曲靖2010至2015年中考数学四边形、圆、压轴题真题训练

1、20.（9分）如图，是对角线上的两点，且.求证：（1）；（2）.22.（10分）如图，的直径的长为2，在的延长线上，且.（1）求的度数；（2）求证：是的切线；（参考公式：弧长公式，其中是弧长，是半径，是圆心角度数）24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.（1）求的值；（2）判断的形状，并说明理由；（3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.23、（2011曲靖）如图，点A、B、C、D都在O上，OCAB，ADC=30°（1）求BOC的度

2、数；（2）求证：四边形AOBC是菱形24、（2011曲靖）如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tanOAB=34，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使BCD与AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、. 求证：四边形是菱形； 若，求的长.如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，抛物线的图象过点，并与直线相交于、两点. 求抛

3、物线的解析式（关系式）； 过点作交轴于点，求点的坐标； 除点外，在坐标轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.22（2013，10分）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CFDE于F，过点A作AGCF交DE于点G（1）求证：DCFADG（2）若点E是AB的中点，设DCF=，求sin的值23（10分）如图，O的直径AB=10，C、D是圆上的两点，且设过点D的切线ED交AC的延长线于点F连接OC交AD于点G（1）求证：DFAF（2）求OG的长24（ 12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B

4、两点的抛物线为y=x2+bx+c点D为线段AB上一动点，过点D作CDx轴于点C，交抛物线于点E（1）求抛物线的解析式（2）当DE=4时，求四边形CAEB的面积（3）连接BE，是否存在点D，使得DBE和DAC相似？若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由22.（2014云南省曲靖市，22，10分）如图，ACB=90°，AC=BC，ADCE于点D，BECE于点E.ACBEFD（1）求证：ACDCBE；（2） 已知AD=4，DE=1，求EF的长. （2014云南省曲靖市，23，10分）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，AC、PB的延长线相交于点D.第23题图ACBO

5、PD1（1）若1=20°，求APB的度数；（2）当1为多少度时，OP=OD，并说明理由.23. （2014云南省曲靖市，24，12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于A（-3,0）、B（1,0）、C（0,3）三点，D是抛物线顶点，E是对称轴与x轴的交点.（1） 求抛物线解析式；（2） F是抛物线对称轴上一点，且tanAFE=，求点O到直线AF的距离；OyxP2P1ABDQ1Q2FHEQ3CP3（3） 点P是x轴上的一个动点，过P作PQOF交抛物线于点Q，是否存在以点O、F、P、Q为顶点的平行四边形？若存在，求出点P坐标，请说明理由.24（12分）（2015曲靖）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ly轴于点B（0，2），A为OB的中点，以A为顶点的抛物线y=ax2+c与x轴交于C、D两点，且CD=4，点P为抛物线上的一个动点，以P为圆心，PO为半径画圆（1）求抛物线的解析式；（2）若P与y轴的另一交点为E，且OE=2，求点P的坐标；（3）判断直线l与P的位置关系，并说明理由21（9分）（2