21怎样调运(新）

1、14.4 课题学习课题学习-选择方案问题选择方案问题3 例题例题A A城有化肥城有化肥200200包，包，B B城有化肥城有化肥300300包包，现要把化肥运，现要把化肥运往往C C、D D两村，如果从两村，如果从A A城运往城运往C C、D D两地运费分别为两地运费分别为2020元元/ /包包与与2525元元/ /包包，从，从B B城运往城运往C C、D D两地运费分别为两地运费分别为1515元元/ /包包与与2424元元/ /包包，已知，已知C C地需要地需要240240包包，D D地需要地需要260260包包，(1)(1)如果你是公司的调运员，共有多少种调运方案。如果你是公司的调运员，共

2、有多少种调运方案。(2)(2)求总运费最低的调运方案，最低费用是多少元？求总运费最低的调运方案，最低费用是多少元？设从设从A A城调往城调往C C村为村为x x包包解解; ;（1 1）设从）设从A城调往城调往C村村x包化肥。包化肥。所以运费最低调运方案是：所以运费最低调运方案是：从从A A城调往城调往C C村村0 0包；调往包；调往D村村200200包，包，从从B B城调往城调往C村村240240包；调往包；调往D D村村6060包。包。060024002000 xxxx602402000 xxxx2000 x又又x x为整数为整数x x0,1,20,1,2200共有共有201201种调运方案

3、种调运方案（2 2）y=y=20 x20 x+ +2525（200-x） + +1515（240-x）+ +2424（x+60）= =4x4x+ +1004010040y是是x的一次函数且的一次函数且 k=40y随随x x增大而增大增大而增大当当x x最大时最大时y y最大最大又又0 x x200且且x取整数取整数x x0时，时，y有最小值有最小值y最小值最小值40+10040 10040（元）（元）此时最低费用是此时最低费用是1004010040元。元。1 1已知已知A A市和市和B B市各存机床市各存机床1212台和台和6 6台，现运往台，现运往C C市市1010台、台、D D市市8 8台

4、若台若从从A A市运一台到市运一台到C C市、市、D D市各需市各需4 4万元和万元和8 8万元，若从万元，若从B B市运一台到市运一台到C C市、市、D D市各需市各需3 3万元和万元和5 5万元万元(1)(1)设设B B市运往市运往C C市市x x台，求总费用台，求总费用y y关于关于x x的函数关系式的函数关系式(2)(2)若总费用不超过若总费用不超过9595万元，问共有几种调运方法？万元，问共有几种调运方法？(3)(3)求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？ 解：（解：（1 1）y=4y=4（10-x） + +8 8（x+2） + +3

5、x3x+5+5（6-x） = =2x2x+86+86 95862010060202xxxxx5 . 410620 xxxxx解之得又又x x为整数为整数x x0,1,20,1,2，3，4共有共有5 5种调运方案种调运方案5 . 40 x所以运费最低调运方案是：所以运费最低调运方案是：从从A A城调往城调往C C村村1 10 0台；调往台；调往D村村2 2台台，从从B B城调往城调往C村村0 0台台；调往；调往D D村村6 6台台。（3）在在y=2x+86中中 k=20y随随x x增大而增大增大而增大又又0 x x4.5且且x取整数取整数x x0时，时，y有最小值有最小值y最小值最小值20+86

6、 86（） 此时最低费用是此时最低费用是8686万万元。元。2 2从从A A、B B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水1515万吨，乙地需万吨，乙地需水水1313万吨，万吨，A A、B B两水库各可调出水两水库各可调出水1414万吨。从万吨。从A A地到甲地地到甲地5050千米，千米，到乙地到乙地3030千米；从千米；从B B地到甲地地到甲地6060千米，到乙地千米，到乙地4545千米。设计一个调千米。设计一个调运方案使水的调运量（万吨运方案使水的调运量（万吨千米）尽可能小。千米）尽可能小。解：设从解：设从A A水库向甲地调水水库向甲地调水x x万吨，万吨

7、， 总调运量为总调运量为y yy=50y=50 x x+ +4545（x x1 1） + +3030（1414x x）+60+60（15-x15-x） = =5x5x+1275+1275010150140 xxxx115140 xxxx解之得141xy随随x x增大而增大增大而增大x x1时，时，y有最小值有最小值所以总调运量最低的方案是：所以总调运量最低的方案是：甲库甲库乙库乙库A A水库水库1 1万吨万吨1313万吨万吨B B水库水库1414万吨万吨0 0万吨万吨3 3光华农机租赁公司共有光华农机租赁公司共有5050台联合收割机，其中甲型台联合收割机，其中甲型2020台，乙型台，乙型303

8、0台，现将这台，现将这5050台联合收割机派往台联合收割机派往A A、B B两地区收割小麦，其中两地区收割小麦，其中3030台派台派往往A A地区，地区，2020台派往台派往B B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下的租赁价格表如下每台甲型收割机的每台甲型收割机的租金租金每台乙型收割机的每台乙型收割机的租金租金A A地区地区18001800元元16001600元元B B地区地区16001600元元12001200元元(3)(3)如果要使这如果要使这5050台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机台收割机每天获得的租金最高，请你为光华

9、农机公司提供一条合理化的建议公司提供一条合理化的建议（2 2）若使农机公司租赁公司这若使农机公司租赁公司这5050台联合收割机一天获得的租金总台联合收割机一天获得的租金总额不低于额不低于7960079600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；来；（1 1）设派往设派往A A地区地区x x台乙型收割机，租赁公司这台乙型收割机，租赁公司这5050台联合收割机一台联合收割机一天获得的租金为天获得的租金为y y（元），求（元），求y y与与x x间的函数关系式，并写出间的函数关系式，并写出x x的取的取值范围；值范围；解解（1 1）y=1800(

10、30-x)+1600(x-10)+1600 x+1200(30-x)y=1800(30-x)+1600(x-10)+1600 x+1200(30-x)=54000-1800 x+1600 x-16000+1600 x+36000-1200 x=54000-1800 x+1600 x-16000+1600 x+36000-1200 x =200 x+74000 =200 x+740000300010030 xxxx10 x3010 x30且且x x取整数取整数（2 2）令）令200 x+7400079600200 x+7400079600 200 x5600 200 x5600 x28 x28

11、又又10 x3010 x30且且x x取整数取整数 28x3028x30的整数的整数 xx可取可取 所以，有三种分配方案：所以，有三种分配方案：（3 3）yy是是x x的一次函数且的一次函数且k=200k=2000 0 y y随随x x的增大而增大的增大而增大 当当x x最大最大=30=30时，时，y y最大。最大。因此，建议该公司：把因此，建议该公司：把3030台乙型收台乙型收割机全部派往割机全部派往A A地区，把地区，把2020台甲型收台甲型收割机全部派往割机全部派往B B地区。地区。3001030 xxxx甲型甲型乙型乙型方案（一）方案（一） 甲型甲型乙型乙型A A地区地区2 2台台28

12、28台台B B地区地区1818台台2 2台台方案（二）方案（二） 甲型甲型乙型乙型A A地区地区1 1台台2929台台B B地区地区1919台台1 1台台方案（三）方案（三） 甲型甲型乙型乙型A A地区地区0 0台台3030台台B B地区地区2020台台0 0台台4 4抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的功能的A A、B B两仓库。已知甲库有粮食两仓库。已知甲库有粮食100100吨，乙库有粮食吨，乙库有粮食8080吨，而吨，而A A库

13、的容量为库的容量为7070吨，吨，B B库的容量为库的容量为110110吨。从甲、吨。从甲、乙两库到乙两库到A A、B B两库的路程和运费如下表（表中两库的路程和运费如下表（表中“元元/ /吨吨千千米米”表示每吨粮食运送表示每吨粮食运送1 1千米所需人民币）千米所需人民币）. .（1 1）若甲库运往若甲库运往A A库粮食库粮食x x（吨）（吨）, ,请写出将粮食运往请写出将粮食运往A A、B B两库的总运费两库的总运费y y（元）与（元）与x x吨的函数关系式吨的函数关系式（2 2）当甲、乙两库各运往当甲、乙两库各运往A A、B B两库多少吨粮食时，总两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？运费最省，最省的总运费是多少？解：解：y=240y=240 x+ +250250（100 x） + +180180（7070 x x）+160+160（x+10