湘教版七下：44-平行线的判定

1、平行线的判定教案课题平行线的判定共2课时第1课时 课型新授教学目标1、了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察分析推理论证”的能力。重点难点重点：平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式教学策略讲练结合教 学 活 动1、 知识回顾，逆向思索1、 判断两条直线平行的方法？（定义、平行线的传递性）2、 平行线的性质定理1，借助图形用数字语言表述。3、我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来，“同位角相等

2、，两直线平行”是否成立呢？二、合作交流、探究新知 1、探究见书P90图4-26,将木条 a,c固定在桌面上,使c与a的夹角 为120度,木条b首先与木条c重合,然后将木条b绕点A按顺时针方向分别旋转60度,120度,150度,则c与b的夹角等于多少度时, ab?同桌之间互相谈论，并把自己的发现说给同桌听，并说出理由。 理由：当c与b的夹角等于60度时，a与b 会相交一点当c与b的夹角等于150度时，a与b 会相交一点当c与b的夹角等于120度时, ab.注意观察与在三线八角中属于什么角？那你又有什么猜想？ 同位角相等，两直线平行。2、论证猜想 如图4-27,直线 AB,CD被直线EF所截,交于

3、M,N 两点,同位角与相等 过点N 作直线PQAB,则.由于 ,因此 ,从而射线NQ与射线ND重合,于是直线PQ与直线CD重合.因此CDAB.基本事实：平行线的判定方法 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行a12bc简单说成：同位角相等，两直线平行 数学语言： 1=2（已知）ab (同位角相等，两直线平行)3.说一说利用三角板和直尺画平行线的方法的理由。动手操作：画平行线如何画？一放、二靠、三推、四画4、讨论交流：画图过程中，三角板起着怎样的作用？ 三角板就是为了构成一对大小相等的同位角1=2 （同位角） 由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？ 同位角相等，两直

4、线平行。5、 运用判定定理 例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截， 12=180°，AB与CD平行吗？ 为什么？解 因为1+2 =180°，(已知) 而3 是1的补角，(平角定义)即1+3=180°，所以2=3（同角的补角相等）所以ABCD (同位角相等，两直线平行)例2 如图，直线a， b被直线c，d所截，1=2，说明为什么4=5.解 因为1=2(已知)，2=3 (对顶角相等)，所以1=3(等量代换)所以ab(同位角相等，两直线平行)因此4=5(两直线平行，同位角相等).6、 方法总结利用同位角判定两直线平行的步骤： 一找同位角 、 二说明同位角相等 、 三判定两直线平行 2、 跟踪训练数学书P91练习题abb 1、如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b.这两条直线平行吗？为什么？ 答： ab， 因为有一对同位角都是直角.三、课堂总结同位角相等,两直线平行.数学语言：1=2(已知)ab（同位角相等，两直线平行） 四、布置作业： 课堂作业：数学书P94 A组第1题、第2题；家庭作业：学法大视野同步练习P61-62.课后思考题： 两条直线被第三条直线所截，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补呢？板书设计：平行线的判定方法 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线