杨丽探索规律

1、 在曲折中求得简洁 在运用中变得灵活 在思考中学会思考 感受数学的趣味和魅力探索规律问题探索规律问题三门峡市实验中学 杨丽“数学自主学习方案研究与实验”汇报课课件一、认真研究下面数字的规律，看你发现了什么？学习方式：学习方式：. 自主学习自主学习. 交流讨论交流讨论. 结果展示结果展示. 纠错创新纠错创新1、有一组数：、有一组数：1，2，5，10，17，26，请观察这组数，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律的构成规律，用你发现的规律确定第确定第8个数为个数为502、一个巴尔末的中学教师成功地从、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据光谱数据 ，中得到，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘巴尔

2、末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出的大门，请你按照这种规律，写出第第n(n1)个数据个数据_.,3236,2125,1216,594)2()2)4()2222nnnnn（或（11111112, 23, 34,.3344553、观察下列各式：、观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来的等式表示出来 21) 1(21nnnn数字规律题的解题技巧数字规律题的解题技巧: : (1) 探索一组数据中前后两个数字的变化特点； (2) 发现一组数据中每个数字所具有的共同的结构特征； (3) 用一个一般性的式子表示这种规律。4、按如下规

3、律摆放三角形：、按如下规律摆放三角形：则第（则第（4）堆三角形的个数为）堆三角形的个数为_；第；第(n)堆三角形的个数堆三角形的个数为为_ n+25、下列图案是由边长为单位长、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第接而成。依此规律，第5个图案个图案中小正方形的个数为中小正方形的个数为_。416、如图、如图6，AOB=450，过，过OA到点到点O的距的距离分别为离分别为1，3，5，7，9，11，13，.的的点作点作OA的垂线与的垂线与OB相交，得到并标出一组相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为黑色梯形，它们的面积分别为S1、S2

4、、S3、S4、，观察图中的规律，求出第观察图中的规律，求出第10个黑色个黑色梯形的面积梯形的面积S10=_760135791113S1S2S3S4图6BA图形规律题的解题技巧：图形规律题的解题技巧： （1 1）仔细观察图形的排列规律，前后图形）仔细观察图形的排列规律，前后图形的变化特点；的变化特点； （2 2）将这种变化用数字或算式的形式表）将这种变化用数字或算式的形式表示出来，通过对数字规律的研究来研究图形示出来，通过对数字规律的研究来研究图形规律问题规律问题。 曾经，我的老师告诉我： 数学可以培养人具有一个强大的头脑数学可以培养人具有一个强大的头脑;我说: 数学还可以让我们学会用敏锐的眼光

5、去发数学还可以让我们学会用敏锐的眼光去发现、用犀利的语言去辩解、用智慧的右脑去现、用犀利的语言去辩解、用智慧的右脑去思索！思索！1、古希腊数学家把、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的，叫做三角形数，根据它的规律，则第规律，则第100个三角形数与第个三角形数与第98个个三角形数的差为三角形数的差为199作业：。子的规律，则符合前面式若，、已知：_,10102455245515441544,833833322322222222baabab109 1 1 2 3 5 .3、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：这样一组数：1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，1313，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：序号周长6101626再分别依次从左到右取再分别依次从左到右取2个、个、3个、个、4个、个、5个个, ,正方形拼成如下矩正方