初中阶段2个阿波罗尼斯圆的大题

1、专题 20 阿波罗尼斯圆1 1.如图，在 RtRtABC中,ZACB=9090,CB=7 7, 则3AP+BP的最小值为OC半径为 3 3,P为OC上一动点，连结AP, BR小值为_3 3如图，等边三角形ABC边长为 4,34,3，圆0是厶ABC的内切圆，P是圆O上一动点，连接PB PC贝U BPB.B. 5 5C.C. 4 4+ .10.10D.D. 2 2A.A. 7 7B1 1如图，在 RtRtABC中，CB=4 4,CA= 5 5,OC半径为 2 2,P为圆上一动点，连结1 1AP BP,贝U AP+? ?BP的最CA=9 9,2 2如图，正方形ABC边长为 2 2 2 2，内切圆O上

2、一动点P,连接AP DPPD的最小值为1 1+尹戸的最小值为_4 4.如图，在平面直角坐标系中，M6 6 , 3)3),N(10(10 , 0)0) ,A(5(5 , 0)0)，点P为以0A为半径的圆0上一动点，则PMF? ?PN的最小值为_P是圆0上一动点，求PA+ + 2 2PB的最小值.A则厶ABC面积的最大值为av90),连接E A EB,求 EAB的最小值.6 6.已知扇形COD中,ZCOD9090, 0(=60(=6,0A=3=3,0B=5 5，点P是弧CD上一点，求 2 2PA+ +PB的最小值.22. (2017?兰州)如图，抛物线 y=-x+bx+c 与直线 AB 交于 A

3、(- 4,- 4), B (0, 4)两点，二 x - 6 交 y 轴于点 C点 E 是直线 AB 上的动点，过点 E 作 EF 丄 x 轴交 AC于点2F,交抛物线于点 G.(1) 求抛物线 y=- x2+bx+c 的表达式；(2) 连接 GB EO 当四边形 GEO 是平行四边形时，求点 G 的坐标；(3) 在 y 轴上存在一点 H,连接 EH HF,当点 E 运动到什么位置时，以 A, E, F , H 为顶 点的四边形是矩形？求出此时点 E , H 的坐标；在的前提下，以点 E 为圆心，EH 长为半径作圆，点M 为。E 上一动点，求二 AM+CI 它的最(a+3) x+3 (a 0)与

4、 x 轴交于点 A (4, 0),与 y 轴直线 AC y=-(1)求 a 的值和直线 AB 的函数表达式;(2)设厶 PMN 勺周长为, AEN 的周长为 C2,若 5.6若5=5D交抛物线于点 P,过点 P 作 PMLAB 于点,求 m的值;av90),连接E A EB,求 EAB的最小值.(0vmK4),过点 E 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 N,如图 2,在(2)条件下，将线段 0E 绕点 0 逆时针旋转得到 0E，旋转角为a(0v(3)y 轴交于 B 点直线 AB 的函数关系式为ys+= （1）求该抛物线的函数关系式与 C 点坐标;（2）已知点 M（m 0）是线段 0A 上的一

5、个动点，过点 M 作 x 轴的垂线 I 分别与直线 AB 和抛物线交于 D E 两点，当 m 为何值时， BDE 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形?（3）在（2）问条件下，当 BDE 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形时，动点 M 相应位置记为点 M，将 0M 绕原点 0 顺时针旋转得到 ON （旋转角在 0到 90之间）； 探究：线段 OB 上是否存在定点 P（P 不与OB 重合），无论0N如何旋转，罟始终保持不变，若存在，试求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由;试求出此旋转过程中，（NANB 的最小值.波 罗 尼 斯 圆 ， 简 称 为 阿 圆 其 本 质 就 是 通 过 构 造 母 子 相 似 ， 化 去 比 例 系 数 ， 转 化 为 两 定 一 动 将 军 饮专 题 小 结 ：所谓阿圆，就是动点到两定点距离之比为定值，那么动点的轨迹就是圆，这