初中数学中有关图形的折叠问题

1、 剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ） A.150 或 30o B.30 o 或 45o C.45 o 或 60o 6.如图 7,将正方形 ABCD 沿 BE 对折，使点 A 落在对角线 BD 上的 Ai处，连接 AC,则/ BAC= 7.如图，在 Rt ABC 中,Z C=98,沿过 B 点的一条直线 个三角形，使 C 与 AB 边上的一点 D 重合,当Z A 满足什么条件时， D 恰好为 AB 的中点？写出你认为适当的条件，并利用此条件证明 D 为 AB 的中点.与折叠有关的计算问题 求角 1已知， 如图，Rt ABC 中,/ C=90o,沿过点 B 的一条直线 C恰好落在 AB 边的中

2、点 D 处，则/ A= _ . D 2如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点恰好落在 BC 边上的 F 处，如果 / BAF=70o,那么/ DAE= _ A 3如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，连接 AE，求证:AE / E C 4.如图 2,将正方形纸片 ABCD 折叠，使边 AB,CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE,BF,则 / EBF= 5.如图 3,把一个长方形纸片对折两次, 然后剪下一个角，为了得到一个内角为 图3 120o 的菱形， B B C 图4 D.30 o 或 60o BE 折叠这 D C 求边 1. (1)如图，沿 AE 折叠长方形，使 D 点落在 B

3、C 边上的 F 处，已知 AB=8,BC=10.求 CE 的长. 如图 14 所示，折叠长方形的一边 AD,使点 D 落在 BC 边上的 F 处，已知 AB=8cm,BC=10cm, 求折痕 AE 的长。 F,已知 AB=8cm,BC=4cm,求线段 CF 的长.2. (1)如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合, (2)如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 的点 E 处.已知 BC=12, / B=30o,贝 U DE= _ AC=6cm,BC=8cm.现将直角边 求 CD 的长. 3.如图，折叠矩形的一边 BC=10cm 则 EC= _cm.

4、AD 使点 D 落在 BC 边上的 F 处，已知 4.如图，矩形纸片 ABCD 中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿 AE 对折， 使得 B 点落在 AD 上的点 B1处，折痕与 BC 交于点 E,则 CE= _ 5.如图，将矩形 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH,EH=12 cm,EF=16cm,求 AD 的长. 6.如图，将一长方形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 落在 E 的位置上, AE 交于D E C E AAC沿直线 AD B E C Al 7如图，点 O 是矩形 ABCD 的中心,E 是 AB 上的点，沿 CE 折叠，点 B

5、恰好与点 O 重合, 若 BC=3,则折痕 CE=8.如图 2,正方形 ABCD 勺边长为 6cm,M,N 分别为 AD,BC 边的中点，将点 C 折至 MN 上，落在 点 P处，折痕 BQ 交 MN 于点 E,则 BE 的长等于 9.如图，矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,E 是 BC 边上一点，连接 AE, 所/ B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 Bi处.当厶 CEB 为直角三角 形时，BE= _ . 10.如图，已知在三角形纸片 ABC 中,BC=3,AB=6, / BCA=9G0,在 AC 上取一点 E,以 BE 为折痕, 使AB 的一部分与 BC 重合，A 与 BC 延长线

6、上的点 D 重合，则 DE= 11.（1）将一张矩形纸片 ABCD 按如图 4 的方式折起，使顶点 FED= 30o,则折痕 ED 的长为（） C 落在点 F 处,其中 AB=4,若/ 么 DC的长是（） D. 3.5 A.4 10,那 1 图5 三求面积 1.如图，沿对角线 BD 折叠矩形 ABCD 使得点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于 点 F.若 AD=8,AB=4,求厶DBF 的面积。 2.如图，矩形纸片 ABCD 中, AB=4,AD=3，折叠纸片，使 AD 边与对角线 BD 重合，折痕为 DG,则厶 AiBG 的面积与该矩形的面积比为 _ 。 则厶 BDC 的面积是 _ 5

7、如图 5,在一矩形 ABCD 中,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 上，折痕为 AE, 再将 AED以 ED 为折痕向右折叠,AE 与 BC 交于点 F,则厶 CEF 的面积为（） 3.把一张矩形纸片（矩形 ABCD 按如图所示方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合, 折痕为 EF.若 AB=3cm,BC=5cm 则重叠部分厶 DEF 的面积是 _ cm2. A- 4.如图,在 Rt ABC 中,/ A=90o, / ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,AD=3,BC=10, C B- C A.4 B.6 C.8 D.101 图5 四其它 1. 如图 5,把矩形

8、ABC 断叠，使点 C 落在 AB 上的 G 处(不与 A,B 重合)，点 D 落在 D 处，此 时，CD 交 AD 于 E,折痕为 MN. 4 (1) 如果 AB=1,BC=3,当 C1 在什么位置时，可使 NBaA CiAE? (2) 如果 AB=BC=1 使厶 NBCA GAE 的 C 还存在吗？若存在，请求出 C 的位置，若不存在, 请说明理由 2. 如图 15,把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在点 E 处，BE 与 AD 相交于 点 F. (1)线段 BF 与 DF 相等吗？请说明理由。 若将折叠的图形恢复原状， 点 F 与 BC 边上的点 G 正好重合，连接 DG 试判断四边形 BGDF 的形状，并说明理由。 若 AB=4,AD=8,在(1