13三角函数的诱导公式课件

1、1.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式教学目标与重难点 知识与技能：掌握诱导公式的推导过程与特点。 过程与方法：通过对公式的推导过程的探究，向学生渗透类比与转化，分类讨论。 情感，态度与价值观：培养学生敢于探索，创新的精神。 重点：利用单位圆观察角的终边对称性与单位圆交点的对称性，推导公式的过程。 难点：相关角边的几何对称性关系。给一个任意角给一个任意角(1)终边与角终边与角的终边关于原点对称的角的终边关于原点对称的角与与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有它们的三角函数之间有什么关系什么关系?探究探究+yxOP(x,y)P(-x,-y)公式二公式二sin(+)=sincos(+)=

2、costan(+)=tan(2)终边与角终边与角的终边关于的终边关于x轴对称的角与轴对称的角与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有什么它们的三角函数之间有什么关系关系?sin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三yxOP(x,y)-P(x,-y)练习练习将下列三角函数转化为锐角三角函数将下列三角函数转化为锐角三角函数, ,并并填在题中横线上填在题中横线上 131 cos_; 2 sin 1_;93 sin_; 4 cos70 6_.54cos9sin1sin5cos7016P27练习练习 1(2)终边与角终边与角的终边关于的终边关于y轴对称的角与轴对称的角与有什么关

3、系有什么关系?它们的三角函数之间有什么它们的三角函数之间有什么关系关系?yxOP(x,y)P(-x,y)-sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式四公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式四+k2(kZ),的三角的三角函数值函数值,等于等于的的同名函数值同名函数值,前前面加上一个把面加上一个把看成锐角时原看成锐角时原函数值的符号函数值的符号.例例1.1.利用公式求下列三角函数值利用公式求下列三角函数

4、值: : 11161 cos225 ; 2 sin; 3 sin; 4 cos2040.33 21 cos225cos 18045cos452 1132 sinsin 4sin3332 161633 sinsinsin 5sin33332 4 cos2040cos2040cos 6 3601201 cos1202 利用公式一四把任意角的三角函数转利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角函数化为锐角函数, ,一般可按下面步骤进行一般可按下面步骤进行: :任意负角的任意负角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数用公式用公式三或一三或一锐角三锐角三角函数角函数用公式用公式二或四二或四

5、02的角的角的三角函数的三角函数用公式一用公式一练习练习利用公式求下列三角函数值利用公式求下列三角函数值: : 1 cos42072 sin63 sin1300794 cos61cos60cos60251sinsin66253coscos662 6428. 040sin140sinP27练习练习 2例例2 2 化简化简cos 180sin360.sin180cos180cossin=1sincos 原式:sin180解 sin - -180sin 180 sin sincos180cos180cos 180cos 练习练习 31 sin180cossin1802 sincos 2tan化简化简 21=sincossinsincos 原式 342=sincostansin 原式P27练习练习 3sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tansin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan小结小结三角函数的诱导公式二三角