三角形的三边关系

1、4040cm,50cm,60cm,cm,50cm,60cm,90cm,130cm90cm,130cm我该买哪种呢我该买哪种呢？4040cmcm 9090cmcm已有已有商商店店济源市沁园中学济源市沁园中学 宋宋 刚刚三角形的三边关系三角形的三边关系: :三角形的任何两边之和大于第三边三角形的任何两边之和大于第三边bcaABCa+bcb+cac+ab任何任何 长度为长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能三条线段能否组成三角形？否组成三角形？因为因为 6+43 6+34 4+36所以能组成三角形所以能组成三角形只要满足较小的两条只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段之和大于第三条线段，便可构

2、成三角线段，便可构成三角形形;若不满足，则不能若不满足，则不能构成三角形构成三角形.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm (2) 因为因为4+515， 所以这三条线段能组成一个三角形所以这三条线段能组成一个三角形. .解：解： (4) 因为因为4+56， 所以这三条线段能组成一个三角形所以这三条线段能组成一个三角形. .练一练练一练现有木棒现有木棒4 4根根, ,长度分别为长度分别为12, 10, 8, 4, 12, 10,

3、 8, 4, 选选其中其中3 3根组成三角形根组成三角形, ,则能组成三角形的个数则能组成三角形的个数是是( )( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.4C2、已知两条边长分别为已知两条边长分别为2cm、5cm， 你可以画出几个符合条件的等腰三你可以画出几个符合条件的等腰三 角形？角形？议一议议一议：1、已知两条边长分别为已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以你可以 画出几个符合条件的等腰三角形？并求符画出几个符合条件的等腰三角形？并求符 合条件的等腰三角形的周长合条件的等腰三角形的周长. . 533355255已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为24,2

4、4,其中一边长其中一边长为为6,6,求其他边长求其他边长. .练一练练一练(9,9)40cm,50cm,60cm,40cm,50cm,60cm,90cm,130cm90cm,130cm4040cmcm 9090cmcm已有已有商商店店我该买哪种呢我该买哪种呢？C C90cm40cmxA AB B50 x130a-bxa+ba b(a b)已知已知三角形的两边三角形的两边a,ba,b长分别为长分别为2 2和和3,3,则第三则第三边边c c的范围是的范围是 练一练练一练: :两根小木棍分别长两根小木棍分别长3cm3cm和和5cm,5cm,现取第现取第 三根三根, ,要求长度为偶数要求长度为偶数,

5、,三根木棍作边长制成三根木棍作边长制成三角形三角形, ,这样可制成不同的三角形有这样可制成不同的三角形有 个个. .1C52a-bca+ba-bca+b. .若三角形的两边长分别为若三角形的两边长分别为a a和和b,(b,(设设a a b)b)则则第三边第三边c c的范围是的范围是想一想想一想：你能举出生活中应用三角形稳你能举出生活中应用三角形稳 定性的实例吗？定性的实例吗？三角形具有稳定性三角形具有稳定性做一做做一做: 画一个三角形画一个三角形, ,使它的边长分别为使它的边长分别为 6cm, 5cm, 4cm.并说说你是怎样操作的并说说你是怎样操作的? ?3.三角形具有三角形具有稳定性稳定性

6、, ,并在生活中有广泛并在生活中有广泛 的应用。的应用。1、三角形的三边关系三角形的三边关系: : (1)判断三条已知线段能否组成判断三条已知线段能否组成 三角形三角形. .(2)已知三角形的两边已知三角形的两边, ,求第三边的取值范围：求第三边的取值范围：2.画给定边长的三角形画给定边长的三角形知识梳理知识梳理:任何两边的和大于第三边。任何两边的和大于第三边。两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和一根木条被一根木条被9 9条红线均匀地分成条红线均匀地分成1010等份等份, ,相邻相邻两条红线之间的长度为两条红线之间的长度为1 1个单位个单位, ,如果只能沿如果只能沿着红线把这根木条锯成着红线把这根木条锯成3 3段段, ,以这以这3 3段为边拼成段为边拼成三角形三角形, ,有几种不同的锯法有几种不同的锯法? ?请写出每种方法请写出每种方法锯成的锯成的3 3段木条的长度段木条的长度. .试一试试一试自我挑战自我挑战湖边有湖边有A,B两个村庄两个村庄(如图如图),从从A到到B有两条路有两条路可走可走,即即A P B,和和A Q B,后一条路后一条路必定比前一条路短必定比前一条路短,你能运用三角形三边关你能运用三角形三边关系说明理由吗系说明理由吗?PABQ请你决策请你决策 如图如图A、B、C、D为四个村庄，现在这四为四个村庄