遇时间 甲乙80千米70千米80千米80千米70千米70千米速度和： 80+70=150（千米）总路程： 1506=900（千米）AB？千米“6小时后相遇”说明了什么？思考：甲乙两人一小时能走多少米？两人合走6小时走完了所有的全程同时

3、相向而行练习：练一练练习：练一练1、2 例题例题2：小明家到学校400米，一天小明放学以每分钟30米的速度回家，同时爸爸以每分钟50米的速度去接他，问经过多少分钟两人相遇？ 400（30+50） =40080 =5（分钟）答：经过5分钟两人相遇。小明爸爸？小时相遇30米 30米50米50米400米学校家练习：练一练练习：练一练3、4相遇时间相遇时间=相遇路程相遇路程 速度和速度和观察图，一分钟两人一共走了多少米？ 例题例题3 3：一辆公共汽车和一辆摩托车从相距120千米的两个县城同时出发，相向而行，经过2小时在途中相遇，公共汽车每小时行27千米，问摩托车每小时行多少千米？1202=60（千米/

4、时） 60-27=33（千米/时）答：摩托车速度为每小时行33千米。 速度和： 摩托车速度：摩托车汽车AB120千米27千米/小时？千米/小时2小时“2小时两车共同行驶了120千米”你能求出什么？两车一小时行驶的距离，即速度和练习：练一练练习：练一练5、6速度和速度和 = 相遇路程相遇路程 相遇时间相遇时间总总 结结 速度和 相遇时间 = 相遇路程相遇路程 速度和 = 相遇时间相遇路程 相遇时间 = 速度和 例题例题4：一辆小汽车和一辆卡车从相距625千米的两地同时相向而行，卡车的速度为每小时50千米，小汽车的速度为每小时75千米，几小时两车相距125千米？（625-125）（50+75）=5

5、00125=4（小时）第一种情况：625千米125千米卡车卡车小汽车小汽车观察图，两辆车实际一共走了多少千米？ 例题例题4：一辆小汽车和一辆卡车从相距625千米的两地同时相向而行，卡车的速度为每小时50千米，小汽车的速度为每小时75千米，几小时两车相距125千米？ （625+125）（50+75） =750125 =6（小时）答：相遇前4小时相距125千米，相遇后6小时再次相 距125千米。第二种情况：625千米125千米练习：练一练练习：练一练7、8（625-125）（50+75）=500125=4（小时）观察图，两辆车实际一共走了多少千米？卡车卡车小汽车小汽车小结：小结： 如果某题满足相遇

6、问题的特征，但两车间最后没有相遇于一点，而是相距一定距离，一般分相遇前和相遇后两种情况考虑，依旧按照相遇问题的公式解决。拓展：拓展： 如果问题是“几小时第一次相距*米”，那么就只需考虑相遇前这一种情况。 例题例题5：邮车与公共汽车同时由甲城开往乙城，邮车每 小时行60千米，公共汽车每小时行54千米，邮车到达乙 地，立即返回甲城，途中与公共汽车相遇，已知两城相 距171千米。问两车从出发到相遇共用了多少时间？ 1712（60+54） =342114 =3（小时）答：两车从出发到相遇共用了3小时。练习：练一练练习：练一练9、10甲乙邮车：公共汽车：54千米/小时60千米/小时几小时相遇？观察图，能看出两车共同走的总路程实际上是2个甲乙城的距离。171千米 例题6：甲、乙两人同时从相距18千米的两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，如果丙骑摩托车与甲同时同向出发，每小时行45千米，遇到乙后，立即调头向甲驶去，遇到甲后再调头向乙驶去，这样不断来回，直到甲、乙两人相遇为止，丙行了多少千米？ 甲乙相遇时间（即丙走的时间）： 18（45） = 189 = 2（小时） 丙走的路程： 452=90（千米）练习：练一练练习：练一练11、12思考：（1）