消元——二元一次方程组的解法

1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.2消元消元二元一次二元一次方程组的解法方程组的解法（第（第1 1课时）课时）七年级七年级 下册下册 【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？情景再现，提出问题情景再现，提出问题 解法1：如果设胜的场数是x，则负的场数是10-x，可得一元一次方程 2x +（10-x）=16 解法2：如果设胜的场数是x，则负的场数是y，可得一元一次方程 组设问：怎样解这个二元一次方程组呢？情景再现，提出问题情景再现，提出问题10216.xyxy，开展探究，提炼解法开展探究，提

2、炼解法【问题2】把下列方程改写成用含有一个未知数的式子表示另一个未知数的形式：48xy210 xy 35xy；.；84xy84xy或； 12yx 21yx 53yx35yx或； 或. 开展探究，提炼解法开展探究，提炼解法 结合问题结合问题1和问题和问题2思考：思考： （1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？ （2）方程组中方程所表示的等量关系是什么？ （3）方程与方程的等量关系相同，那么他们的区别在哪里？ （4）在解决问题2的过程中你受到什么启发？怎样使方程中含有的两个未知数转化为只含有一个未知数呢？ 开展探究，提炼解法开展探究，提炼解法 解：由 ，得 y=10-x 把代入，

3、得 2x +（10-x）=16 x=6 把x=6代入 ，得 y=4 原方程组的解是 解方程组： 10216.xyxy，把代入把代入可以吗？可以吗？试试看试试看46yx把x= =6代入代入 或可以吗？或可以吗？把求出的解把求出的解代入原方程代入原方程组，可以知组，可以知道你解得对道你解得对不对。不对。开展探究，提炼解法开展探究，提炼解法 合作交流：合作交流： 你从上面的学习中，体会到解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 总结归纳，形成知识总结归纳，形成知识 基本思路：基本思路： 二元一次方程二元一次方程一般步骤：一般步骤： 变形变形（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示

4、另一选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式个未知数的形式）； 代入求解代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；值）； 回代求解回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；的值）； 写解写解（用用 的形式写出方程组的解的形式写出方程组的解） 消元消元一元一次方程一元一次方程xayb，总结归纳，形成知识总结归纳，形成知识 定义：定义： 这种把二元一次方程组中的一个未知数用含另一个这种把二元一次方程组中的

5、一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得这个二元一次方程组的解从而求得这个二元一次方程组的解. .这种方法叫做代入这种方法叫做代入消元法，简称代入法消元法，简称代入法 巩固练习，熟悉技能巩固练习，熟悉技能 练习练习1 1 把下列方程改写成用含把下列方程改写成用含 x 的式子表示的式子表示y 的形式的形式： 练习练习2 用代入法解下列方程组用代入法解下列方程组： ； 23xy310 xy 23328.yxxy，25342.xyxy，巩固练习，熟悉技能巩固练习，熟悉技能 练习练习3 3 在解下列方程组时，你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？ 4322836.xyxy，418315.xyxy ， 归纳小结，反思提高归纳小结，反思提高（1）本节课你有什么收获）本节课你有什么收获？（2）解二元一次方程组的基本思路和一般步骤是什么？）解二元一次方程组的基本思路和一般步骤是什么？（3）本节课你本节课你感悟到了什么数学思想方法感悟到了什么数学思想方法？（4）本节课你积累了什么数学活动经验？）本节课你积累了什么数学活动经