初中数学八年级下册教案课程全册

1、苏教版小学数学八年级下册教案（全册）第七章教学目标与要求：（1） 了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。（2） 会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。（3） 能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。知识梳理：（1） 不等式及基本性质；（2） 元一次不等式（组）及解法与应用；（3） 元一次不等式与一元一次方程与一次函数。1 不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式2 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。3 不等式的性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的

2、方向不变。不等式的两边都乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变。不等式的 两边都乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变。4 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。但是，在不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0 的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质 2,特别要注意在不等式两边都乘 （或除以）同一个负数 时，要改变不等号的方向。5 用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量的及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。（2） 设：设出适当的未知数。（3） 列：根据题中的不等关

3、系，列出不等式。（4） 解：解出所列不等式的解集。（5） 答：写出答案，并检验答案是否符合题意。6 一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实际问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。7 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的 范围。基础

4、知识练习：1、用适当的符号表示下列关系：（1） X 的 2/3 与 5 的差小于 1; _6ax a 0时，x2与ax的大小关系是1x 1，贝 y2x 1 x 1 _03x26的解集是_ ,-x -8-三个连续自然数的和小于 15，这样的自然数组共有6 组 B 、5 组 C 、4 组当 x 取下列数值时，能使不等式-2.5 B 、 -1.5 C 、 08.利用数轴求下列不等式的解集：典型例题分析： 例 1.已知 avb,用或=填空：1+a _ b a-2b-23-a3-b 4a2. 解下列不等式(组)，并将结果在数轴上表示出来：(1) . 口 1 I(2).3. 已知关于 x 的方程 3k 5

5、x= 9 的解是非负数，求4. 已知关于 x、y 的方程组x 2y 1.(1)求这个方程组的解；x 2y m(2)当 m取何值时，这个方程组的解中，x 大于5. 已知 3x+y=2,当 y 取何值时，-1vx0 B.-1v2 C.3x-2yv-12. 不等式4x 5的解集是A. x -3._ 当 a时，不等式4不等式 x-8 3x-5 的最大整数解是.若不等式组x 8 4x1的解集是 x3,则 m 的取值范围是x_时屮v y20)8 与 Y 的 2 倍的和是负数(2) X 与 6 的和不大于 9_ (3)2.已知 avb,用“v”或“”号填空： a-3b-3 6a6b3.当4.如果丄丄5.6.

6、A7.A-a -b a-b 0、3 组1 0,x 2 0都成立的是a22x4b3 x2k的x取值范围3(x 3).3的解集是、1.51 且 y 不小于1.1530 吨，乙种货物 1150 吨，现计划用.y2+3 5丄18. 把不等式组x 1 0的解集表示在数轴上，正确的是(9. 解不等式(组),0并把不等式组的解集在数轴上表示出来：(1)3x 2丝J.23(3)4x 5x1；(4)51 - 4x0? (2) 3?4C . x 1 的解集是 xvx 415-oa 1o4.5.6. 若 y1=-x+3,y2=3x-4,当7. 如果 m nvO,那么下列结论错误的是(A.m 9 nC.D.m 1n)

7、根据分式的基本性质,B把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。与异分母的分数通分类似， 异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的 积作为公分母，这样的公分母叫做 最简公分母。3 同分母的分式相加减： 分母不变，把分子相加减异分母的分式相加减： 先通分，再加减。4 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。5 分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。求分式方程的解，只要在方程的两边同乘各分式的最简公分母，有时就可以将分

8、式方程转化为一元一次方程来解。如果由变形后的方程求得的根不合适原方程，那么这种根叫做原方程的增根。因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须检验。有时，根据实际问题列出的分式方程虽然有解，但所求得的的解不符合实际意义， 所以这个实际问题仍然无解。基础知识练习： 下列各式：A,ab,x21 个2Ba、个 若分式x1的值为 0,则“ x 1 fAx 1B 、x1、A、2、12只1y ,5 , _C2、3x个1x的取值为(1C 、x,中，分式有（8D 、4 个）1D 、无法确定那么分式的值（）、不变）、不变3、 如果把分式中的x和y都扩大 3 倍，A、扩大 3 倍xX 、缩小 3 倍 C 、

9、缩小 6 倍 D4、如果把分式 旦 中的x和y都扩大 3 倍，那么分式的值（A、扩大 3倍倍B 、缩小 3 倍 C 、缩小 6 倍 D 若关于x的方程口1当 x 丄x件工作31若分式方程 分式方程 典型例题分析：X例 1:计算： （1）.（3） . /例 2:解下列方程：（1）.1例 3： 先2化简，再求值： 例 4:列分式方程解应用题：5、6、7、8、9、10、C 、缩小 6 倍4有增根，则增根为_时，x分式 -2有意义，当 x_时，分式 一x无意义。y丄的最简公分母是。2x 3甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、x丄2的一个解是x 1，则a的根是x 212xy5a6x2ya2 4

10、 十a+ 2某工人原计划在规定时间内恰好加工率提高为原来的加工多少个零件?乙合作小时完成。(4)(2).,其中 a=3.24(2)x 4 x.厂2x 93Xc 94x 4 x 24x 72x 3xxx 212y 2x1500 个零件，改进了工具和操作方法后，工作效2 倍，因此加工 1500 个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时课后练习巩固：1.下列式子（1）今电丄；（2） 口心；（3）正确的是L-C-2-C-a-?1; (4)亠 j 中x y x yA 1个B 2个C 3个D4个2.能使分 式x 的值为零的所有x2()Ax2B x= -2Cx 2或x= -2Dx 4x的值是3.A、B

11、 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地,A4、5、6、共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则可列方程（）48484848若分式5ab 3x 2若关于的分式方程9B9C的值为负数，则4x 的取值范围是_，一_Ox x 6m无解，则 m 的值为2_x_ x26m2484 9D 西空9x 4 x 4O甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6 个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?10.去年入

12、秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾， 连续 8 个多月无有效降水，为抗旱救灾, 某部队计划为驻地村民新修水渠 3600 米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成修水渠任务问原计划每天修水渠多少米？11：阅读材料：关于 x 的方程：x -c1的解是x1c，x21；X1c1x( 即卩c)的解是Cx1c x2-；xxc2的解是xxc，x22；cx3c3的解是片c，x23；.(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程xmcmm0与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。x c(2) 由上述的观察、比较、猜想、验证，可以

13、得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于 的方程：x x 1教学目标与要求:(1) 体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；(2)会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；y，(3) 能用反比例函数解决某些实际问题。知识梳理：Q(1) 反比例函数及其图象；(2)反比例函数的性质， 用待定系数法确定反比例函数表x(3) 用反比例函数解决某些实际问题。1 反比例函数：一般地，形如 y=(k 为常数，kz0)的函数叫做反比例函数。其中 x 是自变 量，y 是

14、 x的函数，k 是比例系数x反比例函数的自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数。2、一般地，反比例函数 y=k(k 为常数，0)的图象是由两个分支组成的，是双曲线。反比例函数 y=k(k7.计算与化简:(1).(22)?8.解下列分式方程:(1)丄-(3)x1 23x19.为加快西部大开发,x22x2)a21a 12 J)2xa 4a4 a 2(2)x52(八2x1 1 xx 1(4)-3某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果2a a 1第九章反比例函数为常数，kz0)的图象是双曲线。当 k0 时，双曲线的两分支分别在第一、 三象限，在每一个象限内，y 随 x 增大

15、而减小，当 k0 时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y 随 x 增大而增大。|k|的几何意义： 表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩 形的面积。正比例函数y k1x(k10)与反比例函数y邑(k?0)中的k*2异号时二者的图象o3 2 1DBB-1 -2o-34O_(nin)xxX寸2, g例函数的应用A交点的横坐标为 2x 的取值1.在同一平面 直角坐标系中， 函数Cx 轴上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线于,当点 P 沿 x 轴正半方向运动时，Rt QOP 面积（）B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定2, -3 ），则

16、k ,该图象经过第四象限；（当x 0时，y 随 x 的增大而增请写出一个符合上述条件的函数关系式y 2x与某反比例函数图象的一个A,C / ABCDD.5y1的图象相交于 于 D,（如图 3）则四边形0无交点，同号时它们有两个关于原点对称的交点且交点坐标为（ （基础知识练习：点 Q,连结 OQ,当点 P 沿若反比例函数yk的图象经过点 已知一个函数具有以下条件：；该函数图象不经过原点。 正比例函数y x与反比例函数）y xX 轴于 B,CD(x+1）成正比例，关系式。图象如图所示， 过x的图象交点依次为 A6A3.大;4.两点 AB 面积是典型例题分析： 例 1:已知直线 求这个反比例函数的关

17、系式； 在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象； 试比较这两个函数性质的相似处与不同处； 根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的 范围。例 2、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，写出图中使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是。例 3、为了预“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立 方米空气中的含药量 y（mg）与时间 x（min）成正比例.药物燃烧后,y 与 x 成反比例（如图所示）现测得药物 6min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为 4mg,（1）写出药物燃烧前后,y 与 x 之间的函数关

18、系式（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 进教室，那么从消毒幵始，至少需要经过多少分钟（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？例 4、已知 y=y1y2,且y1与 x 成反比例，y2与 x=1 时 y=8 ； x=2 时 y=0。求 y 与 x 之间的函数 例 5、反比例函数y3与y6在第一象限内的 轴上点A作y轴的平行线，与函数y3，yP、Q两点.若PQ=，求PA的长。课后练习巩固：J- yy kx k,yk(k 0)的图像大致是()2.已知点 A(2 ,yJ、B(-1 ,y2)、C(3, y3)都在反比例函数y4的图象上，则()x(A

19、 yiy2y3(B) y3y2yi(C) y3yiy2(D) y2yi 0。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 _7、 函数y1 2的图像经过的点是(、入(2,1)B.(2, 1)C.(2,4)D.( -,2)8、 已知正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=3的图象都过 A(m,，1、点，求此正比例函数解x析式及另一个交点的坐标.9、近视眼镜的度数 y (度)与镜片焦距 x (m 成反比例。已知 200 度近视眼镜镜片的焦距为 0.5m, 求 y 与 x的函数关系式。10、 已知直线y x 2与 x 轴交于点 A、与 y 轴交于点 B、与双曲线ym交于点 C，CD 丄

20、x 轴于 D求：(1) AOB 的面积(2) AD 的长(3)双曲线的解析式。(4)在 双曲线上有一点 E,使得 EOC 为以 O 为顶角的顶点的等腰三角形直接写出 E 点的坐标.11、 某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力 p(千帕)是气球的体积 V(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)1了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；2认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与性质, 并能运用它进行有关的计算与说理。 知识梳理：(1) 比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；(2) 图形的相似，两个三角形

21、相似的概念，三角形相似的条 1、比例的基本性质：如果a=c，那么 心二口abedbdb d在ba=b中，我们把 b 叫做 a 和 e 的比例中项如果詈=1!，那么称线段AC被点 B 黄金分割，5.当6.已知反比例函数m老师给_yy1Cyi 7D-ym时，其图象的两个分支在第一、三象限内;駆个函数，甲、乙、丙、(1、写出这个函数的解析式；(2) 当气球的体积为 0.8 立方米时，气球 千帕？(3) 当气球内的气压大于 144 千帕时，气 安全起见，气球的体积应不小于多少立方第十章图形的相似教学目标与要求：200y门期门期内的气压是多少150Ctoo护-B球将爆炸，为了米？O 1Dt1. x00.

22、511.52”阳AC （或 BC 与 AB）的比值约为 0.618，这个比值称为 黄金比。3 相似图形： 各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 两个相似三角形对应边的比值叫做它们的相似比 类似地，如果两个边数相同的多边形的各角对应相等、各边对应成比例，那么这多边形相似。相似多边形的对应边的比叫做相似比。4 探索三角形相似的条件如果一个三角形的两个三角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相 似。平行于三角形一边的直线与其他两边 （或两边的延长线） 相交，所构成的三角形与原三 角形相似。如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例， 并且夹角相等， 那么这两个

23、三角形相似。如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相 似。5 相似三角形的性质相似三角形周长的比等于相似比 相似多边形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 相似多边形面积的比等于相似比的平方 相似三角形对应高的比等于相似比 相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比6 图形的位似： 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个 图形叫做位似形，这个点叫做位似中心。性质： 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离比等于相似比 位似多边形的对应边平行或共线 利用位似形可以将一个图形

24、放大或缩小。 位似图形的中心可以在任意一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变1位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形必是相似图形，而相似 图形不一定是位似图形。2两个位似图形的位似中心只有一个3两个位似图形可以位于位似中心两侧，也可能位于位似中心同侧4位似比就是相似比5平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形位似7 相似三角形的应用 在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影 在平行光线的照射下，不同物体的物高与其影长成比例 在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影基础知识练习：2、点 B 为线段 AC 的黄金分割点，AB 与件与性质。-=-

25、,那么bd1.如图， ABC 中，D E 分别是 AB AC 上的点，DE/ BC, DE= 1, BO3, AB= 6,贝 U AD 的长为A. 1 B . 1.52.已知：如图，小明在打网球时，则球拍击球的高度h应为A. 0.9mB. 1.8mC. 2.7mD. 6m3.两相似三角形的周长之比为.迄B. 25 C . 26 D . 271 : 5000000 的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6 厘米，那么宜昌千米。如图，测量小玻璃管口径的量具 ABC,AB 的长为 10cm,AC 被分为 60 等份.如果小玻璃管口 DE 正好对着量具上 20等份处(DE/ AB),那么小玻璃管口径

26、DE 是耳对另两两边之和是(21(3) 19 滿爲(4) 9b 的比例中项 c= cm. 。 ABCn DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上。(2)判断DEF 是否相似，并说明你的结论C. 2D . 2.5要使球恰好能打过网，而且落在离网5 米的位置上, _4,那么他们的对应边上的高的比为C1:2A . 1 : 2 B4.如图， ABC 中，/ 三角形有A . 1 个C. 3 个.2 : 1D. 1 : 4DEI AC,则图中与厶 ABCt 目似的AC=90,CCLAB,(4 题角三角C形彩纸裁成长度不等的矩形纸如图小于 5cm ， 则能裁得的纸条的张数5.某公司在布置联欢会会场时

27、，需要将所示： 在 RTAABC 中， AC=30cm,BC=40cn 依此裁下宽度为 1cm 的纸条， 若使裁得的纸条的 都:)A. 24在比例尺为市与武汉市两地的实际相距6.7.cm 。8. 三角形三边之比为 3: 5: 7 与它相似的三角形的最长边是(1)24(2)9、 线段 a=2cm,b=8cm,线段 a、.典型例题分析： 例 1：在 4X4 的正方形方格中，(1) 填空：/ ABC=_(3)，BC=DA.2 个.4 个(5 题图)；AI例 2:如图 / PCD 是等边三角形，/ APB=120 试说明，/ AP 例 3、如图，河对岸有一路灯杆 沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果/ 咼度.例 4 有一块三角形的余料 ABC 要 零件，已知:BC= 8cm,高 AD= 12cm, 在 BC 边上，G H 分别在 ACAB 上, EF 的长为 xcm(1)写出 y 与 x 的函数关系式。(2)当 x 取多少时，EFGH 是正 例 5、根据要求画出图形：(1)如图，一根木棒竖直立在地面AB，在灯光下，小明在点.，的身高pBD.D 处测得自己勺f 高为 1.6m勺影长DF 3m，求路灯杆AB的把它加工成矩形的 矩形 EFGH 勺边 EF 设HE 的长为 ycm方形。上，请你画出它在